北师大版八年级上册数学课件2.2 平方根

2.2平方根横江中学学习目标：•了解算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方根•算术平方根的概念及运算•利用算术平方根解决实际问题自学指导：1、认真阅读P38页（1）、（2）并完成下列问题（1）、说明为什么不是有理数（2）、用计算器估算的近似值（精确到百分位）2、用5分钟时间研读P38页算术平方根的概念，用红笔勾出关键字，特别记住“a的算术平方根的表示和读法”自己举几个例子试一试，如22=4则2是4的算术平方根记作=2提示：你有注意到它的特殊规定了吗？认真想一想其中的道理。3、认真阅读例1、例2、体会算术平方根的定义，并注意书写格式。a2=______b2=______c2=______d2=______e2=______f2=______a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？哪些是无理数？23413115填空我们规定0的算术平方根是0，即：00一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数x叫做a的算术平方根，记作“”读作“根号a”a定义例1求下列各数的算术平方根05,-,231,0.09,,254,81例题例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？秒答：铁球到达地面需要秒得：代入公式将解2)(244t9.419.6,9.46.19:222ttthh例题一个正方形的面积变为原来的4倍，其边长变为原来的多少倍？解：设这个正方形的原来的边长为a，则其原来的面积为a2.又设变大后的正方形的边长为b,则即变大后的正方形边长时原来边长的2倍.假如正方形的面积扩大n倍，那么其边长对应扩大多少倍？假如是圆呢？等边三角形呢？aab24222aba242练习（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其它的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？425如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根(squareroot也叫做二次方根).想一想（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.议一议求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extractionofsquareroot)，其中a叫做被开方数.定义例3求下列各数的平方根：（1）64；12149)2(；（3）0.0004；(4)(-25)2；（5）11.例题？aa，？？？等于多少对于正数等于多少等于多少等于多少2222)3(2.7)2(12149)64)(1(想一想本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？小结当堂训练：1、求下列各数的算术平方根1.961061212、填空：①81的算术平方根是表示为=②是的算术平方根。0.1是的算术平方根。③一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的倍。3.一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的倍。一个圆的面积变为原来的n倍，它的半径是原来的倍。4、若2-X+(Y+1)2=0求(X+Y)的值？习题2.3，2.4作业