8.3两直线位置关系(3)点到直线的距离

第八章直线和圆的方程8.3.3点到直线的距离8．3点到直线的距离1.已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2),P1P2求之间的距离.2.如下图，求一点P0直线l1，l2之间的距离.22122121(-)(-)PPxxyyxyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y01yyy11xxx18．3点到直线的距离3.如下图，求点P0（x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离.怎么求？！8．3点到直线的距离点到直线的距离过点P0做直线l的垂线，垂足为Q.则线段P0Q的长度为点P0到直线l的距离.记做d.怎么求P0Q的长度？！8．3点到直线的距离点到直线的距离的推导利用垂直的相关知识来解xyO0PlQ直线的方程l直线的斜率lQPl0直线的方程l直线的方程QP0交点QP0点之间的距离（到的距离）QP、00Pl点的坐标0P直线的斜率QP0点的坐标0P点的坐标Q两点间距离公式xyO0PlQ思路简单运算繁琐8．3点到直线的距离点到直线的距离的推导xyO0PlQSR利用面积有关等量关系来解面积法求出求出求出利用勾股定理求出||0RP||0SP||RS||0QP求出点的坐标R求出点的坐标S8．3点到直线的距离点到直线的距离的推导xyO0PlQSR利用面积有关等量关系来解0022AxByCdAB00,AxCxB00,ByCyA:0lAxByC001||||2PSPR1||2dSR12yx求点P0(2，-3)到直线的距离.2210xy将原方程化成一般式方程为由点到直线的距离公式得22222(3)132422d8．3点到直线的距离求两平行线3x+4y=0与3x+4y-1=0之间的距离.点P(-1,1)是直线3x+4y-1=0上的点,点P到直线3x+4y=0的距离为2213141534d8．3点到直线的距离8．3点到直线的距离想一想yxol2l1QP任意的两条平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是多少？2221-BACCd两平行线间的距离公式设△ABC的三个顶点为A(6，3),B(0，-1),C(-1，1),由点A(6，3),C(-1，1)得22(16)(13)AC求△ABC的面积S.53直线AC的斜率为132167k则直线AC的方程为21(1)7yx8．3点到直线的距离设△ABC的三个顶点为A(6，3),B(0，-1),C(-1，1),又AC边上的高为点B到直线AC的距离，即求△ABC的面积S.即2790xy221(7)9165327d故△ABC的面积为116538253S8．3点到直线的距离2、点A(a,2)到直线3x+4y+1=0的距离为3，求a的值.8．3两条直线的关系1.(1)求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离.(2)求点C(1，-2)到直线4x+3y=0的距离.(3)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.(4)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.95255343a=2或者a=-88．3两条直线的关系3.（1）平行线2x+3y-21=0和2x+3y+18=0的距离是______.（2）两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是____.4.求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称的直线方程.31322x+11y-38=02.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1222-CCdAB0022AxByCdAB1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.作业教材第64页习题8.3第8，9题学习与训练53页到58页8．3两条直线的关系