【走向高考】2016高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题21 排列、组合与二项式定理课件

走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第一部分微专题强化练一考点强化练第一部分21排列、组合与二项式定理(理)考向分析考题引路强化训练231易错防范4考向分析1．以客观题形式考查两个计数原理、排列与组合、二项式定理，考查排列与组合常以实际问题为背景，有一定综合性、难度中等．2．在解答题中与统计、概率相结合，综合性强，难度较大．考题引路考例1(2015·新课标Ⅱ理，15)(a＋x)(1＋x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a＝________.[立意与点拨]考查二项式定理．解答本题应特别注意所求项是两个多项式相乘得到的，其奇次幂项由a与(1＋x)4展开式的奇次幂项相乘和由x与(1＋x)4展开式的偶次幂项相乘得到．[答案]3[解析]由已知得(1＋x)4＝1＋4x＋6x2＋4x3＋x4，故(a＋x)(1＋x)4的展开式中x的奇数次幂项分别为4ax,4ax3，x,6x3，x5，其系数之和为4a＋4a＋1＋6＋1＝32，解得a＝3.考例2(2015·四川理，6)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有()A．144个B．120个C．96个D．72个[立意与点拨]考查排列组合的基础知识．解答本题关键抓住“比40000大”和“偶数”，即考虑个位与首位数字的排法，按首位分类解决．[答案]B[解析]据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有2×A个；若万位上排5，则有3×A个．所以共有2×A＋3×A＝5×24＝120个．选B．易错防范案例分不清排列组合致误(2014·辽宁理，6)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A．144B．120C．72D．24[易错分析]坐人的椅子有区别，未坐人的椅子是没区别的，对椅子进行排列是常见错误．[解答]解法1：将6把椅子依次编号为1、2、3、…、6，若1号位置坐人，有1,3,5；1,3,6；1,4,6三种不同坐位方法；若1号位置不坐人，2号位置坐人，只有2,4,6一种坐位方法，故不同坐法种数共有4A33＝24种．解法2：在3把空椅形成的4个空中选三个位置插入坐人的椅子，共有A34＝24种不同方法．[警示]解答排列组合综合问题时，一定要弄清元素是有序的还是无序的，还要区分是分类还是分步．