LDPC码译码算法的实现

西北工业大学明德学院本科毕业设计论文毕业任务书一、题目LDPC译码算法的实现二、指导思想和目的要求在了解LDPC译码算法的基础上，熟悉LDPC译码算法的基本原理和作用，阐述基于概率测度下的置信传播算法的消息更新规则，并给出了实际中常用的基于对数似然比测度的置信传播算法的消息更新规则，并且进行仿真通过不同结果进行的比较得出更准确的译码算法。三、主要技术指标(1)LDPC码的提出与发展和LDPC码的定义、图模型表示以及构造方法；(2)LDPC码的编码方式，几种常见的编码算法；(3)LDPC码的译码算法；(4)LDPC码译码性能分析；(5)LDPC码译码算法基于MATLAB软件的模拟仿真。四、进度和要求第3~4周：联系指导老师，完成开题报告。第5~8周：收集参考资料，查阅有关通信编码、MATLAB仿真等方面的资料，关注国内、外当前的先进技术和发展前景，积累知识。熟悉软件MATLAB软件，检索相关文献。设计论文西北工业大学明德学院本科毕业设计论文第9~12周：学习LDPC码的译码算法；用MATLAB编写程序，程序调试，并用MATLAB实现仿真。第13周：上网查阅相关文献资料，仔细研究，与老师密切联系，进行中期检查。第14~15周：整理资料，结合设计经历撰写论文。第16周：论文定稿、打印、装订，最终版本交指导老师；制作PPT文稿，准备答辩，毕业答辩。五、主要参考书及参考资料[1]贺鹤云，LDPC码基础与应用，人民邮电出版社[2]袁东风，张海刚。LDPC码的理论与应用，人民邮电出版社[3]百度文库文献，廖明，陈发堂，LDPC码及其研究发展，成都信息工程学院[4]道客巴巴网文献，刘利军，LDPC译码算法研究，华南理工大学[5]豆丁网文献，周丽，LDPC码译码算法的研究与实现，西安电子科技大学[8]ShannonCE.Amathernaticaltheoryofcommunication[J].BellSystTech.J,1948,27:379-423,623-656.[9]GallagerR.G..Low-DensityParity-CheckCodes[M].Cambridge,MA:M.I.T.Press,1963[10]JMacKayDJC,WilsooST,DaveyMC.ComparisonofconstructionsofirregularGallagercodes[J].lEEETransonCommuncations,1999,47(10):1449-1454.[11]TannerRM.Arecursiveapproachtolowcomplexitycodes[J].IEEETransInform.Theory,1981,27(5),533-547.[12]RichardsonTJ,UrbankeRL.EfficientEncodingofLow-DensityParityCheckcodes[J].IEEETranslnformTheory,2001,47(2):638-656.西北工业大学明德学院本科毕业设计论文[13]EleflheriouE,MittdholzerT,DholakiaA.,Reduced-complexitydecodingalgorithmforlow-densityparity--Checkcodes[J].Electron.Lett.,2001,37(2):102-104[14]HowardS.L,SchlegelC,GaudetV.C.Adegree-matchedchecknodeapproximationforLDPCdecoding[C],InProc.IEEEInt.Symp.OnInformationTheory,Adelaide,Australia,Nov,2005,vol.4-9:1131-1135.学生指导教师系主任西北工业大学明德学院本科毕业设计论文I摘要低密度奇偶校验码（Low-Density-Parity-Checkcodes，简称LDPC码）以其低复杂度的迭代译码算法和可逼近信道容量限而成为目前最佳的编码技术之一，越来越受到众多编码研究学者的关注。LDPC码具有优秀的译码性能，迭代的概率译码算法使得LDPC码可以达到接近香农限的性能，而且译码的复杂度较低；译码算法本质上是并行算法，有利于硬件的并行实现，减少译码延时；它能够在迭代运行的过程中确定码字是否已译出，以决定译码过程能否结束，减少迭代次数；同时其译码错误是可以检测的；译码后的误码率可以随着信噪比的增加而任意减小，没有误码率下降减速的errorfloor现象。LDPC码编码的复杂度较高，同时在码长较长时，由于必须在接收到所有的信息比特后才能够进行编码，这就会给编码带来一定的延时。本文对LDPC码进行了系统的研究。首先介绍了LDPC码的结构和校验矩阵的构造方法；接着介绍了LDPC码的几种译码算法，LDPC码的这些迭代译码算法包括，比特翻转（BF）算法、加权的比特翻转（WBF）算法、置信传播（BP）算法、最小和（Min-Sum）算法、归一化的最小和算法以及基于可靠性的迭代译码算法等多种算法，最后对几种译码算法进行MATLAB仿真，给出了译码的仿真波形；然后给出了不同码长和不同码率的LDPC码在高斯白噪声信道下的误码率性能的仿真结果，并用基于BP算法的密度演变算法计算了译码的噪声门限，并与仿真结果相比较。另外还讨论了一种简化的BP译码算法利用曲线拟合的方法减少迭代运算量，以降低译码的复杂度。关键词：低密度奇偶校验码，编译码算法，贪婪算法，误码率，迭代次数，MATLAB仿真，BP译码西北工业大学明德学院本科毕业设计论文IIABSTRACTLow-densityparity-checkcodes,whichisconcernedbymoreandmoreresearcherswhodevotetheirmindtocoding,hasbecomeoneofthebestcodingtechnologybecauseofitslowcomplexityiterativedecodinga1gorithmanditsapproxima1etothelimitedchannelcapacity.ThedecodingperformanceofLDPCisexcellentandcanbeneartheShannon1imitbyiterativeprobabilitydeeodingalgorithm.Ithaslowcomplexity,thedecodingalgorithmisessentiallyparallel,soitissuitabletorealizeonhardwareinparallelandreducethedeeodingdelaytime.Itcanmakecertainthatifthecodesaredecodedintheiterativedecodingproeessandiftheproeesscanbefinishedinordertoreduceiterativetimes,atthesametimethedecodingerrorcanbedetected.Biterrorrate(BER)afterdecodingcanbedecreasedarbitrarilyalongwiththeincreaseofSignal-to-Noiserate(SNR),andtheerrorfloorphenomenoncan’toccure.Thecomplexityofencodingishigh.Becausetheencodingproeessbeginsafterreceivingallneededsignalbits,itbringscertaindelaytimewhilethelengthofthecodesisverylong.ThispapergivesasystematicinvestigationofLDPCcodes.First,thestructuresandsomecheckmatrixconstructionmethodsofLDPCcodesareintroduced;thenseveraldecodingalgorithmforLDPCcodesareintroduced,LDPCcodescanbedecodedwithvariousdecodingalgorithms,suchasBitFlipping(BF)algorithm、WeightedBF(WBF)algorithm、BeliefPropagation(BP)algorithm、Min-Sumalgorithm、NomalizedMin-Sumalgorithmanditerativedecodingalgorithmbasedonreliabilityete.Afterthat,tousematlabtosimulatseveraldecodingalgorithmforLDPCandtheirsimulatingwaveformsarepresented;Finally,somesimulatingresults西北工业大学明德学院本科毕业设计论文IIIofBERperformanceofdifferentlengthandrateforadditivewhiteGaussiannoise(AWGN)channelsarepresented,andanexampleisgiventocalculatethenoisethresholdbyuseofdensityevolutionalgorithmonabasisofBPalgorithm,anditiseomparedwiththesimulatingresult.Inaddition,wehavestudiedakindofsimplifiedBelief-Propagationdecodingalgorithmthatusedmathematicmethodbycurvefittingtoreduceiterativeoperations,soastoreducedecodingcomplexity.KEYWORDS:LDPC，Encodinganddecodingalgorithm，BPa1gorithmMessagePassingalgorithm，iterativedeeoding，simulatingresult西北工业大学明德学院本科毕业设计论文IV目录第一章绪论...................................................11.1论文研究的背景和意义..................................11.2LDPC码的发展及现状....................................21.3本文内容安排..........................................4第二章LDPC码的定义及编码方式................................52.1LDPC码的定义...........................................52.1.1LDPC码的图模型表示...............................62.1.2LDPC码的构造.....................................82.2LDPC码的编码方式......................................102.2.1特定LDPC码的编码................................101.2.2一般LDPC码的快速编码............................112.3本章小结.......................