5.5二元一次方程组的应用――里程碑上的数

里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结里程碑上的数里程碑上的数里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为．（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为．（3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为．10b+a10a+b100y+x100a+b100b+a里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么10x+yx+y=7（1）12:00时小明看到的数可表示为,根据两个数字和是7，可列出方程.里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么10y+x（10y+x）-（10x+y）（2）13:00是小明看到的数可表示为,12:00～13:00间摩托车行驶的路程是.里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么100x+y（100x+y）-（10y+x）（3）14:00是小明看到的数可表示为,13:00～14:00间摩托车行驶的路程是.时刻百位数字十位数字个位数字里程数的表达式１２：００１３：００１４：００12：00时是一个两位数，它的两个数字之和为７；13：00时十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；14：00比12：00时看到的两位数中间多了个０．xy１０x＋yyx１０y＋xx０y１００x＋y里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：).10()10()10()100(,7yxxyxyyxyx解这个方程组，得.6,1yx答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结是一个两位数字，它的两个数字之和为7．比12:00时看到的两位数中间多了个0．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：设：列：解：验:答：审清题意，找出等量关系．设未知数(直接、间接)．根据等量关系，列出方程组．解方程组，求出未知数.检验所求出未知数是否符合题意．归纳总结写出答案．里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结例1两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为；在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为．100x+y100y+x里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：.2178)100()100(,68xyyxyx化简，得.21789999,68yxyx.22,68yxyx即解该方程组，得.23,45yx答：这两个两位数分别是45和23．4523-23452178里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：.1015,23310yxyxyxyx解这个方程组,得.6,5yx答：这个两位数是56．56-3(5+6)=2356÷(5+6)=5…1练一练里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结2．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．解：设这个两位数为x，另一个为y，由题意，得解这个方程组得答：这个两位数是63，另一个两位数是21..8484)100()100(,3xyyxyx.21,63yx里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结１.某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度和速度．知识拓展能力提高解：设火车长为xm，速度为ym/s，根据题意，得解得答：火车长为200m，速度为20m/s..100040,100060xyxy.20,200yx里程碑上的数里程碑上的数北师大版数学八年级上第五章二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结2.有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2，余数为590．此外，二倍大数与三倍小数的和是72，求这两个两位数．解：设大的两位数是x，小的两位数是y，则第一个五位数是1000x+y，第二个五位数是1000y+10x，由题意，得解得答：这两个两位数分别为21和10..7232,590)101000(21000yxxyyx.10,21yx通过这节课的学习，你有什么收获？1.本节课主要研究有关数字问题和行程问题，解数字题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程.2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有六步：审、设、列、解、验、答