初三数学中考复习--三角形与全等三角形--专项训练-含答案

2019届初三数学中考复习三角形与全等三角形专项训练1.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是()A．6B．7C．11D．122.如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD3.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A．中线B．角平分线C．高D．中位线4.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A．6B．3C．2D．115.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．06.如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD＝()A．145°B．150°C．155°D．160°7.如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是()A．120°B．90°C．100°D．30°8.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于()A．180°B．210°C．360°D．270°9.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CD10.已知△A1B1C1和△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2.②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2.对于上述的两个判断，下列说法正确的是()A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①②都错误D．①②都正确11.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝()A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB12.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS13.△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_____________．14.若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是_____________．15.如图，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是________．16.如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝____．17.如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．18.已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求证：∠B＝∠ANM.19.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE.(1)求证：AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠DEC的度数．20.已知△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连结AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.①如图甲，求证：AE＝BD②如图乙，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图乙中四对全等的直角三角形．21.如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，E是AD上的一点，EB＝EC，∠1＝∠2.求证：∠BAE＝∠CAE.2019届初三数学中考复习三角形与全等三角形专项训练参考答案：1---12CAAADBCBDDAD13.80°14.1＜c＜515.1＜m＜416.1.517.解：CD∥AB，CD＝AB，理由：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，∴CF＝BE.在△CFD和△AEB中，CF＝BE，∠CFD＝∠BEADF＝AE，，∴△AEB≌△DFC(SAS)，∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB.18.证明：∵∠BAC＝∠DAM，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAM＝∠DAC＋∠NAM，∴∠BAD＝∠NAM.在△BAD和△NAM中，AB＝AN，∠BAD＝∠NAM，AD＝AM，∴△BAD≌△NAM(SAS)，∴∠B＝∠ANM.19.解：(1)证明：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5.∴∠3＝∠5.在△ABC和△DEC中，∠1＝∠D，∠3＝∠5，BC＝CE，∴△ABC≌△DEC(AAS)，∴AC＝CD.(2)∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠2＝∠D＝45°.∵AE＝AC，∴∠4＝∠6＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠6＝112.5°.20.①解：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴AC＝BC，DC＝EC，∴∠ACB＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD，∴∠BCD＝∠ACE.在△ACE与△BCD中，AC＝BC，∠ACE＝∠BCD，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD(SAS)．∴AE＝BD.②解：∵AC＝DC，∴AC＝CD＝EC＝CB，△ACB≌△DCE(SAS)．由①可知：∠AEC＝∠BDC，∠EAC＝∠DBC，∴∠DOM＝90°.∵∠AEC＝∠CAE＝∠CBD，∴△EMC≌△BCN(ASA)，∴CM＝CN，∴DM＝AN，△AON≌△DOM(AAS)．∵DE＝AB，AO＝DO，∴△AOB≌△DOE(HL)．21.证明：∵EB＝EC，∴∠3＝∠4.又∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC.在△AEB和△AEC中，∵EB＝EC，∠1＝∠2，AB＝AC，∴△AEB≌△AEC(SAS)，∴∠BAE＝∠CAE.