从符号感到符号意识

核心概念的变化数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力数感符号意识空间观念几何直观（新）数据分析观念运算能力（新）推理能力模型思想（新）应用意识创新意识（新）符号感为何改为符号意识?什么是符号意识？符号意识的具体表现是什么？将符号感改为符号意识将会给我的课堂带来什么？怎样培养学生们的符号意识？……符号意识究竟包含哪些方面?“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”实验稿“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”新课标更加强调了符号表示的作用更加强调了符号的价值。一、对比研读符号感主要是潜意识、直觉，符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动；而“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理，用“意识”比用“感”更为准确。可见，发展学生的“符号意识”是在培养和发展更高层次、更高水准的数学素养。二、理解符号意识符号感的这个“感”更多的是一种感知和直觉思维。学生不仅要知道有哪些数学符号，知晓每种符号的用途，能运用数学符号进行简单的表达，更重要的是要形成数学符号是数学之“根”的认识，并在这种认识的催动下建立起鲜明的符号意识。这样的要求应该比原有的“符号感”来得更高，更有“学科本色”。二、理解符号意识•Fey认为符号意识包含这样几部分能力：认识与鉴别能力，估算能力，检查、预测能力以及选择能力。•Abraham在Fey的研究基础上，给出了进一步的阐释.他认为符号意识主要包括以下6个成分：（1）符号相关性.它主要包括对符号的理解和审美能力.知道怎么样用、什么时候用符号表示隐藏的关系与证明条件等。（2）在解决代数问题时，要能读懂符号表达式所蕴含的意思并能熟练地进行运算。（3）要有用符号关系表达言语和图像中信息的意识和顺利地设计符号表达式的能力。（4）具有选择最适当的符号表征问题的能力。（5）在解决问题的某一个步骤或者检验结果时要有检查符号含义的意识，关于预期结果中符号的多种含义能依据自己的直觉做出比较。（6）领会在不同情境下符号所起的不同作用，并发展对符号的直觉感。符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。符号意识包含着对符号本身的认识符号之间关系的理解符号表示所蕴含的意义能够用符号进行运算和转换并能用符号去解决现实问题研究的重点在数与代数领域二、理解符号意识怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？例如：运算符号培养学生的符号意识要根据不同学段的要求，逐级递进，螺旋上升第一学段：首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！三、培养符号意识例如：运算符号又如：关系符号“再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等符号了”——列科尔德可见：数学符号如同“象形文字”，简洁、生动、形象、传神，符号本身就具有促进理解，帮助记忆的教学功能。三、培养符号意识首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。(a+b)c=ac+bccab三、培养符号意识分享精彩一课：张齐华《用字母表示数》三、培养符号意识第二学段：经历“具体情境→抽象化→符号表示→深化应用”这一逐步符号化的过程96-58=？58+☆=96