现代设计理论与方法-可靠性设计

第3章可靠性设计主要内容：了解可靠性设计的相关概念；了解常用分布函数；掌握应力-强度分布干涉理论；了解疲劳强度的可靠性分析；了解系统可靠性设计。3.1概述3.1.1可靠性科学的提出和发展可靠性的定义：产品在规定的条件下和规定的时间区间内，完成规定功能的能力。概括起来产品质量特性包括：性能、可靠性、经济性和安全性四个方面。产品的质量首先是指产品的某种特性，这种特性反映着用户的需求。性能：产品的技术指标，是出厂时（t=0）产品应具有的质量特性。显然，能出厂的产品就应满足性能指标。可靠性：产品出厂后（t0）所表现出来的一种质量特性，是产品性能的延伸和扩展。经济性：在确定的性能和可靠性水平下的总成本，包括购置成本和使用成本两部分。安全性：产品在流通和使用过程中保证安全的程度。3.1.1可靠性科学的提出和发展1.学科的提出形成这门学科的起源就是用传统的质量分析方法无法解释实际中出现的失效问题。第二次世界大战期间，美国空军由于飞行故障而损失的飞机为21000架，比被击落的多2.5倍；运往远东的作战飞机上的电子设备60％在运输中失效，在储存期间有50％发生失效；海军舰艇上的电子设备70％因“意外”事故而失效。这些事实引起美国军方的高度重视，开始研究这些“意外”事故发生的规律，提出了可靠性的概念。3.1.1可靠性科学的提出和发展1952年，美国军事部门、工业部门和有关学术部门联合成立了电子设备可靠性咨询组（简称AGREE）1957年，AGREE发表了著名的“军用电子设备的可靠性”报告。提出在研制及生产过程中对产品的可靠性指标进行试验、验证和鉴定的方法；在生产、包装、储存和运输等方面要注意的问题及要求等。这个报告被公认为是电子产品可靠性理论和方法的奠基性文件。从此，可靠性学科才逐渐发展成为一门独立的学科。3.1.1可靠性科学的提出和发展2.可靠性科学的发展机械可靠性是可靠性学科的一个重要组成部分。结构可靠性设计理论和方法的研究可以追溯到上世纪四十年代。A.M.Freudenthal教授是早期从事结构可靠性研究的代表人物之一。在1947年提出了用于构件静强度可靠性设计的应力-强度分布干涉模型。3.1.1可靠性科学的提出和发展由于影响机械设备和系统可靠性的因素众多，难以控制，试验费用较大，所以机械可靠性设计在50--60年代没能全面展开。疲劳破坏是机械零件的主要失效形式之一，据统计约有80％的零件的失效都是疲劳破坏。因此受到广泛的重视。从上世纪六十年代开始，F.B.Stulen、D.Kececioglu和A.M.Freudenthal将应力-强度干涉模型用于疲劳强度的可靠性设计中。在七十年代前后，D.Kececioglu等人提出了一整套基于干涉模型的疲劳强度可靠性设计方法，并在工程上得到广泛的应用。1980年，E.B.Haugen出版了比较全面的概率机械设计专著。3.1.1可靠性科学的提出和发展3.1.1可靠性科学的提出和发展上世纪八十年代，我国开始重视机械可靠性的研究。从1986年起，原机电部已经发布了六批限期考核的机电产品可靠性指标的清单，前后共有879种产品已经进行了可靠性指标的考核。可靠性的定义：产品在规定的条件下和规定的时间区间内，完成规定功能的能力。理解这一定义应注意下列几个要点：产品规定的条件规定的时间区间规定功能能力3.1.2可靠性设计的概念“产品”指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、零件、部件、设备、机组等。“规定的条件”一般指的是使用条件，维护条件，环境条件，操作技术。如载荷、温度、压力、湿度、振动、噪声、磨损、腐蚀等。这些条件必须在使用说明书中加以规定，这是判断发生故障时有关责任方的关键。3.1.2可靠性设计的概念“规定的时间区间”可靠度是随着时间而降低，产品只能在一定的时间区间内才能达到目标可靠度。因此，对时间的规定一定要明确。需要指出的是这里所说的时间，不仅仅指的是日历时间，根据产品的不同，还可能是与时间成比例的次数、距离等。如应力循环次数、汽车的行驶里程等。3.1.2可靠性设计的概念“规定的功能”首先要明确具体产品的功能是什么，产品的功能是指表征产品的各项技术指标，怎样才算是完成规定的功能。产品丧失规定的功能称为失效，对可修复产品也称为故障。3.1.2可靠性设计的概念3.1.2可靠性设计的概念“能力”只是定性的理解是不够的，应该加以定量的描述。产品的失效或故障具有偶然性，一个确定的产品在某段时间的工作情况并不能很好地反映该种产品可靠性的高低，应该观察大量该种产品的运转情况并进行合理的处理后才能正确的反映该种产品的可靠性。因此，这里所说的能力具有统计学的意义，需要用概率论和数理统计的方法来处理。１．可靠性学科的内容：1）可靠性工程：指导工程实际的可靠性活动的一门学科。2）可靠性物理：从机理的角度去研究产品造成不可靠的原因。3）可靠性数学：作为可靠性活动的基础。4）可靠性教育与管理：研究如何推行可靠性活动的一门学科。3.1.３可靠性设计的内容２．可靠性工程所包含的内容1）可靠性理论应用到产品的可靠性评价方面，有可靠性评估与可靠性预测。2）可靠性理论应用到产品、零件的设计上，有概率工程设计或可靠性设计。3）将可靠性设计与优化理论结合起来，综合各方面的因素，考虑设计的最佳效果，有可靠性分配与可靠性优化。4）作为以上各分支的基础，有可靠性试验及其数据处理。3.1.３可靠性设计的内容可靠性特征量的真值是理论上的数值，实际中是不知道的。根据样本观测值经一定的统计分析可得到特征量的真值的估计值。估计值可以是点估计，也可以是区间估计。按一定的标准给出具体定义而计算出来的特征量的估计值称为特征量的观测值。常用的可靠性特征量有可靠度、累积失效概率（或不可靠度）、平均寿命、可靠寿命、失效率等。3.２可靠性设计的常用指标１．可靠度产品在规定的条件下和规定的时间区间内，完成规定功能的概率。一般记为R，由于它是时间的函数，故也记为R(t)，称为可靠度函数。3.２可靠性设计的常用指标NtnNtR)()(设有N个相同的产品在相同的条件下工作，到任一给定的工作时间t时，累计有n(t)个产品失效，则产品到时间的可靠度的估计值：3.２可靠性设计的常用指标NtnNtR)()()()(limtRtRN１．可靠度产品在规定的条件下和规定的时间区间内，完成规定功能的概率。一般记为R，由于它是时间的函数，故也记为R(t)，称为可靠度函数。3.２可靠性设计的常用指标２．不可靠度或失效概率F(t)产品在规定的条件下和规定的时间区间内，丧失规定功能的概率。一般记为F，由于它是时间的函数，故也记为F(t)，称为失效概率函数。NtntF)()(设有N个相同的产品在相同的条件下工作，到任一给定的工作时间t时，累计有n(t)个产品失效，则产品到时间的不可靠度的估计值：3.２可靠性设计的常用指标２．不可靠度或失效概率F(t)产品在规定的条件下和规定的时间区间内，丧失规定功能的概率。一般记为F，由于它是时间的函数，故也记为F(t)，称为失效概率函数。NtntF)()()()(limtFtFN完成规定功能与未完成规定功能是对立事件，按概率互补定理：1)()(tFtR3.２可靠性设计的常用指标3．失效概率密度函数f(t)dttdFtf)()(dttftFt0)()(或：)()())(1()(tRdttdRdttRdtf3.２可靠性设计的常用指标４．失效率λ(t)ttnNtnttnttN))(()()()(lim0失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。一般记为λ，它也是时间t的函数，故又称为失效率函数，记为λ(t)。它反映了t时刻产品失效的速率，也称为瞬时失效率3.２可靠性设计的常用指标４．失效率λ(t)n(tt)n(t)1n(tt)n(t)(t)(Nn(t))tNn(t)tdn(t)1dn(t)1NNn(t)Nn(t)dtdtN1dF(t)f(t)R(t)dtR(t)dttdRtRtRtft)()(1)()()(3.２可靠性设计的常用指标４．失效率λ(t)dttdRtRtRtft)()(1)()()()(ln))()(1()(00tRdtdttdRtRdtttt于是：tdttetR0)()(3.２可靠性设计的常用指标４．失效率λ(t)失效率曲线反映了产品总体整个寿命期失效率的情况。上图为失效率曲线的典型情况，有时形象地称为浴盆曲线。早期失效期偶然失效期耗损失效期Otλ(t)t1t0有效寿命图1-1典型失效率曲线3.２可靠性设计的常用指标４．失效率λ(t)早期失效期偶然失效期耗损失效期Otλ(t)t1t0有效寿命图1-1典型失效率曲线失效率随时间的变化可分为三部分：1）早期失效期2）偶然失效期3）耗损失效期)(tR)(tF)(tf)(t)(tR)(1tFtttfd)(ttte0d)()(tF)(1tRtttf0d)(ttte0d)(1)(tfttRd)(dttFd)(dtttet0d)()()(t)(lnddtRtttFtFd)(d)(11tttftfd)()(基本函数————————3.２可靠性设计的常用指标3.２可靠性设计的常用指标5．平均寿命它是一种常用的寿命指标。它是指产品寿命的平均值。平均寿命在可靠性特征中有两种：1）MTTF：不可修复产品从开始使用到失效的平均工作时间，或称平均无故障时间。2）MTBF：可修复产品两次相邻故障间的工作时间的平均值，或称平均失效间隔时间。3.２可靠性设计的常用指标5．平均寿命1）MTTF：平均无故障时间。2）MTBF：平均失效间隔时间。NjijNiNiitnMTBF1111NiitNMTTF11dtttfMTTF0)(1MTTF3.２可靠性设计的常用指标5．平均寿命总的失效或故障次数所有产品总的工作时间TdttRtdtdttdRtdtdttdFtdtttfT0000)())(()()(dttRtRtdttRtT000)()]([)(3.２可靠性设计的常用指标5．平均寿命dttRtRtdttRtT000)()]([)(dttRT0)(６．可靠寿命、中位寿命、特征寿命７．维修度８．有效度3.3可靠性设计中常用的分布函数随机变量的分布密度和分布函数:如果存在非负函数f(x)，使随机变量X在任一区间(a，b)取值的概率为：则称f(x)为随机变量X的分布密度函数，简称分布密度或密度函数。对连续型随机变量X只讨论其在某区间取值的概率，且规定：并称F(x)为随机变量X的分布函数。分布函数F(x)表示了X的累积概率特性。badxxfbXaP)(}{xdxxfxXPxF)()()(3.3可靠性设计中常用的分布函数1、二项分布在相同条件下，某一随机事件独立重复n次试验，随机事件出现的次数为随机变量X，而且每次只有两种不同结果，（出现的概率为p,不出现的概率为q=1-p）,则事件出现的次数为r的概率为：rnrrnqpCrXP)(!)!(!rrnnCrn其中：3.3可靠性设计中常用的分布函数1、二项分布事件出现的次数不超过k次的概率为：rnrkrrnqpCkXF0)(总体均值μ=np，总体标准差σ=(npq)1/23.3可靠性设计中常用的分布函数2、泊松分布在给定时间内发生的平均次数为常数时，事件发生次数的概率分布。当试验次数较大，每次事件发生概率很小时，可使用泊松分布来计算。n次试验中出现r次事件的概率为：!)(rerXPr3.3可靠性设计中常用的分布函数2、泊松分布n次试验中事件发生数r不超过k的累计分布函数为：!)(0rekrFrkr3.3可靠性设计中常用的分布函数3、指数分布当失效率λ(t)为常数时，