2012年理论力学(B卷)

第1页，共5页四川理工学院试卷（2011至2012学年第2学期）课程名称：理论力学（B卷）命题教师：冯建辉适用班级：物理101考试年月日共5页注意事项：1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。试题一、单项选择题（每题3分，共30分）1.一人在速度为20米/秒向东行驶的汽车上，测得风以20米/秒速度从正南方向吹来，实际的风速是：（）(A)东偏南220米/秒(B)西偏北220米/秒(C)西偏南220米/秒(D)东偏北220米/秒2.用锤子钉钉子，设每一次给钉子相同的动能，钉子在木头中的阻力f与深度成正比。已知第一次钉入2厘米，则第二次钉入：（）(A)4厘米(B)22厘米(C)122厘米(D)12厘米3.某船在水流速度不为零的河中摆渡，下列说法正确的是：（）(A)船头垂直河岸航行，实际航程最短(B)船头垂直河岸正对彼岸航行，实际航行时间最短(C)船头朝上游转过一角度，使实际航线垂直于河岸，此时航行时间最短(D)船头朝下游转过一角度，使实际航速增大，此时航行时间最短4.一粒子弹以速率V飞行，恰好能穿透一块钢板。若子弹的速率增加成3V，则能穿透几块同样的钢板：（）(A)3块(B)6块(C)9块(D)12块题号一二三四五六七八总分评阅（统分）教师得分得分评阅教师系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题第2页，共5页5.对同一物体，下列哪些判断是正确的：（）(A)动量改变，则其动能必然变化(B)动量改变，但动能不一定变化(C)动能改变，则其动量必然变化(D)动能改变，但动量不一定变化6.均质圆盘质量为m，半径为R，可绕通过边缘上O点并垂直于盘面的轴转动，角速度为，则圆盘对O轴的动量矩和动能的大小分别为：（）(A)221mRJ，2241mRT(B)2mRJ，22mRT(C)223mRJ，2243mRT(D)22mRJ，2241mRT7.一均质圆柱体，在一水平面上作无滑动滚动，其质心C的速率为v，圆柱与水平面的接触点为B，圆柱顶点为A，则以下判断正确的为：（）(A)A的加速度为0，B的不为0(B)C的加速度为0，B的不为0(C)A和B的速率都是v(D)A和B的加速度都是08.设想地球北极及南极的冰山大量融化，冰水流入到赤道附近，在此影响下，地球的自转角速度将会：（）(A)变快(B)变慢(C)不变(D)先变快，后变慢9.虚功原理表达式中力所做的虚功：（）(A)是一个过程量(B)是力的时间积累效应(C)是一个状态量(D)是力的空间积累效应10.达朗贝尔原理的方程式中的iirm项：（）(A)是非惯性参照系中的惯性力(B)是惯性参照系中的惯性力(C)与主动力和约束反力无关(D)满足牛顿第三定律二、填空题（6小题，共20分）1.（3分）已知某质点平面运动方程为ktbyktbxsin2,cos2，则其运动轨迹方程为，速度的大小为，加速度的大小为。2.（3分）质点在有心力作用下，其和均守恒，其运动轨道的微分方程为，通常称此轨道微分方程为比耐公式。3.（3分）提高火箭速率的方法为：(1)，(2)。得分评阅教师第3页，共5页4.（3分）静止于地球上的物体因为受到而使同一物体在地球上不同地点的重力随纬度发生变化，在处重力最大，在处重力最小。5.（3分）由于科氏力长年累月的作用，对双轨单行道的铁路来说，北半球火车由于受到，因而对比较厉害；南半球则相反，对比较厉害。6.（5分）哈密顿正则方程的表达式为和，式中q是，p是，H定义为。三、判断题（每题1分，共10分）1.因为质点组内力和为0，所以内力不能改变体系质心的运动状态。（）2.质点在恒力作用下可以作匀速圆周运动。（）3.作平面平行运动的刚体，因其瞬心速度为零，所以瞬心加速度也为零。（）4.因为力偶是力矩，所以其对作用面内不同的点作用效果是不相同的。（）5.作定轴转动的刚体，各点具有相同的角量，不同的线量。（）6.由于科氏力的作用，使得长江的北岸比南岸要陡峭一些。（）7.地球上所有的物体都要受到惯性离心力的作用。（）8.无论物体受到何种约束，其实位移与虚位移都是完全不同的量。（）9.对保守力系而言，其拉氏函数表达式为L=T－V。（）10.对受完整的理想约束的体系，其所有的主动力所做的虚功之和为零。（）四、计算证明题（每题10分，共40分）1.已知一点作平面运动时，其速度的大小为常数v，矢径的角速度大小为常数。求该点的运动方程和轨迹。设t=0时，r=0，0。得分评阅教师得分评阅教师第4页，共5页2.试证在有心力场中，位矢在相同时间间隔内扫过的面积相等，且其两倍大小等于2r。3.雨滴下落时，其单位时间质量增加率为，求雨滴速度与时间的关系。第5页，共5页4.一个小球通过一细绳连接悬挂于天花板上，以绳长和绳与竖直方向的夹角为广义坐标，求重力的广义力分量。