信号与系统作业本-新版

1第一章绪论1、分别判断下图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？2、分别判断下列各函数式属于何种信号，若是离散时间信号是否为数字信号？（1）)sin(teat（2）nTe（3）)cos(n（4）)()sin(00为任意值n（5）n213、绘出下列各信号的波形。of(t)ttof(t)1234（只取1,2,3,4值）otf(t)f(t)123to2345678118765432n18765432o1x(n)x(n)1o23456781n（只取0,1值）（只取1,-1值）-1(a)(b)(c)(d)(e)(f)2（1）tTTtutu4sin)()(（2）tTTtuTtutu4sin)2()(2)(4、绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别。（1）)1()(tutut（2）)1(tut（3）)1()1()(tututut（4）)1()1(tut（5）)1()()1(tutut（6）)3()2(tutut（7）)3()2()2(tutut5、应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值。（1）dttttf)()(0（2）dttttf)()(0（3）dtttutt)2()(00（4）dtttutt)2()(00（5）dtttet)2()(（6）dtttt)6()sin(（7）dttttetj)()(036、判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的。（1）dttdetr)()(（2）)()()(tutetr（3）)()(sin)(tutetr（4）)1()(tetr（5）)2()(tetr（6）)()(2tetr（7）detrt)()(（8）detrt5)()(7、有一线性时不变系统，当激励)()(1tute时，响应)()(1tuetrat，试求当激励)()(2tte时，响应)(2tr的表示式。（假定起始时刻系统无储能）第二章连续时间系统的时域分析1、对下图所示电路图分别列写求电压)(0tv的微分方程表示。2、下图所示为理想火箭推动器模型。火箭质量为1m，荷载舱质量为2m，两者中间用刚度系数为k的弹簧相连接。火箭和荷载舱各自受到摩擦力的作用，1He(t)1F2H1Ω2Ω+-i(t)12i(t)+-v(t)o(a)4摩擦系数分别为1f和2f。求火箭推进力)(te与荷载舱运动速度)(2tv之间的微分方程表示。3、已知系统相应的齐次方程及其对应的0+状态条件，求系统的零输入响应。（1）0)(2)(2)(22trtrdtdtrdtd给定：2)0('1)0(rr（2）0)()(2)(22trtrdtdtrdtd给定：2)0('1)0(rr（3）0)()(2)(2233trdtdtrdtdtrdtd给定：1)0(''0)0(')0(rrr4、电路如下图所示，0t以前开关位于“1”，已进入稳态，0t时刻，1S与2S同时自“1”转至“2”，求输出电压)(0tv的完全响应，并指出其零输入、零状态、自由、强迫各响应分量（E和SI各为常量）。5、求下列微分方程描述的系统冲激响应)(th和阶跃响应)(tg。火箭质量m1质量m2荷载舱摩擦系数：f1摩擦系数：f2k输入：推进力e(t)v2(t)输出：荷载舱速度Is12s1s221+-ECR-vo(t)+5（1）)(2)(3)(tedtdtrtrdtd（2）)()()()()(22tetedtdtrtrdtdtrdtd（3）)(3)(3)()(2)(22tetedtdtedtdtrtrdtd6、设系统的微分方程表示为)()(6)(5)(22tuetrtrdtdtrdtdt，求使完全响应为)()(tuCetrt时的系统起始状态)0(r和)0('r，并确定常数C值。7、求下列函数的卷积（1）)()()()(21tuetftutfat，求)(*)()(21tftfts（2）)45cos()()()(21ttfttf，求)(*)()(21tftfts（3）)1()()(tututf，求)(*)()(tftfts（4）)2()1()(tututf，求)(*)()(tftfts8、下图所示系统由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为)()()1()()()(321tthtthtuth试求总的系统的冲激响应)(th。e(t)h2(t)h1(t)h3(t)h1(t)r(t)