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概率初步古典概率复习旧知(1)古典概型的适用条件:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个基本事件出现的可能性相等.(2)古典概型的解题步骤:①求出总的基本事件数;②求出事件A所包含的基本事件数,然后利用公式P(A)=不重不漏基本事件的总数包含的基本事件的个数A概率初步1.从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?(a,b)、(a,c)、(a,d)、(b,c)、(b,d)、(c,d)概率初步2.某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则下列说法中,正确的是()A一定不会淋雨B淋雨机会为3/4C淋雨机会为1/2D淋雨机会为1/4E必然要淋雨D概率初步3.用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求:(1)3个矩形的颜色都相同的概率;(2)3个矩形的颜色都不同的概率.解:本题的等可能基本事件共有27个(1)同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27=1/9;(2)不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27=2/9.概率初步5.甲、乙两人玩出拳游戏一次(石头、剪刀、布),则该试验的基本事件数是______,平局的概率是__________,甲赢乙的概率是________,乙赢甲的概率是___________.4.有四条线段,其长度分别是3,4,5,7,现从中任取三条,它们能构成三角形的概率是().A.B.C.D.41213143D9313131例题解析【例1】单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择惟一正确的答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少?〖解〗是一个古典概型,基本事件共有4个:选择A、选择B、选择C、选择D.“答对”的基本事件个数是1个.10.254P(“答对”)=例题解析(1)假设有20道单选题,如果有一个考生答对了17道题,他是随机选择的可能性大,还是他掌握了一定的知识的可能性大?17111()5.82104答对17道的概率例题解析(2)在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题,不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?(A),(B),(C),(D),(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),(A,B,C),(A,B,D),(A,C,D),(B,C,D),(A,B,C,D).≈0.0667<0.25151例题解析【例2】同时掷两个骰子,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)向上的点数之和是5的概率是多少?(4)两数之和是3的倍数的概率是多少?1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112例题解析解:(1)所有结果共有21种,如下所示:(1,1)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)(2)其中向上的点数之和是5的结果有2种。(3)向上的点数之和是5的概率是2/21某同学的解法例题解析【例3】某人有4把钥匙,其中2把能打开门。现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第二次才能打开门的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?有无放回问题31124)(Ap41614)(Bp概率初步例题解析【例4】〖解〗每个密码相当于一个基本事件,共有10000个基本事件,即0000,0001,0002,…,9999.是一个古典概型.其中事件A“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成.所以:1()10000PA求解古典概型的概率时要注意两点:(1)古典概型的适用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性。(2)古典概型的解题步骤;①求出总的基本事件数;②求出事件A所包含的基本事件数,然后利用公式P(A)=课堂总结不重不漏总的基本事件个数包含的基本事件数A注:有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解题的关键!课后作业:课本P97习题3.2No.6、8、11、12.
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