流体力学课件

第一章绪论学习要求：1、了解流体的主要物理力学性质，理解易流动特性和粘滞性，掌握牛顿内摩擦定律。2、理解质量力和表面力，掌握其表示方法。3、理解连续介质（质点的概念）、粘性流体、理想流体、不可压缩流体、可压缩流体。4、知道流体的研究方法。1-1流体力学的任务及研究对象液体与气体统称为流体。本书研究以水为代表的流体的宏观运动和平衡规律及其应用。1-2连续介质假定（宏观上）假定流体所占据的空间完全由流体质点所充满而没有任何空隙，流体质点在时间过程中作连续运动。1-2流体的主要物理力学性质量纲—物理量的种类。如：长度、时间、质量等。一、易流动性单位—量度物理量的基准。量纲分为基本量纲和导出量纲流体在静止时不能承受切应力和不能抵抗剪切变形的性质称为流体的易流动性。二、惯性（质量和密度）惯性—物体保持原有运动状态的特性。惯性的大小以质量来度量。密度—单位体积流体所具有的质量，用符号ρ表示。密度的国际单位为：kg/m3。物体中所含物质数量，称为质量。对于液体，一般情况下，压强和温度对ρ的影响极小。惯性力—由流体惯性引起的对外界抵抗的反作用力。F=－Ma通常取水的密度为：1000kg/m3。三、重力特性（重量和容重）容重—单位体积液体所具有的重量，用符号γ表示。容重的国际单位为：N/m3或kN/m3。G=Mg液体受地球引力的性质，称为重力特性。式中：g—重力加速度，一般取g=9.8m/s2。γ=ρg水的容重为：9.8×103N/m3或9.8kN/m3。四、粘滞性运动的流体具有一定的阻抗剪切变形的能力，这种特性称为液体的粘性和粘滞性。由于流体中存在粘滞性，运动流体需要克服内摩擦力作功，因此它是流体在流动中产生能量损失的主要原因。静止时，流体没有抵抗剪切变形的能力，即流体具有易流动性。粘性对流体运动的影响：yyuu+dudyuu+duτF粘滞力：dydu式中：τ—单位面积上的内摩擦力，称为内摩擦切应力μ—动力粘滞系数，单位为：帕斯卡·秒dydu—流速梯度，即流速沿y方向的变化率牛顿内摩擦定律令：称为运动粘滞系数五、压缩性和膨胀性压缩性—流体受压、体积缩小、密度增大的性质。解除外力后又能恢复原状的特性，称为弹性。液体的压缩性和弹性，常用压缩系数β和弹性系数K来度量。VdVVdVdpKdp1式中：p—外加压强β—压缩系数(m2/s)K—弹性系数(Pa)β越大，液体越易压缩。膨胀性—流体受热、体积膨胀、密度减小的性质。六、表面张力特性沿液体自由表面，液体分子引力所产生张力，称为表面张力。液体在表面张力作用下具有尽量缩小其表面的趋势。表面张力的大小，用表面张力系数σ度量。单位长度的表面张力，称为表面张力系数，单位为：N/m。表面张力系数σ随液体种类和温度而变化。表面张力是液体的特有性质。毛细管现象：教材P71-4作用在流体上的力一、质量力作用在流体每一质点上，其大小与所受作用流体质量成正比例的力，称为质量力。重力、惯性力都是质量力。若所取的隔离体内的流体是均质的，则：mFff—单位质量力二、表面力作用于流体隔离体表面上的力，称为表面力。压力—垂直于作用面方向单位面积上的压力称为压强：dAdPp单位面积上的切力称为切应力（内摩擦力）：dAdT静止液体或无相对运动的液体中，τ=0。表面力切力—沿作用面方向1-5流体的力学模型和研究方法一、流体力学模型二、流体力学的研究方法1、理想流体2、不可压缩流体实际流体与理想流体的区别在于有无粘滞性。本章要点：1、液体的主要物理性质惯性—质量，密度万有引力—重力，重度流动性粘滞性—粘滞力。是液体最主要的特性之一，它对液体流动的影响为：（1）产生内摩擦力；（2）产生水流阻力，导致能量损失；（3）形成特殊的流速分布。压缩性—弹性力表面张力特性—表面张力一般不考虑2、两个假想：连续介质概念、理想液体概念。3、作用在液体上的力：表面力、质量力。4、单位质量力f=F/M，单位质量力在坐标上的投影X、Y、Z。第2章流体静力学学习要求：1、理解和掌握静压强及其特性。3、理解测压管水头、位置水头和压强水头的概念，理解等压面的概念。2、熟练掌握流体静压强公式，熟练掌握点压强的计算方法，掌握压强的计算基准和表示方法，熟练掌握静压强分布图，掌握压强的量测方法。4、熟练掌握计算作用于平面的液体总压力。5、熟练掌握计算作用于曲面的液体总压力。2.1流体静压强及其特性一、静压强的定义二、静压强的特性1、垂直指向作用面因为静水中，τ=0，则p=pn2、同一点处，静水压强各向等值静止流体作用在每单位受压面积上的压力，称为静水压强。某点的静水压强表示为：dAdPpτpnpM(x,y,z)2.2流体的平衡微分方程及其积分一、流体平衡的微分方程010101zpZypYxpX也称欧拉平衡微分方程静止液体的平衡条件是单位质量力与其表面力相等。二、流体的平衡微分方程的全微分形式)(ZdzYdyXdxdp三、等压面及其特性液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面。静止液体的自由表面即为等压面。1、等压面2、等压面的特性)(ZdzYdyXdxdp由及等压面定义，得：0ZdzYdyXdx等压面方程：1）等压面就是等势面；2）等压面与质量力正交等压面的特性：2.3流体静压强分布规律一、重力作用下的流体静压强公式1z12z2p0hz静止液体中任一点：Cgpz静止液体中任意两点：gpzgpz2211重力作用下流体静压强基本公式：ghpp0流体静力学基本方程在同一连通的静止液体中：hgpp12Δh当点1高于点2时Δh为正，反之为负。静止重力液体的等压面为水平面！注意：必须为质量力只有重力的静止、同种和连续的介质。对于气体，因密度较小，认为任意两点的静压强相等。教材P18、P35思考题2.2二、压强的计算基准和表示方法1）、绝对压强pabs以设想没有大气存在的绝对真空作零点计算的压强，称为绝对压强。它是液体中的实际压强，且有pabs≥0hppabs01、压强的计量基准若液面绝对压强为P0，则液体内某一点绝对压强pabs为：2）、相对压强以当地大气压作起算零点的压强，称为相对压强。pabs=p+pa当p0=pa时：p=ρgh3）、绝对压强与相对压强的关系绝对压强总是正的，而相对压强可能是正值，也可能是负值。4）、真空及真空压强当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强时，则称该点存在真空（负压）。absakppp真空的大小用真空压强pk表示，即：当相对压强为负值时，即存在真空；相对压强的绝对值等于真空压强。例：如图所示封闭水箱内，液面的绝对压强为p0=78.4kN/m2，水深h1=0.5m，h2=2.5m。试求A、B两点的绝对压强，相对压强和真空值。P0ABh1h2解：1、绝对压强210/3.835.08.94.78mkNhppAabs220/9.1025.28.94.78mkNhppBabs2、相对压强2/7.14983.83mkNpppaAabsA2/9.4989.102mkNpppaBabsBA点的相对压强为负值，说明A点处于真空状态，真空值为：2/7.14mkNppppAAabsak二、压强的表示方法1、用应力单位表示即从压强的定义出发，用单位面积上的力表示。2、用大气压的倍数表示在工程上，常用工程大气压为单位来表示压强。1个工程大气压=98kN/m2=98kPa3、用液柱高度表示常用水柱高度或水银柱高度表示。1个工程大气压相应的水柱高度为：水柱mmNmNph10/9800/9800032gph例：设自由表面处压强p0=pa，求淡水自由表面下2m深度处的绝对压强和相对压强，并用三种压强单位表示。解：1、绝对压强hppaabskPa6.11728.998=117.6kN/m2ap2.1986.117水柱）(128.96.117mpabs2、相对压强2/6.1928.9mkNhpapkPa2.06.19水柱）(10mhp作业：P10习题1.2、1.6P36习题2.2三、静压强分布图用线段长度表示各点压强大小，用箭头表示压强的方向，如此绘成的几何图形，称为压强分布图。hppabs0静止液体中的压强由两部分组成。P0为表面压强，与计算点的深度无关；γh为液体自重产生的压强，它与水深呈线性关系。ABDECγHγhpapapahH静水压强分布图形象地反映了受压平面上的压强分布情况。压强分布图的绘制与要点：1、压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面，两受压面交点处的压强具有各向等值性。2、压强分布图与受压面所构成的体积，即为作用于受压面的静水总压力，其作用线通过此力图体积的重心。压强分布图可叠加。3、由于建筑物通常都处于大气之中，作用于建筑物的有效力为相对压强，故一般只需绘制相对压强分布图。教材P21压强分布图四、位置水头、压强水头和测压管水头静止液体中任一点：Cgpz1200z1z2gp1gp2z—位置水头；—压强水头；gp—测压管水头。gpz表示测压管水面相对于基准面的高度。同一容器静止液体中，所有各点的测压管水头均相等。ρρHp0paA四、压强的量测仪器和方法1、测压管1）、直接由同一液体引出的液柱高度来测量压强的测压管（教材P22图2-16）2）、U形水银测压管21Δh1Δh21-2面为等压面，所以p1=p211hgppA22hgpH12hghgpHA得：2、压差计1）、空气压差计教材P23图2-182）、水银压差计ρHρAρBAB12z1z2Δh如图，求A、B两点的压差)(11hzgppAAhggzppHBB22因为：21pp得：12)(gzgzhggppABAHBA当A、B同高又为同种液体时：hggppHBA)(3、倾斜式压差计教材P24图2-20h1ρHρHp0h2Δh1Δh2例：一盛水的封闭容器，装有两支水银测压计，已知h1=60cm，Δh1=25cm，Δh2=30cm，求深度h2。NNMM解：采用相对压强计算。由等压面N-N求出容器内的液面压强110ghhgpH等压面M-M：220hgghpH得：1122ghhghgghHHmh28.12例：复式水银测压计中诸液面高程分别为：▽1=1.5m，▽2=0.2m，▽3=1.2m，▽4=0.4m，▽5=2.1m，求水面压强p5。▽4▽1▽2▽3▽5水空气γH223344解：作等压面，并由静压强基本公式得：)21(2Hp)23(23空气pp)43(34Hpp)45(45水pp所以：)45()43(23)21(5水空气）（HHp=263.4kPa（其中：γ空气≈0）教材P24例2.32-5作用于平面上的静水总压力一、图解法（用于计算矩形平面）设受压平面的长度为L，宽度为b，则静水总压力大小为：lhh)(221式中：bp和分别是矩形平面上边和底边处的水深。1h2h方向垂直指向该平面，作用点D到底边的距离e为：212123hhhhLe静止液体作用于整个受压面上的静压力即静水总压力。包括大小、方向和作用点。（静压强分布图面积）。及其作用点静水总压力，试用图解法求及，两边水深边例：已知一矩形平面宽DPmhmhmb230.121γh1ABh2h1γh2)(21hh解：绘出静水压强分布图大小为：bp221221)()(21hhhhhbkN5.24D由合力矩定理：bhhhhBDP)31213121(222121mBD27.1二、解析法求作用在任意平面上的静水总压力大小为：AhApPcc式中：—为受压面形心的相对压强；cp—为受压面形心在液面下的深度ch总