浙江专升本高等数学真题试卷及答案解析

更多专升本高质量免费学习资料，请添加微信：135757262701你之所学，我之所研浙江省2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.当x0x时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x0x时，f(x)-g(x)是g(x)的()A．等价无穷小B．同阶无穷小C．高阶无穷小D．低阶无穷小2.设f(x)在x=a处可导，则xxafxafx)(lim0等于-------------------()A.f’(a)B.2f’(a)C.0D.f’(2a)3.设可导函数F(x)满足F’(x)=f(x),且C为任意常数，则---------------------------()A.CxfdxxF)()('B.CxFdxxf)()(C.CxFdxxF)()(D.CxFdxxf)()('4.设直线L1：231511zyx与L2：32zy1z-x，则L1与L2的夹角是()A.6B.4C.3D.25.在下列级数中，发散的是------------------------------------------------()A.)1ln(1)1(11nnnB.113nnn更多专升本高质量免费学习资料，请添加微信：135757262702你之所学，我之所研C.nnn31)1(11D.113nnn非选择题部分注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。nnln)1(lnnlim6.n数列极限__________________的值为和，则若ba2bax1x1xlim7.2x_________________________)0(11)(F8.1的单调减区间是函数xdttxxa0x0,02,22)(f9.处连续，则必有在设函数xaxxxxx____dy21lny10.-x），则（设__________________)(f,1)2(f,)('11.xxxf则且若__________________dxex1112.__________________的和为）（，则级数已知级数1n221n21-n216n113.________14.函数lnx在x=1处的幂级数展开式为__________的交点坐标是5z2y2x与平面z2-3-y32x直线.15_____更多专升本高质量免费学习资料，请添加微信：135757262703你之所学，我之所研三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。)(f),0(1)1(f16.42xxxxxx求设）（求极限x1cos-1xlim17.2x222dxyd,f,)(fcos18.求具有二阶导数其中设xy）处有公切线，，在点（与已知曲线1-11-xyy2baxxy.1932的值求b,a有几个实根（讨论方程)0aaxlnx20.dxxxxx121.32求更多专升本高质量免费学习资料，请添加微信：135757262704你之所学，我之所研dxcosx-sinx22.20计算轴所围成的平面图形绕（）求曲线（y)0bayb-x23.222a旋转一周所得的旋转体体积四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。，求）（已知函数231-y24.xx(1).函数的单调区间及极值;(2).函数图形的凹凸区间及拐点；(3).函数图形的渐近线。，计算已知21,x-210,x)(f25.xxx(1).dxe）x（fS20x-0(2).dxe）2n-x（fS2n2n2x-0xxdttftxxx0)(f)()(sin)(f26.为连续函数，试求设更多专升本高质量免费学习资料，请添加微信：135757262705你之所学，我之所研浙江省2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学参考答案选择题部分一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。1.B2.B3.B4.C5.D非选择题部分三、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。6.-17.a=-1b=38.（0，1）9.2210.dx212ln2-x--x11.0,3210,32122xxxx12x-ln(1+ex)+c13.8214.]2,0(,1)1()1(01xnxnnn15.（1，1，1）更多专升本高质量免费学习资料，请添加微信：135757262706你之所学，我之所研四、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。16.解：21111)1(f222xxxxxx,令txx1,则f(t)=212t由于函数的对应法则与自变量选取的无关性，则f(x)=212x。17．解：原式=2121lim22xxx18.解：xfxfdxdy2.）x（')](sin[22222222222)()](sin[2)]('[)](cos[2{2xxfxfxxfxfdxyd+)}(')](sin[22xfxf19.解：ba11-则),1,1(过2baxxyy’=2x+a求导得两边对x,123xyy代入得把’)1,1(,yxy3y2y'23y’=1有相同的公切线1a21-b，1-a更多专升本高质量免费学习资料，请添加微信：135757262707你之所学，我之所研20.axxxfln)(令，axxf1)('，令)('xf=0，得x=a1易得x＝a1是极大值点也为最大值点（1）当a＝e1时，一个根；（2）当0＜a＜e1时，两个根；（3）a＞e1时，无实根。21.Carctanxxlndxx11dxx1dx）x1（xxdx）x1（xx1解：222222.2-22)cos(sin)sin(cos解：原式4024dxxxdxxx23．解：以x为积分变量，得dxaba-b22)b-x(-a2x2Vtb-x令原式=}b[4aa-22aa-22dttadttat为连续的奇函数，),(在)(f由题意得),,(t，)(f令22aataatattdttataa-22=0原式=4dttaaa-22b，由几何意义得，原式=ba222四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。24.4''32)1(6y1-x3-xxyxx，）（）（‘(1).令y´=0,得驻点x=0和x=3以及定义域不存在的点x=1易得y在）上单调递减单调递增；在（3,1),3(;1,,极小值为y(3)=427,更多专升本高质量免费学习资料，请添加微信：135757262708你之所学，我之所研无极大值。(2).令y=0,得驻点x=0和及定义域不存在的点x=1易得y在),1(,）1，0；凹区间为（0,凸区间为，拐点为(0,0)。(3).易得1x是函数的垂直渐近线，又23x1-xxlim）（，无水平渐近线设函数的斜渐进线为y=kx+b，k=1)1(lim)(lim23xxxxxfxx，b=])([limkxxfx=2)1(2lim)1(lim2223xxxxxxxx，故斜渐近线为y=x+2，综上所述，渐近线为x=1，y=x+2。25.(1).由题意得:dxexdxxeSxx21100)2(由分部积分法解得:12120eeS(2).令x-2n=t，原式=)121(112202eeeSenn26.把x=0代入原式得，f(0)=0两边对x求导得xdttfxxf0)(cos)('，把x=0代入原式得，1)0('f两边再对x求导得)(sin)(xfxxf由，得1)0(',0)0(sin)()(ffxxfxfy=）xcosxsinx（21更多专升本高质量免费学习资料，请添加微信：135757262709你之所学，我之所研