22.1(1)多边形的内角和

22.1(1)多边形的内角和在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做三角形。在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。在平面内，由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形。在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次联结组成的封闭图形叫做多边形。由n条线段组成的多边形就称为n边形，如四边形、五边形、六边形等。顶点内角边对角线对角线：联结多边形的两个不相邻顶点的线段，叫做多边形的对角线。边：组成多边形的每一条线段叫做多边形的边。顶点：相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点。内角：多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角。EDCBA边AB、BC、CD、DE、EA顶点A、B、C、D、E内角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E对角线AC、AD、BD、BE、CE命名：五边形ABCDE画出一个多边形任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形，BACDEDABC否则叫做凹多边形．本章讨论的多边形都是凸多边形．三角形的内角和等于1800.多边形的边数图形从一个顶点出发的对角线条数分割出的三角形的个数多边形的内角和456nn-2232×180º3×180º(n-2)×180º12n-344×180º3……………填表：定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°(n为不小于3的整数)例题1、求十二边形的内角和。例题2、已知一个多边形的内角和等于2160度，求这个多边形的边数。例题3.四边形ABCD中,∠B:∠C:∠D=3:4:5，∠A=1200，求∠B、∠C、∠D的度数.3.四边形ABCD中,∠B:∠C:∠D=3:4:5，∠A=1200，求∠B、∠C、∠D的度数.解：设∠B、∠C、∠D的度数分别为3x、4x、5x，根据题意，得：360120543xxx解得20x1005,804,603xxx答：∠B、∠C、∠D的度数分别是60、80、100.解得20x1005,804,603xxx解得20x这节课你学到了什么？1.多边形的有关概念;2.多边形的内角和定理；1.课堂作业；2.练习册22.1(1)例题2、已知一个多边形的内角和等于2160度，求这个多边形的边数。练习1、求十二边形的内角和。练习2、已知一个多边形的内角和是1080度，求这个多边形的边数。n边形的内角和为（n-2）×1800（已知边数求内角和）（已知内角和求边数）练习1、求十二边形的内角和。(已知边数求内角和)练习2、已知一个多边形的内角和是1080度，求这个多边形的边数。(已知内角和求边数)练习3、求下列各图中x的值。(综合应用)练习4、正八边形的一个内角为度。(综合应用)多边形的边数3456…n对角线条数推导多边形的内角和的基本思想方法是什么？形成的三角形个数内角（度数）和01n-30259…n(n-3)/21234…n-2180360540720…23…(n-2)·180基本思想方法:多边形→若干个三角形（未知→已知）从某一顶点引出的对角线条数基本思想方法:多边形→若干个三角形（未知→已知）ABCED五边形内角和为（n-2）×180°=（5-2）×180°=540°五边形内角和为4×180°－180°=540°ABCEOD连结OAOBOC•基本思想方法:多边形→若干个三角形（未知→已知）五边形内角和为5×180°－360°=540°DABCEO连结OAOBocODOE•基本思想方法:多边形→若干个三角形（未知→已知）ABCDE五边形内角和为360°+180°=540°基本思想方法:多边形→若干个三角形（未知→已知）AEDBC五边形内角和为2×360°－180°=540°基本思想方法:多边形→若干个三角形（未知→已知）多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）×180°1、边数确定时，内角和也随之确定，反之亦行；2、内角和始终是180°的倍数；3、当多边形边数每增加1时，内角和就增加180°。2.已知一个多边形的每个内角都是160度，它是几边形？3.一个多边形除了一个内角外其余各角的和为2750度，求这个内角的度数。1.十六边形的内角和比十四边形的内角和多度。谢谢！