对数函数的图象与性质-

对数函数的图象与性质铜川一中徐爱军一、温故知新问题1对数函数的定义是什么？把函数(a0，且a≠1)叫作对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________．(0，＋∞)问题2指数函数与对数函数是什么关系？提示：互为反函数．xyalogayxlogayx方法12logyx12logyx(1)画出和的图象;21-1-21240321141/41/2124-2-1012210-1-2xy2log12logyx列表描点连线2logyx12logyx二、自主探究x描点作图法xyxy2logxy21loglgyx110logyxlgyx110logyx(2)在同一直角坐标系下画出,并观察和图象的特征.21-1-2124032114yx方法2反函数法xy2logxy21loglgyx110logyx1a01algyx110logyx(2)在同一直角坐标系下画出,并观察和图象的特征.21-1-2124032114yx（3）几何画板我们只画出了四个对数函数的图像，是不是所有的对数函数都像上面两类函数的图像呢？方法3几何画板1aR(0,)01yx01yx01a在上为增函数(0,)在上为减函数(0,))10(logaaxya且单调性值域定义域图象解析式对数函数的性质定点(1,0)0x1时，y0;x1时,y00x1时，y0；x1时，y0取值范围不同点相同点当x无限靠近0时，图象均无限靠近y轴，但与y轴没有交点三、归纳总结四、升华应用例1：求下列函数的定义域①24logyx②)3(log)1(xyx|0xx答案：①总结：对数函数的求定义域有几点需注意：（1）真数N0；（2）底数10aa且（3）分式形式的分母不为零；（4）开偶次方根的被开方数非负；（5）0a中a不等于零；(1,2)(2,3)例2：比较大小①3.5log4.3log22与②)10(7log12logaaaa且与③6log6log2131与④11log12log1211与总结：对数比较大小方法（1）若只同底，可利用对数函数的单调性直接比较；（2）若只同真数，可根据a的大小进行判断；（3）若底数和真数都不同，可找中间量过渡（如1,0等）（4）对于含有参数的对数往往要分类讨论比较大小；五、课堂小结1、谈谈你这节课的收获吧！知识上：对数函数的图像与性质；方法上：体会从特殊到一般，从理解到应用；2、更深的收获：六、课外读物七、升华应用P97A组第3,4题；苏格兰数学家纳皮尔1614年在爱丁堡出版的《奇妙的对数定律说明书》Thankyou!