角的概念推广学案新

1.1.1角的概念的推广教学目标1、使学生初步理解用旋转定义角的概念。2、理解“正角”“负角”“零角”“象限角”“终边相同的角”的含义。3、通过对各种角的表示法的训练，提高分析、抽象、概括的能力。课程引入一、角的概念1、初中我们是如何定义角的？角的范围是怎样的？2、现在我们从运动学的角度来定义角（1）角还可以看成平面内一条（射线）绕着（端点）从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．由于是由旋转生成的角所以又常叫转角。由角的定义我们可知（2）什么叫正角？负角？零角？120AOB120BOA例1、射线OA绕端点O旋转90到射线OB,接着再旋转30到OC求AOC。90规律总结：各角和的旋转量等于各角旋转量的和.变式训练：射线OA绕端点O顺时针旋转80到OB位置,接着逆时针旋转250到OC位置,然后再顺时针旋转270到OD位置,求AOD的大小。OAB120120BAOC二、象限角角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合，那角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角．注：当角的终边落在坐标轴上时，它不属于任何象限.它叫轴线角.例2、说出以下角各属于第几象限：（1）45（2）140（3）560（4）400三、终边相同角的表示方法：所有与角终边相同的角，连同角在内可构成一个集合，这个集合可记为ZkkS,360例3、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式720360的元素写出来：（1）100（2）120（3）'20380练习：1、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）A．45°－4×360°B.－45°－4×360°C.－45°－5×360°D.315°－5×360°2、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）A．｛α∣90°α180°｝B．｛α∣90°＋k·180°α180°＋k·180°，k∈Z｝C．｛α∣－270°＋k·180°α－180°＋k·180°，k∈Z｝D．｛α∣－270°＋k·360°α－180°＋k·360°，k∈Z｝例4、如图所示,分别写出适合下列条件的角的集合.yN(1)终边落在射线OM上；M（2）终边落在直线OM上；Oo4560x（3）终边落在直线OM与直线ON所夹的部分(含边界)。小结：检测：