北师大版八年级数学下册-第一章-三角形的证明-复习题(无答案)

北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明复习题一、选择题（共9小题）1．如图，在RtACB△中，90ACB∠，25A∠，D是AB上一点，将RtABC△沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB∠等于（）．DABCB'A．25B．30C．35D．402．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．北东30°75°60°CBAA．253B．252C．50D．253．如图，ABC△中，90C∠，3AC，30B∠，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）．30°ABCPA．3.5B．4.2C．5.8D．74．如图，在ABC△中，ABC∠和ACB∠的平行线交于点E，过点E作MNBC∥交加于M，交AC于N，若9BMCN，则线段MN的长为（）．ABCEMNA．6B．7C．8D．95．如图，AD是ABC△的角平分线，DFAB⊥，垂足为F，DEDG，ADG△和AED△的面积分别为50和39，则EDF△的面积为（）．ABCEDFGA．11B．5.5C．7D．3.56．在RtABC△中，90C∠，9AC，12BC，则点C到AB的距离是（）．A．365B．1225C．94D．3347．如图，在ABC△中，ADBC⊥，CEAB⊥，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，己知3EHEB，4AE，则CH的长是（）．HABCEDA．1B．2C．3D．48．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若3BC，则折痕CE的长这（）．EDCBAOA．23B．332C．3D．69．如图，已知：30MON∠，点1A、2A、3A在射线ON上，点1B、2B、3B在射线OM上，112ABA△、223ABA△、334ABA△均为等边三角形，若11OA，则667ABA△的边长为（）．A1A2B1B2B3A3A4MNOA．6B．12C．32D．64二、填空题（共8小题）10．如图，在ABC△中，ABAC，BAC∠的角平分线交BC边于点D，5AB，6BC，则AD__________．DABC11．如图所示，在ABC△中，90B∠，3AB，5AC，将ABC△折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE△的周长为__________．DABCE12．如图，等边ABC△的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若2AE，EMCM的最小值为__________．DABCEM13．如图，在RtABC△中，90ACB∠，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若30F∠，1DE，则BE的长是__________．DABCEF14．如图，已知ABC△是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E∠__________度．DABCEFG15．如图，在ABC△中，5cmBC，BP、CP分别是ABC∠和ACB∠的角平分线，且PDAB∥，PEAC∥，则PDE△的周长是__________cm．DABCEP16．如图，梯形ABCD中，ABDC∥，90ADCBCD∠∠，且2DCAB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为1S，2S，3S，则1S，2S，3S之间的关系是__________．S1S2S3DABC17．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为__________．11111…A0A1A2A3A4O三、解答题（共5小题）18．如图，在ABC△中，90C∠，AD平分CAB∠，交CB于点D，过点D作DEAB⊥于点E．（1）求证：ACD△≌AED△．（2）若30B∠，1CD，求ABC△的面积．DABCE20．如图，ABC△和ADE△都是等腰三角形，且90BAC∠，90DAE∠，B，C，D任何一条直线上，求证：BDCE．DABCE21．在RtABC△，90ACB∠，30A∠，点D是AB的中点，DEBC⊥，垂足为点E，连接CD．（1）如图1，DE与BC的数量关系是．（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．图1DABCE图2ECBAD图3PDABCE