高等数学1 B

院系__________________专业__________________班级_______________姓名_______________学号____________________……………………………密…………………………封…………………………线………………………………高等数学1B卷第1页共3页许昌学院2012-2013学年第一学期期末考试试题试题名称：高等数学1试卷类型：B卷使用专业：计算机科学与技术、使用年级：2012级本科数字媒体技术、网络工程题号一二三四五总分得分一、填空题（根据题意，将正确答案填写在各题的划线处。每空3分，共30分）1.0sin2limsin3xxx.2.sincosyxxx，则'y____________3.函数lnyx在点(1,0)处的切线方程为.4.若函数31()21xxfxxax在1x处连续，则a.5.函数2yx在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理的值为.6.21arcsindxxx.7.2011dxx.8.直线yx、2yx及直线1x所围图形的面积为.9.二阶常系数齐次线性微分方程'''20yyy的通解为.10.微分方程222dyxdx的通解为.二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在各题的划线处。答案选错或未选者，该题不得分。每小题2分，共10分）1.54971(1)lim12xxaxxx（），则a．A、-1B、1C、1D、02.100sin2lim(1)limxxxxxx.A、1eB、11eC、12eD、2e3.点(0,0)为函数4()fxx的．A、极大值点B、极小值点C、拐点D、不可导点4．设sin20()xFxtdt，则()Fx的导数为．得分评卷人得分评卷人院系__________________专业__________________班级_______________姓名_______________学号____________________……………………………密…………………………封…………………………线………………………………高等数学1B卷第2页共3页A、2sinxB、2sincosxxC、2sintD、2sincostt5.下列反常积分收敛的是.A、0xdxB、101dxxC、1211dxxD、211dxx三、判断题（判断以下说法的正误，认为正确的就在括号内划“√”，错误的划“×”。每小题2分，共10分）1.无穷小与无穷大的乘积为无穷大.()2.函数()fx在区间[,]ab的极值点一定为最值点.()3.函数()fx在点0xx处左右极限均存在是函数在该点连续的充分必要条件.()4.不定积分322201xdxx.()5.微分方程''sinyx的通解为sinyxC.()四、计算题（要求写出主要计算步骤及结果。每题6分，共36分）1.求函数21()211xxfxxx在1x处的左极限、右极限、左导数、右导数.2.设函数()yyx是由方程2yxxyeey所确定，求'(0)y.3.计算不定积分216dxxx.得分评卷人得分评卷人院系__________________专业__________________班级_______________姓名_______________学号____________________……………………………密…………………………封…………………………线………………………………高等数学1B卷第3页共3页4.计算不定积分22xxedx.5.计算定积分10121xdxx.6.求一阶线性微分方程24dyxyxdx的通解.五、证明题（要求写出主要步骤。每题7分，共14分）1.证明恒等式arcsinarccos(11)2xxx．2.证明方程43410xxx至少存在一个正根．得分评卷人