1-1-1-3-整数四则混合运算综合.教师版

整数四则混合运算PIV4.0云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版第1页，共13页记轨迹/查报告尽在云端本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣一、运算定律⑴加法交换律：abba的等比数列求和⑵加法结合律：()()abcabc⑶乘法交换律：abba⑷乘法结合律：()()abcabc⑸乘法分配律：()abcabac（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：()abcabc⑺除法的性质：()abcabc()abcacbc()abcacbc上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都不变；⑵在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号；⑶在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．知识点拨教学目标整数四则混合运算整数四则混合运算PIV4.0云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版第2页，共13页记轨迹/查报告尽在云端【例1】计算：315325335345．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】1星【题型】计算【关键词】第二届，希望杯，四年级，第二试【解析】原式313233345（）130526【答案】26【【巩巩固固】】计算：⑴36196419⑵361964144【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】⑴原式3664191900（）⑵原式36196419125（）36641964125190088125190080009900（）【答案】⑴1900⑵9900【例2】计算：234432483305。（4级）【考点】四则混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】第二届，希望杯，四年级，1试【解析】234+432-32+66=666-32+66=634+66=700【答案】700【例3】9000－9＝×9【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】第四届，希望杯，四年级，1试【解析】（9000-9）÷9＝1000-1＝999【【巩巩固固】】900000－9＝________×99999。【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2006年，第四届，希望杯，六年级，1试【解析】原式9(1000001)999999【答案】9【例4】123(45)6【考点】四则混合运算【难度】2星【题型】填空【关键词】2006年，第四届，希望杯，四年级，1试【解析】原式＝1+2×2＝5【答案】5【例5】23422640（）。【考点】四则混合运算【难度】2星【题型】填空【关键词】2006年，第四届，走美杯，五年级，初赛【解析】简单计算为2006【答案】2006【例6】20082006200720052007200620082005【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2007年，希望杯，1试例题精讲整数四则混合运算PIV4.0云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版第3页，共13页记轨迹/查报告尽在云端【解析】原式2006(20082007)2005(20082007)20061200511【答案】1【【巩巩固固】】计算2000×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋1996×1995－1995×1994【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】题目是六项乘积的和差运算,其中,每两项中都有公因数,于是,我们先分组简算.原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+1995×(1996-1994)=1999×2+1997×2+1995×2=2×(1999+1997+1995)=2×(2000+2000+2000-9)=2×(6000-9)=2×6000-2×9=12000-18=11982【答案】11982【【巩巩固固】】计算：200520042004200320032002200220013221=________。【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【关键词】2005年，第3届，走美杯，5年级，决赛【解析】由原式得(2005-2003)×2004+(2003-2001)×2002+…+(3-1)×22×(2004+2002+2000+…+2)2×2×(1002+1001+1000+…+1)2010012。【答案】2010012【例7】求777777777777777777777的和的万位数字是___________.【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【关键词】2009年，学而思杯，3年级【解析】原式71111111111111111111117123456864192万位数字为6【答案】6【例8】计算：11353715【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2【题型】计算【关键词】2007年，走美杯，初赛【解析】根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提取公因数，进而凑整求和．原式1135373511351115(113111)510【答案】10【【巩巩固固】】计算：99666667818【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算整数四则混合运算PIV4.0云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版第4页，共13页记轨迹/查报告尽在云端【解析】原式332236667818(33226678)18180000【答案】180000【【巩巩固固】】3520703578【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】原式3520352357835(20278)351003500【答案】3500【【巩巩固固】】计算：8019953990199522【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】把3990分解为19952，这样801995、21995、221995中都有相同的乘数1995，可以利用乘法分配律进行巧算，原式801995219951995221995(80222)199500【答案】199500【例9】计算：343535353434．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】原式343510135341010【答案】0【【巩巩固固】】计算：345345788690105606=【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2008年，第九届，中环杯，决赛【解析】原式34510017883452105606345788788211212345000000（）【答案】345000000【【巩巩固固】】计算：123452345246938275．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2008年，迎春杯，试题【解析】首先注意到：1234552469所以如果将后一项中的其中的乘数2469乘一个5，那么就可以利用乘法分配律了.可以从38275借.原式123452345246957655（）12345234524695765512345234512345765512345234576551234510000123450000（）（）【答案】123450000【【巩巩固固】】8822557344443355．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2008年，第七届，小机灵杯，复赛【解析】原式4422255733344444444554044442200（）【答案】2200【【巩巩固固】】3334343535363637_______【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2005年，第3届，走美杯，4年级，决赛【解析】原式=3468367234683668470681444904【答案】4904整数四则混合运算PIV4.0云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版第5页，共13页记轨迹/查报告尽在云端【【巩巩固固】】计算：64444222233335555的得数中有个数字是奇数。【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2008年，学而思杯，3年级【解析】原式＝111111116421111111135=1111111163=1111111197=99997777(100001)777777762223有4个数字是奇数。【答案】4【【巩巩固固】】计算：33201020102010330033。【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2010年，学而思杯，3年级【解析】原式33201010001201033100010【答案】0【例10】3496535277228【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】原式(3500035)35(280028)28100011001900【答案】900【【巩巩固固】】计算：2772283496535【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】原式(280028)28(3500035)351001100011098【答案】1098【例11】计算：2003200111120037337【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【解析】原式2003200111120037331112003(2001733)1112003222011120032040060【答案】40060【【巩巩固固】】计算：253214362125（4级）【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】希望杯，2试【解析】原式2532143621（）2532273637（）25167127（）=25[16127]（）254100【答案】100整数四则混合运算PIV4.0云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版第6页，共13页记轨迹/查报告尽在云端【【巩巩固固】】67200254335467【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2008年，第6届，走美杯，5年级，决赛【解析】原式67200(20054)335467200(6733)54(3367)20000540025400【答案】25400【【巩巩固固】】计算：7652132776532727【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【解析】通过观察算式，可以发现加号前后的两个式子中都有76527，可以把76527作为一个整体提取出来