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目标识别目标识别内容:模式和模式类基于决策理论方法的识别结构性方法一、模式和模式类模式:是描绘子的组合模式类:是一个拥有某些共同性质的模式族模式识别:对不同的模式分配各自所属类别W,,,21模式类:W模式类的数量一、模式和模式类nxxx21x三种常用的模式组合:模式矢量串树Tnxxx,...,,x21例1:模式矢量21xxx识别三种不同类型的鸢尾属植物的花(IrisSetosa,IrisVirginica,IrisVersicolor)识别方法:通过测量花瓣的宽度和长度三个模式类:321,,例1:模式矢量分类效果取决于描绘子的选择不同类型的噪声波形,,,2211nnrxrxrxnxxx21x三种常用的模式组合:模式矢量串树字符串:abababab三种常用的模式组合:模式矢量串树:分层有序结构二、基于决策理论方法的识别Tnxxx,,x21一个n维模式矢量:基于决策函数(或判别函数)的识别W,,21W个模式类:x,x,x21WdddW个判别函数:ijWjddji;,,2,1xx若模式x属于类ωi:二、基于决策理论方法的识别决策边界:0xxjiddjiijjiijxxdddd00x0xxx单一函数表示:二、基于决策理论方法的识别匹配最佳统计分类器神经网络1、匹配方法:用一种原型模式矢量表示每一个类,比较未知模式与原型矢量。最小距离分类器依据相关的匹配最小距离分类器jxjjjNx1m每一个模式类的原型矢量定义为该类模式的平均矢量:WjDjj,2,1mxx空间距离:jiTjijiTjiijdddmmmm21mmxxxx决策边界:WjdjTjjTj,2,1mm21mxx判别函数:例:最小距离分类器的图解两个鸢尾属植物的花(IrisVersicolor,IrisSetosa)两个模式类(ω1,ω2)TT3.0,5.1m3.1,3.4m2117.13.05.1mm21mxx1.103.13.4mm21mxx212222211111xxdxxdTTTT决策函数:09.80.18.2xxx212112xxddd决策边界:1,,2,1,01,,2,1,0,,,NyMxtysxwtsfyxcst在一幅大小为m×n的模板w(x,y)与图像f(x,y)的相关:c(x,y)的最大值就是最匹配的位置。依据相关的匹配fwNyMxwtysxwtsftsfwtysxwtsftsfyxststst1,,2,1,01,,2,1,0,,,,,,,2122克服相关函数对图像和模板幅度变化的敏感性是均值2、最佳统计分类器特定模式x来自ωi类的概率表示为xipWkkkjjpLxr1x平均失效率:WkkkkjjPpLpxr1xx1WkkkkjjPpLxr1x失败的分类表示为ijLWqqqqjWkkkkiPpLPpL11xx总体平均失效率降至最低的分类器称作贝叶斯分类器xrxrji属于类i当损失函数:ijijL1jjWkkkkjjPppPpxrxxx11jjiiPppPppxxxxjjjPppxrxxxrxrjijjiiPpPpxx属于类iWjPpdjjj,,2,1xx决策函数:两个模式类具有高斯密度,分别具有均值mj与标准差δj2,121222jPePxpxdjmxjjjjjj21PP若决策边界:2010xPxPjjTjCjnjeCpmxmx21212121xxmjjETjjjjmxmxECjjjNxx1mjTjjTjjmmNCxxx1n维情况:jjjjjPpPpdlnxlnxlnxjjTjjjjmCmCnPdxx21ln212ln2lnx1jjTjjjjmCmCPdxx21ln21lnx1jjjPpdxx类的贝叶斯判别函数:jjTjjTjjjCCPdCCmm21mxlnx11jTjjTjdICmm21mxx每个类服从高斯分布例:三维模式的贝叶斯分类器331411134121mm31113111316121CC由模式计算平均矢量和协方差矩阵:例:三维模式的贝叶斯分类器jTjjTjCCdmm21mxx118444844481C04888xx5.5884x5.14x32121321211xxxddxxxdxd贝叶斯判别函数:21PP假定3、神经网络训练模式:用于估计判别函数参数的模式。训练集合:一系列从每个类中得到的模式。学习或训练:使用训练集合得到判别函数的过程。直接通过训练过程生成所需判别函数。两个模式类的感知器0x11niniiwxwd判别边界:niniiwxwd11x线性判别函数:0...12211nnnwxwxwxw两个模式类的感知器niniininiiwxwwxwO111111门限函数:两个模式类的感知器ywy11Tniiiywd扩展模式矢量的判别函数:扩展模式矢量:Tnyyy1,,...,,y21权矢量:Tnn训练算法—线性可分离的类kckkyw1w如果1yk,并且0ywkkT如果2yk,并且0ywkkTkckkyw1w否则kkw1w迭代算法:例:感知器算法解释1训练集合TT110,1002训练集合TT111,101令01w1c1001y1w2w01000001y1wT1002w3w11101002y2wT0013y3w4w11011003y3wT0014w5w11110014y4wT例:感知器算法解释T1,0,214w4y8y3y7y2y6y1y5y12y1yd12x1xd德尔塔规则:在训练的每一步,使真实响应和期望响应之间误差降至最低。2yw21wJTr准则函数:kkk梯度下降算法:yykkkkrkkTyyww1wkkw1wwkkeywkkkrkeTywkkkrkeTy1wkkkkkkkrkkkrkeTTTTTywyw1wywy1w2yyykkekkkekeTkkeyw根据多层前馈神经网络多类模式识别问题的判别函数基本体系结构基本体系结构如果网络的第i个输出为高,而其他的输出为低,则网络识别模式响亮x属于ωiJIjjNjeIhjj,...,2,1110“S”激活函数基本体系结构0111jKNkkjkOwjjeIh“S”激活函数:JNkkjkjNjOwIK,,2,11J层激活元素:KkkkNkIhO,,2,1K层输出:任何层中的节点输入都是前一层输出的加权和。K-J反向传播训练QNqqqQOrE1221qpqqQqpQwIIEwE输出层Q各节点的期望响应和真实响应之间总误差的平方为:qpQqpwEw调整权值:P-QpNppqpqpqpqOO1pqpqQqpOOIEwqQqIEqqqQqQqIOOEIEqqqQOrOEqqqqqqqIhIhIIO'qqqqqIhOr'pqpqqqqqpOOIhOrw'输出层权值增量:反向传播训练pppppIhOr'误差项:jpjpppppjOOIhOrw'内层权值增量:J-P-QpppppppIOOEIEpppppppIhIIhIO'QQPQQNqqpqNqqpqpNppqpNqpqpNqpqqpppwwIEOwOIEOIIEOE11111QNqqpqpppwIh1'kjjkOw训练过程如下:对任何层K和J,层K直接接在层J的前边,计算权值wjkjjjjjIhOr'如果层J是输出层:PNppjpjjjwIh1'如果层J是内部层,P是下一层:反向传播训练反向传播训练jjjjOOIh1'jjjjjOOOr1PNpjppjjjwOO11输出层:内部层:激活函数,令10例:使用神经网络进行图形分类通过标记图产生模式矢量:48维例:使用神经网络进行图形分类激活函数:10例:使用神经网络进行图形分类训练过程:权值被初始化为带有零均值的小随机数;用无噪声样本的模式矢量对网络进行训练;用带有噪声样本的模式矢量对网络进行训练;噪声样本的生成:在无噪声图形上,每个处在轮廓线上的像素被赋予一个保留在原始坐标的概率V,并且对该像素8个相邻像素中的一个坐标随机赋予一个概率R=1-V。例:使用神经网络进行图形分类错误分类的概率例:使用神经网络进行图形分类错误分类的概率两层网络:两个输入产生两个边界;三个输入产生三个边界。第一层:执行一行;第二层:进行“与”操作。决策面的复杂性三层网络:第一层:执行一行;第二层:进行“与”操作;第三层:将不同区域划归不同的类,进行“或”操作。三、结构方法匹配形状数目串匹配1、匹配形状数相似度k表示两个区域边界间相一致的形状数目的最大量级。,4,2,,8,6,4kkjbsaskjbsasjjjj例:a和b代表有闭合边界的图形数目,s代表图形数。1、匹配形状数kbaD1,两个图形a和b间的距离定义为它们相似程度的倒数:cbDbaDcaDbabaDbaD,,,max,0,0,a和b
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