2013年秋新人教版七年级数学上册《2.2.1整式的加减-合并同类项》课件

练习一（课前测评）1.运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=100×(-2)＋252×(-2)=有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704探究并填空:(1)100t-252t=()t(2)3+2=()(3)3-4=()2x2x2x2ab2ab2ab100-2523+23-4上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母，并且相同的也的项叫做。相同字母指数相同同类项几个常数项也是同类项。1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。（一）同类项返回下一张上一张退出思考:1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53()中学学科网是否是否否知识的升华1判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。相同相同系数字母顺序返回下一张上一张退出例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨:返回下一张上一张退出合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：中学学科网1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab(2)-3xy+2xy+3xy-2xy(1)4a+3b+2ab-4a-4b.解：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523)1(瞧一瞧：()()()()错错对错知识的升华•(1)12x-20x•(2)x+7x-5x•(3)-5a+0.3a-2.7a•(4)-6ab+ba+8ab•(5)10y2-0.5y2•(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7•(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2•(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2•(1)12x-20x=•(2)x+7x-5x=•(3)-5a+0.3a-2.7a=•(4)-6ab+ba+8ab=(12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)x=-7.4x(-6+1+8)ab=3ab中学学科网求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当X=2时，原式=-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算练一练：•求值.1,2,104358)2(222nmnmnmm其中先化简，再求值：复习：1、乘法分配律（用字母表示）a(b+c)=ab+ac思考:反过来相等吗?中学学科网算一算:100×2+252×2=100T+252T=100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×2(100+252)×(-2)(100+252)T先看看下面的题目：每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？小明用了______元小刚用了______元小明与小刚一共用了_____________元5x2x5x+2x小明比小刚多花了________________元5x-2x5x+2x=(5+2)x=7x5x-2x=(5-2)x=3x可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元，小明比小刚多花了3x元。利用分配律计算：3ab+4ab=5y2-9y2=(3+4)ab=7ab(5-9)y=2-4y2同类项的定义：所含的字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数也是同类项。例如：在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是同类项呢？答：4x与-8x是同类项，2y与3y是同类项,7与-2是同类项.4x+2y-3xy+7+3y-8x-2解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy=-4x+5y+5-3xy所以我们把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。例:3ab+4ab=(3+4)ab=7ab例1合并下列同类项（1）3x+x（2）xy-5xy2222解：(1)原式=（3+1）x=4x(2)原式=(1-5)xy=-4xy例2合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2的同类项。解:原式=(4x2－3x2)+(－8x＋6x)+(5－2)=(4－3)x2＋(－8＋6)x＋3=x2＋(－2)x＋3=x2－2x＋3例3合并多项式4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2的同类项。解:原式=(4a2－4a2)＋(3b2－3b2)＋2ab=(4－4)a2＋(3－3)b2＋2ab=2ab练一练(1)-3m-2m+5m(2)2x-3y-4+7y-3x+3(3)3(a+b)-(a+b)+2(a+b)+4(a+b)-(a+b)222归纳同类项：在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项：把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.中考训练!!!!!(2006.广东)1、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_______.n=______(2分)(2007.江西)6.化简:5a-2a=(2分)(2007.重庆)5.计算:3ⅹ-5ⅹ=()(2分)中考训练!!!!!(2006.成都)先化简,再求值(6分)(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2其中x=-1