复数复习课课件

高斯（C.F.Gauss）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。学习目标：1、理解复数的有关概念以及复数相等的充要条件。2、会运用复数的分类求出相关的复数(实数、纯虚数、虚数等)对应的实参数值。3、掌握复数代数形式的四则运算。1、复数的概念abi,(a,bR)形如的数，叫做复数。a叫做复数的____，b叫做复数的____。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。i叫做_______，i2=___。实部虚部虚数单位-1概念回顾复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？CR(,)zabiabR复数2、复数的分类：00ba，非纯虚数00ba，纯虚数0b虚数0b实数虚数集复数集实数集纯虚数集3、复数相等的充要条件：a+bi=c+di.4、复数的模：|a+bi|=.5、共轭复数：a+bi与a-bi互为.显然，任一实数的共轭复数是它自己.a=cb=d22ab共轭复数1.复数的加法和减法2.复数的乘法和除法z1·z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i（a+bi）（c+di）=（ac）+（bd）i复数运算（a+bi）÷（c+di)=dicbiaidcadbcdcbdac2222若z=8i+6,则z=，︱z︳=6-8i若z=0,则z=.0例题精讲例1.10例2.实数m取什么值时，复数z=(m+1)+(m-1)i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。（2）当，即时，复数z是虚数。01m1m（3）当0101mm即时，复数z是纯虚数。1m解：(1)当m-1=0，即m=1时，复数z是实数。1.已知复数z=(m-3)+(2m-1)i，当实数m为何值时，复数z为(1)实数(2)虚数(3)纯虚数。练习:2.已知复数z=(a2-1)+(a+1)i，当实数a为何值时，复数z为(1)实数(2)虚数(3)纯虚数。解：根据复数相等的充要条件，得)3(112yyx得4,25yx例3.已知（2x-1)+i=y-(3–y)i其中x，y∈R，求x与y的值。例3.已知复数z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+z2=-9+13i求实数a，b的值。解：∵z1+z2=(a+4i)+(-6+3bi)=(a-6)+(4+3b)i由(a-6)+(4+3b)i=-9+13i根据复数相等的充要条件，得a-6=-9，4+3b=13解得a=-3，b=31.设x，y∈R，并且(x+y)+(y-1)i=(2x+y)+(2y+1)i，求x，y的值。练习：x=4，y=-22.设复数z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i求实数x，y的值。x=2，y=4例3.已知复数z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+z2=-9求实数a，b的值。练习2.设复数z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i求实数x，y的值。例4.计算下列各式的值。3i2231i）（i1)21(i-12i）（）（(2)已知复数Z满足Z(3+4i)=7+i,求|Z|.ii212练习.：(1)1、复数的概念。2、复数的分类（实数、虚数、纯虚数）3、复数相等的条件。4、共轭复数和复数的模。5、复数的运算。课堂小结：作业：1、红对勾P170页11题。2、课本p61页5题(2)(4)。3、已知复数z=（4-m2)+(m-2)i，当实数m为何值时，复数z为(1)实数(2)虚数(3)纯虚数