一元二次方程的根与系数的关系： PPT课件

小竞赛推导例1例2结论小结探究小测验知识小竞赛设x1、x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表x1·x2x1+x2一元二次方程0652xx03522xx0262xx56252331612、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任何一元二次方程都具有的呢？1、根据所填写的表格，你能发现x1+x2，x1·x2与方程的系数有什么关系？返回ababaacbbaacbbxx2224242221acaacbbaacbbaacbbxx2222222144)24()24(公式的推导过程212,0,0xxacbxax的两个根是如果返回结论acxxabxxxxacbxax2121212,,0,0那么的两个根是如果返回的值求它的另一个根及，的一个根是：已知方程：例kkxx2,06512解：设方程的另一个根为x1，那么。的值是，所以，方程的另一根是又7537253552535356211kkkxx返回例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程两个根的；（1）平方和；（2）倒数和01322xx解：设方程的两个根是x1x2，那么32123112413212232121,2321212122221212212121xxxxxxxxxxxxxxxx∵返回1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？013.12xx223.22xx032.32xxxx214.422、已知方程的一个根是1，求它的另一个根和m的值。01932mxx3、设x1、x2是方程利用根与系数的关系，求下列各式的值：03422xx11).1(21xx2112).2(xxxx返回结论acxxabxxxxacbxax2121212,,0,0那么的两个根是如果特例qxxpxxxxaqpxx2121212,,0,0那么的两个根是如果返回公式的特例qxxpxxxxaqpxx2121212,,0,0那么的两个根是如果公式的应用0:1,2121221xxxxxxxx）（）是的系数为二次项为根的一元二次方程（以两个数返回1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另一个根是___，m=____。2、设X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则X1+X2=___,X1X2=____，X12+X22=(X1+X2)2-___=___(X1-X2)2=(___)2-4X1X2=___3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2－X-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_____。X1+X22X1X2-3411412×2和-1基础练习（还有其他解法吗？）23一正根，一负根△＞0X1X2＜0两个正根△≥0X1X2＞0X1+X2＞0两个负根△≥0X1X2＞0X1+X2＜0{{{