第二章--图形的轴对称

第二章图形的轴对称一．轴对称与对称轴把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称，这条直线叫做对称轴。二．两个图形关于某条直线成轴对称一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点，特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。三．轴对称的基本性质成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分四．用坐标表示轴对称在平面直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点是（a,-b）,关于y轴的对称点是（-a,b）五．轴对称图形一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形。六．线段的垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。七．线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。八．点在线段垂直平分线上的判定到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。九．角的对称性与角平分线的性质角是轴对称图形，其对称轴是角平分线所在的直线，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。十．点在角的平分线上的判定角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。十一.等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合。等腰三角形的两个底角相等。十二.等腰三角形的判定等腰三角形的判定：一是运用等腰三角形的概念“有两条边相等的三角形是等腰三角形”直接判断；二是运用等腰三角形的判定方法“有两个角相等的三角形是等腰三角形”进行判断。十三.等边三角形的性质等边三角形的各角都等于60°十四.等边三角形的判定等边三角形首先可以根据其定义进行甄别，其次可以按照下面的方法进行判断：（1）三个角都相等的三角形角是等边三角形；（2）有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形