第2章-剂量学原理-量和单位

1第二章剂量学原理，量和单位J.P.SEUNTJENSDepartmentofMedicalPhysicsMcGillUniversity,HealthCentreMontreal,Quebec,CanadaW.STRYDOMDepartmentofMedicalPhysicsMedicalUniversityofSouthernAfricaPretoria,SouthAfricaK.R.SHORTTDivisionofHumanHealthInternationalAtomicEnergyAgencyVienna翻译蒋晓芹柏森王石2.1绪论兴趣点的辐射测量和辐射效应的研究需要不同的辐射场特性。辐射剂量学涉及在给定介质中测量直接或间接电离辐射能量沉积的方法。为描述射线束，定义了许多量和单位，最常使用的剂量学的量和单位如下所示。本节也给出空腔理论的简单讨论，用于计算介质中剂量计的响应。2.2光子注量和能量注量下列量用于描述单能电离射线束：粒子注量、能量注量、粒子注量率和能量注量率。这些量通常用于描述光子束，也可用于描述带电粒子束。•粒子注量Φ是dN除以dA的商，此处dN是入射在横截面积dA的球体上粒子数：dNdA(2.1)注量的单位为m-2。使用横截面积dA的球体以最简单方式描述了只考虑每个粒子垂直方向上的面积dA这一事实，因此粒子注量与辐射入射角无关。•平面粒子注量是通过平面单位面积的粒子数目，因此依赖于粒子束的入射角度。•能量注量是dE除以dA的商，此处dE是入射在横截面dA的球体的辐射能量：dEdA(2.2)能量注量的单位是J/m2。可以用下列关系式通过粒子注量计算能量注量：2dNEEdA(2.3)此处E是粒子能量，dN是能量为E的粒子数目。几乎所有现实的光子或粒子束都是多能的，并且上面定义的概念需要适用于这些射束。粒子注量谱和能量注量谱的概念分别替代了粒子注量和能量注量。它们分别定义为：()()EdEEdE(2.4)及()()()EddEEEEdEdE(2.5)此处()EE及()EE分别是能量为E的粒子注量谱和能量注量谱的微分。图2.1显示一个kVp值为250kV和附加1mm铝及1.8mm铜（靶材料：钨；固有滤过：2mm铍）的中能X射线机产生的光子注量和能量注量谱。在连续韧致辐射谱上双尖形表示钨靶中产生的Kα及Kβ特征X射线。图2.1距X射线机的靶1米处的光子注量和能量注量谱，X射线机球管电压为250kV，并附加1mm铝及1.8mm铜（靶材料：钨；固有滤过：2mm铍）。粒子注量率是d除以dt的商，此处d是在时间间隔dt内注量的增量。ddt(2.6)单位为m-2•s－1。能量注量率（也称强度）是d除以dt的商，此处d是在时间间隔dt内能量注量的增量：ddt(2.7)能量注量率的单位为W/m2或Jm-2s－1。2．3比释动能3比释动能（Kerma）是kineticenergyreleasedperunitmass的第一个字母缩写。它是一个适用于间接电离辐射，如光子和中子的非随机量。它计算从间接电离辐射转移到直接电离辐射的平均数量值，不考虑转移后的发生的情况。下列讨论将局限于光子。光子的能量分两步授予给物质。第一步，光子辐射通过多种光子相互作用（光电效应，康普顿效应及电子对生成）将能量转移给次级带电粒子（电子）。第二步，带电粒子通过原子激发或和电离将能量转移给介质。本文中，比释动能定义为单位质量dm中间接电离辐射转移给带电粒子（电子）的平均能量trdE：trdEKddm(2.8)比释动能的单位是焦耳•千克－1（J/kg）。比释动能单位的名称是戈瑞（Gy）,1Gy＝1J/kg。2.4.CEMACema是单位质量转换的能量（convertedenergyperinitmass）的简写。它是一个适用于直接电离辐射，如电子和质子的非随机量。cema的C是dEc除以dm的商，此处dEc是带电粒子在质量为dm的材料中碰撞损失的能量，不包括次级电子的损失。cdECdm（2.9）Cema的单位是焦耳•千克－1（J/kg），名称是戈瑞（Gy）,1Gy＝1J/kg。2.5吸收剂量吸收剂量是同时适用于间接和直接电离辐射两者的非随机量。对间接电离辐射，能量分两步授予物质。第一步（产生比释动能），间接电离辐射以动能方式转移能量给次级带电粒子；第二步，带电粒子转移部分动能给介质（产生吸收剂量）并以辐射损失形式（韧致辐射、飞行湮灭）失去一部分能量。吸收剂量与随机量授予能相关，定义为由电离辐射授予给有限体积V内质量为m物质的平均能量：dDdm（2.10）授予能是进入感兴趣体积所有能量减去离开此体积所有能量的总和，考虑了在该体积内任何质量－能量转化。如电子对的产生使能量减少1.022MeV，而电子－正电子湮灭增加相同数量的能量。注意因为电子在介质中穿行并沿着轨迹沉积能量，能量的吸收与比释动能所描述的能量转移发生在不同位置。吸收剂量的单位是焦耳•千克－1，名称是戈瑞（Gy）。2.6阻止本领阻止本领在辐射剂量学中广泛使用，但很少测量而必须从理论上计算出。对电子和正电子使用Bethe理论来计算阻止本领。线性阻止本领定义为带电粒子在单位路径长度损失的能量比的期望值（dE/dx）。质量阻止本领定义为线性阻止本领除以吸收介质的密度，因为除以吸收介质的密度几乎就排除了阻止本领对质量密度的依赖性，4下面对密度影响的更深层次讨论除外。线性和质量阻止本领的典型单位分别是MeV/cm和MeVcm2/g。已知两种类型的阻止本领：碰撞（电离）阻止本领，是带电离子与原子轨道电子的相互作用；辐射阻止本领来自带电离子与原子核的相互作用。非限制性质量碰撞阻止本领表示所有硬性和软性碰撞中带电粒子能量损失的平均比。•软碰撞发生在带电粒子经过原子时相距较远（例如：b＞＞a时，b为碰撞参数，a为原子半径），碰撞的净效应是在一次碰撞中转移给吸收介质原子的能量非常小。•在硬碰撞中（即b≈a），发出带有一定能量的次级电子（常指δ电子或历史上的δ射线）并形成单独的径迹。•在非限制性质量碰撞阻止本领中，由于硬碰撞允许转移给轨道电子的最大能量是电子动能的一半（无区别粒子的碰撞）或者正电子的全部动能（有区别粒子的碰撞）。作为软性和硬性碰撞结果，重带电粒子、电子和正电子的质量阻止本领理论，将软碰撞的Bethe理论与由于硬碰撞的能量转移的阻止本领相结合。对质量为M、速度为v的重带电粒子，这个结果如下。其中因硬性碰撞，能量转移限制为2222/(1)emc，/vc。222222224lnln(1)coleeeASrmcmvNZCzAIZ(2.11)其中er是经典电子半径（2.82fm）;Z是发射的电荷，以电子电荷作单位；I是介质的平均激发能；C/Z是壳修正。平均激发能I是吸收物质原子的所有电离和激发能的几何平均值。因为束缚效应影响I的准确值，计算模型常不能精确地估计此值。因此，I值通常在重粒子束中通过测量阻止本领得到，因为这些测量的散射影响最小。对单元素物质，I随Z近似呈线性关系。平均I＝11.5Z。对混合物（化合物），假定用累加阻止本领来计算I，则考虑混合物（化合物）中每种原子构成的权重分额。当途经的粒子速度不再远大于阻止介质中原子的电子时，壳修正C/Z考虑质量阻止比减少，即导致不遵从Born近似的效应，这是质量碰撞阻止本领推导的基础。K层电子第一个受其影响，接着是L层电子，等等。C/Z是介质和快带电粒子速度的函数。从方程(2.11)可作看出：•质量阻止本领不依赖于入射质量，反比于入射速度的平方。注意对数中2mev2与碰撞过程中的任何粒子的动能无关。•质量阻止本领对动能EK≈3mec2逐渐平坦成宽范围的极小值。•起主要作用的因子Z/A造成从碳到铅阻止本领降低约20％。•给定介质中，因依赖于入射电荷的平方（z2），导致双倍电荷的重粒子表现为四倍的阻止本领。5对电子和正电子，由于软性碰撞的能量转移与硬性碰撞的能量转移混合在一起，自由电子使用Moller（对电子）和Bhabba（对正电子）横截面。根据ICRU37号报告，电子和正电子的全部质量碰撞阻止本领为：222022ln(/)ln(1/2)()coleAKSrmcNZEIFA(2.12)对电子束使用F-：22()(1)1/821ln2F对正电子束使用F＋：223()2ln2(/12)2314(2)10/24/(2)F方程中2/KeEmc，/vc。密度效应修正考虑了由于远离粒子径迹的原子施加在快带电粒子上的有效库伦力因为带电粒子引起介质极化而降低的情况。密度效应影响阻止本领中软性碰撞部分。该效应对较高密度材料与较低密度材料的阻止本领比值（如，水与空气）产生明显影响，并且已发展出各种模型。质量辐射阻止本领是韧致辐射形成中产生电子或正电子的能量损失率。Bethe－Heitler理论推导出质量辐射阻止本领的公式：220()radAKerSNZEmcBA(2.13)此处2222820(/(4))5.8010/eemccmatom；是里德堡常数；rB是Z和EK的函数，变化范围是在5.33与15之间，对应能量从0.5MeV到100MeV。这个因子随正比于EK的辐射阻止本领同时增加，它是图2.2中描述的大于2MeV能量的总阻止本领增加的原因。注意质量辐射阻止本领依赖于Z2而质量碰撞阻止本领依赖于Z，这使得在高Z物质中质量辐射阻止本领的这类能量损失更明显。为计算转移给感兴趣的局部区域的能量，引入了限制质量碰撞阻止本领概念。通过限定转移给次级带电粒子（）能量的阈值（常表示为），高能次级粒子允许从感兴趣区域逃逸。限制阻止本领低于非限制阻止本领。能量阈值的选择依赖于遇到的问题，对于涉及的问题，这些问题包括电离室常用的阈值为10KeV（在空气中10KeV的射程通常是2mm数量级）。对微剂量学的量，通常将100KeV作为一个合理的阈值。6图2.2非限制/S和限制((/)L,使用10和100KeV)碳（31.70/gcm）的总质量阻止本领，基于ICRU37号报告发表的数据。垂直线表示在非限制/S和限制质量阻止本领开始作为分辨动能增长的起始点。介质的限制线性碰撞阻止本领（也作为传能线密度（LET））L，对带电粒子，它为dE除以dl，此处dE是由于在dl穿透距离中的软性和硬性碰撞的能量损失减去超过动能的带电粒子释放的总动能。/LdEdl（2.14）限制质量碰撞阻止本领是限制线性碰撞阻止本领除以物质的密度。随着在限制阻止本领中最大转移能量的限值增加，对/2KE限制质量阻止本领趋于非限制质量阻止本领。注意因为能量转移给次级电子限制为/2KE，非限制和限制电子质量阻止本领对动能低于或等于2是相同的。图2.2中在20KeV和200KeV的垂直线指示该点。总质量阻止本领是碰撞质量阻止本领和质量辐射阻止本领之和。图2.2显示碳的总非限制和限制（10keV,100keV）电子质量阻止本领，数据源于ICRU37号报告。2.7不同剂量学量间的关系2.7.1能量注量和比释动能（光子）7光子转移能量给电子按两种不同方式进行：•通过碰撞相互作用（软碰撞和硬碰撞）；•通过辐射相互作用（韧致辐射和电子－正电子湮灭）。总比释动能因此通常分成两部分：碰撞比释动能Kcol和辐射比释动能Krad。•碰撞比释动能Kcol是介质中电子轨迹或在附近发生的、因产生电子而耗费能量的那部分比释动能，是库伦力与原子的电子相互作用的结果。因此碰撞比释动能是在感兴趣点的单位质量中转移给带电粒子的净能量的期望值，不包括辐射能量损失和从一个带电粒子传递到另一个粒子的能量。•辐射比释动能Krad是由于次级带电粒子慢化并在介质中相互作用产生辐射光子的那部分比释动能。这些相互作用中最明显的是带电粒子和原子核间库伦场相互作用结果的韧致辐射，但也可为飞