二重积分练习题

2二重积分自测题（一）选择题1．设D是由直线0x，0y，3yx，5yx所围成的闭区域，记：DdyxI)ln(1，DdyxI)(ln22，则（）A．21IIB．21IIC．122IID．无法比较2．设D是由x轴和xxy(sin[0，])所围成，则积分Dyd（）A．6B．4C．3D．23．设积分区域D由2xy和2xy围成，则Ddyxf),(（）A．2122),(xxdyyxfdxB．2120),(dyyxfdxC．1222),(xxdyyxfdxD．1022),(xxdyyxfdx4．设),(yxf是连续函数，则累次积分402),(xxdyyxfdx（）A．40412),(yydxyxfdyB．40412),(yydxyxfdyC．4041),(ydxyxfdyD．40212),(yydxyxfdy5．累次积分2022xydyedx（）A．)1(212eB．)1(314eC．)1(214eD．)1(312e6．设D由14122yx确定，若DdyxI2211，DdyxI)(222，DdyxI)ln(223，则1I，2I，3I之间的大小顺序为（）A．321IIIB．231IIIC．132IIID．123III7．设D由1||x，1||y确定，则Dxyxydxdyxesincos（）A．0B．eC．2D．2e8．若积分区域D由1yx，0x，0y确定，且101)()(xdxxxfdxxf，则Ddxdyxf)(（）3A．2B．0C．21D．19．若0110101010)()(21),(),(),(xxyxyxdxyxfdydyyxfdxdyyxfdx，则（）A．1)(1yyx，0)(2yxB．1)(1yyx，yyx1)(2C．yyx1)(1，1)(2yyxD．0)(1yx，1)(2yyx（二）填空题1．设D是由直线xy,xy21,2y所围成的区域，则Ddxdy．2．已知D是由bxa，10y所围成的区域，且Ddxdyxyf1)(，则badxxf)(．3．若D是由1yx和两坐标轴围成的区域，且Ddxxdxdyxf10)()(，那么)(x．4．交换积分次序：2122),(yydxyxfdy．5．设D由1422yx确定，则Ddxdy．6．交换积分次序：0sin0),(xdyyxfdx．7．交换积分次序：dyyxfdxxx2),(10=．8.交换积分次序yydxyxfdy2202),(=.（三）计算题1．选择适当的坐标系和积分次序求下列二重积分（1）Dydxdyxcos2，其中D由21x，20y确定，（2）Ddxdyyx)(，其中D由xyx222确定，（3）Ddxdyyx22，其中D是圆环形闭区域：4122yx（4）Dxydxdy，其中D是由抛物线2yx及y=x所围成的闭区域.42．计算下列积分（1）606cosydxxxdy，（2）313ln1ydxxydy，