2018届中考数学复习第24课时圆的基本性质课件

第一部分夯实基础提分多第六单元圆第24课时圆的基本性质基础点1圆的相关的概念及性质基础点巧练妙记1．圆的基本概念(参考图(1))(1)定义：平面内到定点距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，这个定点叫做圆心，定长叫做半径，即O为圆心，OA为半径．(2)弧、劣弧、优弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．其中，小于半圆的部分叫做劣弧，为劣弧；大于半圆的部分叫做①______，为优弧．(3)圆心角：顶点在圆心，角的两边都与圆相交的角叫做圆心角，∠AOF叫做所对的圆心角．(4)圆周角：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角叫做圆周角，∠AEF为所对的圆周角．优弧AFAEFAFAF2．圆的对称性(1)对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，②______是它的对称中心；(2)旋转不变性：围绕着它的圆心任意旋转一个角度都能与原来的重合．圆心基础点2垂径定理及其推论1．定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的③_____．2．推论(1)平分弦(不是直径)的直径④______于弦，并且⑤______弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过⑥______，并且平分弦所对的两条弧垂直平分圆心⑦______；(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．1．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，垂足为点A，若⊙O的半径为13，BC＝24，则线段OA的长为()A．5B．6C．7D．8练提分必两条弧A基础点3弦、弧、圆心角、圆周角的关系1．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的⑧______相等、所对的⑨______也相等．2．推论：在同圆或等圆中，如果以下四条中有一条成立，那么另外三条也成立．(1)圆心角、圆周角相等；(2)弦相等；(3)弦的弦心距相等；(4)弦对的弧相等．弧弦【温馨提示】1.应用定理时一定注意“在同圆或等圆中”同时要注意一条弦对着两条弧．2．弦心距、半径、弦的一半构成的直角三角形，常用于求未知线段或角，为构造这个直角三角形，常连接半径或作弦心距，利用勾股定理求未知线段长．2．如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝()A．40°B．45°C．50°D．60°3．在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为()A．90°B．145°C．90°或270°D．270°或145°练提分必AC基础点4圆周角定理及其推论1．定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的⑩______的一半．常见的几个基本图形圆心角2.推论(1)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等；(2)直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．【温馨提示】1.一条弧只对应一个圆心角，对应无数个圆周角；一条弦对应两条弧，对应无数个圆周角．2．在遇到与直径有关的问题时，一般要构造直径所对的圆周角，这样可以由直径转化出直角，从而解决问题．4．圆内接四边形的性质(1)圆内接四边形的对角⑪____，如图(2)，∠A＋∠BCD＝⑫____，∠B＋∠D＝⑬______；互补180°180°(2)圆内接四边形的任意一个外角等于它的⑭______(和它相邻的内角的对角)，如图(2)，∠DCE＝⑮______．内对角∠A4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°，则∠AOC的度数为()A．20°B．40°C．60°D．80°练提分必D5．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于()A.30°B.35°C.40°D.50°练提分必C6．如图，BD是⊙O的直径，∠A＝60°，则∠DBC的度数是()A.30°B.45°C.60°D.25°练提分必A7．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC＝70°，那么∠A的度数为()A.70°B.35°C.30°D.20°练提分必B