中心对称图形一测试卷B

1泰兴市西城中学初二数学双休日作业（10）命题：卜冬梅审核：吴荣富2010.11.19班级______学号_______姓名________成绩________家长签字________一、选择题(每小题3分，共30分)1．把图形绕点A按逆时针方向旋转70o后所得的图形与原图作比较，保持不变的是()A．位置与大小B．形状与大小C．位置与形状D．位置、形状及大小2．下面4个图案中，是中心对称图形的是()3．在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为()A．2个B．3个C．4个13．5个4．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()A．12B．18C．24D．305．如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE上BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm6．已知菱形的周长为40cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为()A．12cm．16cmB．6cm，8cmC．3cm，4cmD．24cm，32cm7．四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，那么这个四边形()A．仅是轴对称图形B．仅是中心对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．是轴对称图形，但不是中心对称图形8．对于下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．其中可以用任意两个全等的直角三角形拼成的图形有()A．①④⑥B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥29．顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是()A．等腰梯形B．矩形C．平行四边形D．菱形或对角线互相垂直的四边形10．在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于()A．1：4B．1：3C．1：2D．3：4二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知三点A、B、D．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是__________．12．如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形的中位线长为__________cm．13．若一个正方形的周长为xcm，面积为xcm2,则它的对角线长为_________．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为___________．15．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为___________cm．16．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为__________．17．菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为52，则高为__________．18．如图．等边△EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE=________．DBACEF3BACD三、解答题(共46分)19．(6分)如图，在10×10的正方形网格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个△ABC,请在网格纸中画出以点Ｏ为旋转中心把△ABC按顺时针方向旋转90o得到的△Ａ'B'C'．20．(8分)如图，在ABCD中,延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF．(1)试说明△CEF是等腰三角形：(2)△CEF的哪两边之和恰好是ABCD的周长，说明理由．21．在梯形ABCD中，∠B=45°，∠C=60°，CD=4cm，AD=2cm，求梯形ABCD的周长及面积．22．(8分)如图，四边形ABCD是正方形，△DCE绕点D顺时针方向旋转90o后与△DAF4重合，连接EF(1)试判断△DEF是什么三角形?并说明你的理由；(2)若此时DE的长为2，请求出EF的长．23．矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证BE⊥DE．24．点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2．①当CD=2时，求AE；②当CD=2（2-1）时，试证明四边形AEDF是菱形．ABCDOEACBDEFO5参考答案1．B2．A3．B4．C5．D6．A7．C8．B9．D10．D11．平行且相等12．613．AD=BC14．1215．316．317．518．75o19．略20．(1)因为ABCD中，AD∥BC，AB//DC，所以∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，又因为∠EAD=∠BAF，所以∠E=∠F，所以△CEF是等腰三角形．(2)由(1)可知，∠F=∠BAF，所以AB=BF，同理AD=DE．所以CF+CE=BF+BC+CD+DE=AB+BC+CD+AD=CABCD=∠BAF21．(1)略(2)EF=BE理由略22．(1)△DEF是等腰直角三角形．提示：由△DCE≌△DAF得DE=DF．利用正方形ABCD得∠FDE=90o．(2)EF=2223．将图形S1旋转到S2位置，图形S3旋转到S4位置，这样阴影部分的面积就是△DBC的面积，也是正方形ABCD面积的12，即为12a2．24．(1)由折叠可知：∠D=∠D'，CD=AD'，∠C=∠D'AE．因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．所以∠B=∠D'，AB=AD'，∠D'AE=∠BAD，即∠1+∠2=∠2+∠3，所以∠l=∠3．所以△ABE≌△AD'F(2)四边形AECF是菱形．由折叠可知：AE=EC，∠4=∠5．因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD//BC。所以∠5=∠6．所以∠4=∠6．所以AF=AE．因为AE=EC，所以AF=EC．又因为AF//EC，所以四边形AECF是平行四边形．因为AF=AE，所以四边形AECF是菱形．