八年级数学下册3.3.1用坐标表示轴对称课件

湘教版SHUXUE八年级下本课内容本节内容3.3.1我们学了哪些图形变换？什么是轴对称？轴对称图形有什么性质?一个图形沿某一条直线对折与另一个图形重合。轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。lCBAC'A'B'如图，作出∆ABC的轴对称图形∆A'B'C'MNPMA'=AMNB'=BNPC'=CP这节课我们来讨论轴对称图形的坐标的特点。动脑筋如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.A(3，2)A′(3，-2)A″(-3，2)1.分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；yx作点A关于x轴对称点A′作点A关于y轴对称点A″线段AA′与x轴垂直，且被x轴平分。线段AA″与x轴垂直，且被x轴平分。A(3,2)A′(3,-2)A(3,2)A″(-3,2)关于x轴对称关于y轴对称横坐标纵坐标x轴y轴原点不变互为相反数互为相反数不变A′(3,-2)A″(-3,2)关于原点轴对称互为相反数互为相反数2.比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？A(3，2)A′(3，-2)A″(-3，2)yx点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_______.一般地，在平面直角坐标系中，(a,-b)(-a,b)点（a,b）关于原点对称的点的坐标为_______.(-a,-b)例如：1、已知点P(-3，4)，则：关于x轴对称点的坐标是，关于y轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。(3，-4)(3，4)(-3，-4)2、已知A(a+1，3)与B(2，b-1)关于y轴对称，则a+b=。1做一做如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).xy1.作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.ACB(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。(2)连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.C1(-5,2)B1(-1,2)A1(-2,4)A1(-2，4)B1(-1，2)C1(-5，2)2.作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？横轴对称“纵号”变，纵轴对称“横号”变.xyACBA2(2,-4)B2(1,-2)C2(5,-2)(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。A2(2，-4)B2(1，-2)C2(5，-2)(2)连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.O(0,0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5)O'(0,0)A'(-2,1)B'(-3,3)C'(-3,5)D'(0,5)O′D′C′B′A′先确定对称点的坐标，然后连线。想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？1.填空.（1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是；（2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是.（2，3）（5，3）练习（3）如果点A（-4，a）与点A′（-4，-2）关于x轴对称，则a的值为________.（4）如果点B（-2，2b+1）与点B′（2，3）关于y轴对称，则b的值为________.212.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7，-2)，B(-7，-5)，C(-3，-5)，D(-3，-2)，以y轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD的像为矩形A'B'C'D'，求矩形A'B'C'D'的顶点坐标.A'(7，-2)，B'(7，-5)，C'(3，-5)，D'(3，-2).记忆规律：纵轴对称“横号”变.3.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；（2）直接写出A'、B'、C'三点的坐标.A'(3，4)xyCBAC'(-2，-2)B'(5，1)A'(3，4)(2，-2)(-5，1)(-3，4)B'(5，1)C'(-2，-2)4.将△ABO各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以－1；求△A'B'O'的顶点坐标，并作出△A'B'O'；想一想得到的图形与原图形相比有什么变化？A'(-4，-3)B'(-5，0)O'(0，0)xyA(4,3)(5,0)BO(0,0)A'B'O'这一过程，可以看成一个什么变换？△A'B'O'可以看做是△ABO绕原点O旋转1800得到的。可以得出A与A'、B与B'关于原点对称。想一想：它们的坐标关系。1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数.这节课的主要内容2、在平面直角坐标系中如何画一个关于坐标轴对称的图形.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.作业：p102A1（1）、（2）2