八年级数学相似三角形的性质1

初中数学八年级下册（苏科版）10.5相似三角形的性质（1）2、若正方形的边长为3，则周长为12，面积是9；若正方形的边长为a，则周长为4a,面积是a2。想一想：1、若正方形的边长为1，则周长为4，面积是1；若正方形的边长为2，则周长为8，面积是4；请问：这些正方形间周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢？试一试：1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗？问题1.为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？问题2.相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？问题3.这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题4.如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？得出：相似三角形的周长的比等于相似比试一试：1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗？问题1.为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？问题2.相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？问题3.这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题4.如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？得出：相似三角形的周长的比等于相似比试一试：1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗？问题5.你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”得出：相似多边形的周长等于相似比试一试：2、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高。因为∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′所以，即AD=kA′D′，所以221212121kDACBDAkCBkDACBADBCCBAABC的面积的面积kBAABDAAD得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方试一试：2、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高。因为∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′所以，即AD=kA′D′，所以221212121kDACBDAkCBkDACBADBCCBAABC的面积的面积kBAABDAAD得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方试一试：2、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高。因为∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′所以，即AD=kA′D′，所以221212121kDACBDAkCBkDACBADBCCBAABC的面积的面积kBAABDAAD得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方试一试：2、你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。典型例题例1、（P106例1）在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。例2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE=cm典型例题例3、如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。GFEDCBA练一练如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于F（1）说明：△ABC∽△FCD（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。归纳总结1、相似三角形的周长的比等于相似比2、相似多边形的周长等于相似比3、相似三角形的面积比等于相似比的平方4、相似多边形的面积比等于相似比的平方；新款孝，可是，盈儿……”“不管你有啥啊天大的理由，反正你就是不能去你二哥那里！”“娘亲！”“盈儿，爹娘连想都没有想过让你去四川的事情。五年前是因为你二哥在京城需要有人照应，爹娘没有办法，不得已而为之的事情。去年是因为有你二哥壹路同行，而且你二哥也没有娶妻，所以娘才同意你去四川。现在的情况完全不壹样咯！你二哥已经娶咯嫂子，你过去不是要受嫂子的气吗？而且自古蜀道艰险，爹娘能让你壹各姑娘家，孤零零地壹各人走那条险路吗？再有咯，京城可是在天子脚下，要啥啊有啥啊，不比那蛮夷之地强多咯？在京城里给你觅得壹各佳婿，总比你嫁到山高路远的巴蜀之地好啊！你二哥那是去上任，总有回来的那壹天，你假如是嫁到咯那里，啥啊时候能让娘亲再见到你啊！这可是壹辈子怕是要见不到咯啊！”年夫人越说越伤心，越说越动情，到最后，竟然伏在桌案上抬不起身来。玉盈也是被娘亲的话感动得热泪盈眶，更为自己只为咯躲避王爷而惹得娘亲如此伤心而内疚不已。见娘亲哭得难以自持，她扑通壹下子就跪倒在咯年夫人的面前：“娘亲，玉盈不孝，伤咯娘亲的心，盈儿再也不去四川咯，盈儿这就跟你回京城，好吗？娘啊，您不要再哭咯，盈儿知错咯。”“盈儿，自从你来到年府的第壹天，娘就壹直拿你当亲生的闺女看待，凝儿有的，你壹定不能缺咯！这是娘对你亲生爹娘许下的承诺。”“娘，盈儿知错咯，您千万不要再难过咯。盈儿壹定跟爹娘回京城，壹定为爹娘恪尽孝道，为爹娘养老送终……”“傻孩子，爹娘怎么会要你养老送终呢！爹娘只要你嫁得壹各良人佳婿就是最大的心愿。”“娘，盈儿说过咯，盈儿不会嫁人的，假如娘亲壹定要盈儿嫁人，盈儿还不如进咯道观做姑子！”“盈儿！你”年夫人壹口气堵在心中，顿觉胸闷气短，直挺挺地就要栽倒。眼见着闯咯大祸的玉盈吓得啥啊也不敢再说，壹边喊人请大夫，壹边将娘亲扶到咯床上。大夫很快就请来，仔细诊治壹番，见没有大碍，留下方子就走咯。大夫走后，年老爷、玉盈壹直守在夫人的身边。眼见着天色已晚，年老爷看看玉盈，又看看夫人，想咯壹下，他对玉盈发咯话：“大夫看过咯，没有啥啊大碍，你早些回去歇息，明天再来照料娘亲，现在有爹爹陪着就可以咯。”“爹爹，您的身体会受不住的，这些还是由盈儿来做吧。”“爹爹说啥啊，你听啥啊就是咯，爹爹自有爹爹的安排。”玉盈见状，只好和翠珠两人又忙咯半天，把壹切料理妥当才离开。听见玉盈走咯，年夫人才慢慢地睁开咯眼睛。果然猜得不假，年大人心中有咯底。第壹卷第201章疑问“夫人这又是为何事跟盈儿闹咯脾气？气坏咯身体可就不值当咯。”“唉，老爷，妾身这可就是想不