《用尺规作三角形》

第2章·三角形用尺规作三角形•直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆。•请大家画一条长4cm的线段，画一个半径为3cm的圆。•如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段？•实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图。如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ABC直尺1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。已知：线段a,c,.求作：△ABC，使BC=aAB=c,∠ABC=.ac作法示范（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边，作．DBCBCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADD例1已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c)求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c。作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c。(2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C。(3)连结AC，BC。△ABC即为所求。注意：几何作图要保留作图痕迹。请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法。将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他的作法？2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：，，线段c．c求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.请按照给出的作法作出相应的图形．作法示范（1）作．DAFAF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C，则△ABC就是所求作的三角形．ABEE将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他的作法？利用尺规作三角形的依据是三角形全等的判定定理。1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A．已知三边B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边D．已知两边及其中一边的对角2．利用尺规不可作的直角三角形是（）A．已知斜边及一条直角边B．已知两条直角边C．已知两锐角D．已知一锐角及一直角边DC3．以下列线段为边能作三角形的是（）A．2厘米、3厘米、5厘米B．4厘米、4厘米、9厘米C．1厘米、2厘米、3厘米D．2厘米、3厘米、4厘米尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件。作业布置•完成创优作业本课时对应习题。1、边角边公理2、角边角公理3、边边边公理板书设计尺规作三角形依据