应用统计学(含答案)

应用统计学一、计算题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分）1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。总评分月薪/美元总评分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.931002、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。96.123、设总体X的概率密度函数为2(ln)21,0(,)2x0,0xexfxx其中为未知参数，nXXX,...,,21是来自X的样本。（1）试求13)(g的极大似然估计量)(gˆ；（2）试验证)(gˆ是)(g的无偏估计量。4、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？5、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。YijfX5101520yf1200081018140343010fx341110286、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：处理前0.1400.1380.1430.1420.1440.137处理后0.1350.1400.1420.1360.1380.140假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。7、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：每包重量(克)包数（包）fxxfx-(x-)2f148—14910148.51485-1.832.4149—15020149.52990-0.812.8150—15150150.575250.22.0151—15220151.530301.228.8合计100--15030--76.0要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）；（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）8、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96,μα=1.647)9、某地区社会商品零售额资料如下：年份零售额（亿元）ytt2tytt2ty199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合计138.0219149507024要求：1）用最小平方法配合直线趋势方程：2）预测2005年社会商品零售额。（a，b及零售额均保留三位小数，10、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）___________________________________________________________________答：2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。96.12解：双侧检验：H0：u=2.2H1：u≠2.2统计量所以拒绝H0，在0.05的显著性水平下操作线没有达到2.2分钟的标准。___________________________________________________________________8、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96,μα=1.647)解：左侧检验：H0：u≥8H1：u＜8统计量＜，所以拒绝H0该减肥方法没有达到它宣传的效果。二、简答题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分）1.区间估计与点估计的结果有何不同?2.解释抽样推断的含义。3.统计调查的方法有那几种？4.时期数列与时点数列有哪些不同的特点？5.为什么要计算离散系数？6.简述普查和抽样调查的特点。7.简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。8.假设检验的基本依据是什么?9.表示数据分散程度的特征数有那几种？10.回归分析与相关分析的区别是什么？11.在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？12.加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。13.解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。14.为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？___________________________________________________________________答：5.为什么要计算离散系数？离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比，也称为变异系数。对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用方差和标准差比较离散程度的。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。离散系数的作用主要是用于比较不同总体或样本数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。_____________________________________________________________________10.回归分析与相关分析的区别是什么？（1）相关分析所研究的两个变量是对等关系，而回归分析所研究的两个变量不是对等关系；（2）对于两个变量X和Y来说，相关分析只能计算出一个反映两个变量间相关密切程度的相关系数，而回归分析可分别建立两个不同的回归方程；（3）相关分析对资料的要求是，两个变量都必须是随机的，而回归分析对资料的要求是自变量是给定的，因变量是随机的。_____________________________________________________________________13.解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。要求：1.独立完成，作答时要写明所选题型、题号2.题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式3.提交方式：请以图片形式打包压缩上传4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”5.文件容量大小：不得超过20MB。