第八讲中考复习(图形的变换：轴对称,平移与旋转)

准备好了吗？时刻准备着！中考复习光明中学数学组2012年课程标准及学习目标(1)图形的轴对称①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。[参见例l]③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。2．图形与变换(2)图形的平移①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。(3)图形的旋转①通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。②了解平行四边形、圆是中心对称图形。③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。④欣赏旋转在现实生活中的应用。⑤探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。[参见例2和例3]⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。(4)图形的相似①了解比例的基本性质，了解线段的比1成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。②通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。③了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。⑤通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。⑥通过实例认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)，知道300，450，600角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。(1)认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。[参见例4](2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。[参见例5](3)在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。[参见例6](4)灵活运用不同的方式确定物体的位置。[参见例7]3．图形与坐标•1.轴对称图形：•如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.•2.性质：•①两个图形全等.•②对称轴垂直平分两个对应点所连的线段.•③两个对应点所连的线段平行(或相交).一、对称•4.常见轴对称图形填表：图形对称轴相关性质角角平分线所在的直线角平分线上的点到这个角的两边的距离相等线段线段所在的直线和线段的垂直平分线线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等等腰三角形等边三角形正方形矩形菱形等腰梯形圆•5.中心对称图形：•如果一个图形绕一个点旋转1800后，与原来的图形能够互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.•6.性质：•①两个图形全等.•②对称中心平分两个对应点所连的线段.•8.常见中心对称图形填表：图形对称中心相关性质线段线段的中点中点分这条线段为两条相等的线段平行四边形矩形菱形正方形圆•1.平移：•如果一个图形沿某个方向平移一定的距离，这样的图形运动称为平移.•2.性质：•①平移不改变图形的形状和大小(即平移前后的两个图形全等).•②对应线段平行且相等,对应角相等.•③经过平移,两个对应点所连的线段平行且相等.•3.平移两要点:平移的①方向,②距离.二、平移•1.旋转：•如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.•2.性质：•①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等).•②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角).•③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等.•3.旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角度.二、旋转•4.对称、平移、旋转及其组合•①灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计.•②按要求作出简单平面图形变换后的图形.祝同学们：金榜题名！愿我们：心想事成！