阀口及阻尼的压力流量特性-1

11阀口的流量压力特性流体力学中流经节流小孔的流量公式：pACqd2式中，dC--阀口流量系数，与雷诺数Re有关，Re260时，滑阀的流量系数为常数，若阀口为锐边时，dC=0.61～0.65；若阀口为圆边或有很小倒角时，dC=0.8～0.9.复习：雷诺数Re的计算式：运动粘度水力直径流速hvDRe，水力直径湿周过流面积4Dh式中，A—阀口的过流面积，p--阀口前后的压差。图（a）所示为滑阀，阀口过流面积DxA（当h=0时）图（b）所示为锥阀（阀座无倒角），阀口过流面积)sin(sin22111DxxDA当1Dx时，sinxDA1图（c）所示为锥阀（阀座有倒角），阀口过流面积)sin(sin221mmDxxDA，其中221/)(DDDm，当mDx时，sinxDAm图（d）所示为球阀，阀口过流面积2021001221xhDhxxhDA，其中，21202DRh当RxDx,/21时，RxhDA/01锥阀（球阀）的流量系数dC，当雷诺数较大时，流量数为定值，dC=0.77～0.82.图1滑阀、锥阀、球阀22液压阻尼和液阻桥路控制各种液压控制阀的工作原理实际上都是从阀芯的力学平衡条件出发，通过控制阀芯的位置来改变流动阻尼而进行控制，以达到调节压力或流量的目的。2.1液压阻尼的概念阀口的流量压力特性可表示为pByq式中，B为液导率，例如滑阀的/2DCBd，锥阀的/sin2DCBd；y为阀口开度，称By为液导，液导用字母G表示，即G=By参照电学中的欧姆定律RVI，让流量q对应电流I、压差p对应电压V，液阻对应电阻，则阀口的流量压力特性表示为：RpBypq/1式中，R为液阻，ByR1，（液阻R与液导G互为倒数），显然液阻R随阀口开度y的增大而减小，随y的减小而增大，即液阻反比于阀口开度。2.2正开口四边滑阀控制油缸的液阻全桥分析图2.1正开口四边滑阀控制油缸的液阻全桥表示图2.1（a）所示为正开口四边滑阀控制双出杆油缸，设阀中位时各边阀口的预开口为0y，3此时四个液阻相等，油缸静止。当阀芯有位移增量y时，各阀口液阻改变，则油缸运动。若用简化式Rpq来定性分析油缸运动，则图2.1（c）所示的液阻全桥控制的油缸有下列关系式：2144332211010111qqqpRqpRqppRqppRqsBABsAs),()(),(),(因为阀口控制边对称，所以有：3241RRRR,因为油缸对称，所以有：AFppdtdxAqqqdtdxAqqqBABA/2431解出AFRRRqRRRRppssB4334343，AqAAFpRdtdxss/41将滑阀的液阻/214DyCRd代入上式，则油缸的速度为AqyAAFpDCdtdxvssd//2该式定性的说明了油缸速度v正比于阀口开度的改变量y2.3液阻半桥类型及其特性4图2.2液阻半桥类型液压半桥多用于液压控制器件的先导控制油路，图2.2为三种类型的液阻半桥，半桥中至少要有一个可变液阻，可变液阻的变化须受先导输入控制信号控制。半桥输出的（p，q）作用于被控对象，p与被控对象的负载相关，q与被控对象的运动相关。例如上图2.2中所示的AFp/，Aqdtdx//2.3.1半桥的输出流量为简化分析输出流量q，假定如下：设A半桥双边正开口阀的预开口量为0y，设B、C半桥可变液阻阀口的最大开口量为0y，并设00201yyy，设各半桥阀口的液导率为/2DCBd当p=0，且阀口开度最大时，各型半桥输出的最大流量分别为：A型半桥cApByq02max（A型半桥的阀口最大开度20y）B型半桥、C型半桥cCBpByqq0maxmax当00yp,时，各半桥输出流量为A型半桥pyyBppyyBqcA)()(00B型半桥pyyBppByqcB)(00C型半桥pByppyyBqcC00)(其相对值为：A型半桥cccAAppyyyppyyppyyqq012111210000,)()(maxB型半桥cccBBppyyppyyppqq001100,)(maxC型半桥cccCCppyyppppyyqq001100,)(max当0max/qq时，表示受控对象的敏感腔无流量进出，即功率级已处于某一平衡位置的一系列稳态状况，这是一切控制阀或变量泵控制活塞的最常用的稳态工况。52.3.2半桥的压力增益和流量增益一般用00yq,处的相关值表示半桥的增益。A半桥：压力增益0000ypypecyqA，流量增益cyppApByqCc20210B半桥：压力增益000021ypypecyqB，流量增益cyppBpByqCc22100C型半桥与B型的对称，它们的特性互为镜像。上述表达式说明，A型半桥的压力增益和流量增益皆为B型半桥的二倍，即双边控制阀（A型半桥）的灵敏度是单边控制阀（B型半桥）的二倍。A型半桥具有对称性好、线性度高、增益大的优点，但制造精度要求高；B型半桥增益适中、稳定裕度较大、制造工艺要求相对较低，应用较普遍。2.3.3半桥构成的基本原则1)两个液阻中至少有一个是可变的（液阻可以是多液阻串联、并联后的当量液阻），可变液阻的变化必须受先导输入控制信号的控制，从两个液阻之间引出半桥的输出控制信号p，q，它们应与控制信号y呈足够近似的线性关系和较大的增益。2)半桥可以是并联的3)半桥可以是多级的2.3.4B型半桥动态特性分析图2.36（a）B型半桥直接控制活塞（被控对象）半桥的输出流量：pyBppRqqqcc221，其增量方程为：ykpkqyp式中，0200201221pBkpyBppRkycp,负载活塞位移方程：dtdpEVqdtdxA活塞动力平衡方程：FpAkxdtdxfdtxdm22设工作点),(00yp，上述方程拉氏变换得：)()(FAPkfsmsXAsXYkksEVPyp211控制框图图2.4所示。图2.4B半桥直控活塞框图图2.5B半桥加液阻间控活塞框图（b）B型半桥加液阻R3间控活塞（被控对象）半桥的输出流量：222121pyBppRqqqcc，其增量方程为：ykpkqyp27式中，2022002201221pBkpyBppRkycp,过渡液阻R3的流量压力方程：ppRq231，其增量方程：pkpkqpp3223式中，23302032321pppkkppRk,负载活塞位移方程：dtdpEVqdtdxA活塞动力平衡方程：FpAkxdtdxfdtxdm22设工作点),(00yp，上述方程拉氏变换得：)()()(FAPkfsmsXAsXPkksEVPYkPkkkPppyppp22232323231112控制框图图2.5所以。83先导型溢流阀分析示例先导型溢流阀采用B型半桥作为先导控制级，受控对象是主阀芯。图中R1，R3为定值液阻，R2为可变液阻。液导分别为/,/24124123332111dCRGdCRGdd，yBRG2221先导阀芯的液导率22222sin/dCBd，主阀芯的液导率11112sin/dCBd3.1溢流阀的静态特性分析设先导锥阀设定的开启压力202Aykpy/，当溢流阀入口压力yspp时，先导锥阀开启，设其芯开启后的位移量为y，主阀芯的开启量为x。溢流稳定时，主阀上腔（敏感腔）无流量进出，则通过先导阀的流量等于从液阻R1进入的流量，即通过先导阀的流量：21222ppGpyBqs（3.1）锥阀芯静力平衡方程：ypkyykApey20222)(（3.2）式中，eyk---锥阀芯的稳态液动力系数，22222sindCkdey，4222/dA9主阀芯静力平衡方程：xpkxxkAppsexs)()(0112（3.3）式中，11212sindCkdex，4211/dA主阀芯的溢流量：spxBq11（3.4）式中，11112sin/dCBd由式（1）得主阀与导阀的开启压力比：22121yBRpps（3.5）从上式知，液阻R1越大，开启压力比就越大，则导阀功率越小，控制也越灵敏。由式（2）知，yeyyypAykppp221/，即导阀的实际工作时的开启压力大于初始设定的开启压力。主阀芯敏感腔（上腔）弹簧的作用是克服主阀芯运动时的摩擦和自重，保证主阀口能正常关闭即可，因此是弱弹簧。主阀芯开启时，上下腔压差的作用力主要用来平衡稳态液动力。则式（3）可简化为xpkAppsexs12)(，结合式（1）（4）可得主阀与导阀的溢流量比为：22112121211)(yBRykABBRqqex（3.6）可见液阻R1越大，溢流量比也越大。所以先导溢流阀R1处的节流孔径一般为0.1-0.2mm。3.2溢流阀的动态特性分析先导阀芯力平衡方程：2222222Apypkdtdyfdtydmey（3.7）先导级流量连续方程：dtdpEVqppGqs22212)(（3.8）先导阀阀口溢流方程：222pyBq（3.9）液阻R3的压力流量：)(23ppGq（3.10）（提问：上式中为何没有根号？细长管型阻尼）（以上为先导阀的B型半桥，以下为受控对象主阀芯，式（3.10）联系上下两部分）主阀敏感腔流量连续方程：dtdpEVdtdxAq31（3.11）主阀芯力平衡方程：1011221Appxpkxxkdtdxfdtxdmssey)()(（3.12）主阀入口流量连续方程：dtdpEVppGqqsss1211)(（3.13）主阀阀口溢流方程：spxBq11（3.14）液阻流量压力方程mpCAq中m取值范围是0.5-1，固定液阻一般取m=1，可变液阻（阀口）取m=0.5。为展示分析过程，下面皆取m=1作定性分析，并取增量方程的形式进10先导式溢流阀传递函数框图行拉式变换。先导（B型半桥）部分为：2022022221PykApkksfsmYeyey)()(YkPGPGGGksEVPysp231312221主阀芯部分为：)(231331PGsXAGsEVPPAPxkApkksfsmXsexsex101011211)()(XkPGQkGsEVPxsps1211111