上海《全等三角形》测试题及答案

17年级数学基础测试题全等三角形班别姓名学号成绩（一）精心选一选6小题（每小题4分，共24分）1、使两个直角三角形全等的条件是（）Ａ.一锐角对应相等Ｂ.两锐角对应相等Ｃ.一条边对应相等Ｄ.两条边对应相等2、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D的度数为（）.A．50°B．30°C．80°D．100°3、如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F。以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（）A．①⑤②B、①②③C、④⑥①D、②③④4、下列说法中不正确的是（）A.全等三角形一定能重合B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去6、如图，∠B=∠C=90，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，∠MAB的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°（二）细心填一填6小题（每小题4分，共24分）7、如图示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为______________________，对应边分别为_____________________.8、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．9、△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，O是三条角平分线的交点，则∠OAC＝______，∠BOC＝________．ODCBA第8题第7题图ODACBABCEDF（第3题）DABCM（第6题）ODCBA（第2题）210、将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BCBD，为折痕，则BCD∠的度数为．11、如图，AB＝CD，AD＝BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，则∠DBC＝，FO＝.12、如图，已知AC＝BD，DA，请你添一个直接条件，＝，使△AFC≌△DEB．（三）用心做一做7小题（13、14题各6分，15至19题各8分，共52分，）13、(6分)如上右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（）14、(6分)已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）ABCDFEO（第11题）（第13题）DCBAADEBFC（第12题）BCD（第10题）MNAOB315、(8分)已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：∠B=∠D．16、(8分)已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°.（1）求∠FBD的度数．（2）求证：AE∥BF.17、(8分)已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．（第16题）ABECFD（第15题）AEBCFDACBDEF418、(8分)已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．19、(8分)如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是282cm，AB＝16cm，AC＝12cm，求DE的长．ABCDE（第18题）FEABCD（第19题）5附参考答案(一)精心选一选（每小题4分，共24分）1D，2B，3D，4D，5C，6A(二)细心填一填（每小题4分，共24分）7.∠B=∠D,∠AOB=∠COD，OA=OC，OB=OD，AB=CD8、3；9、20°，110°；10、90°；11、60°，10；12、∠F=∠E（三）用心做一做7小题（13、14各6分，15、16、17、18、19各8分，共52分，）13、BAD，CAD，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，SAS14、作∠BOA的平分线交MN于P点，就是所求做的点。15、证明：∵AD∥CB16、（1）解：∵AB=DC∴∠A=∠C------------------2分∴AB+BC=DC+BC∵AE=CF即AC=BD--------------2分∴AE+EF=CF+EF即AF=CE----4分在△ACE和△BDF中在△ADF和△CBE中AC=BDAD=CBAE=BF∠A=∠CCE=DFAF=CE∴△ACE≌△BDF（SSS）----5分∴△ADF≌△CBE（SAS）-------7分∴∠FBD=∠A=60°--------6分∴∠B=∠D------------------8分（2）证明：∵∠FBD=∠A∴AE∥BF-----------8分17、证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB18、证明：作AO⊥BC于O，∴∠ADB=∠AEC=90°-------2分则∠AOB=∠AOC=90°----1分在△ABD和△ACE中在Rt△AOD和Rt△AOE中∠ADB=∠AECAB=AC∠A=∠AAO=AOAB=AC∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL）--3分∴△ABD≌△ACE（AAS）------4分∴OD=OE------------------4分∴AD=AE---------------------------5分∵BD=CE∵AB=AC∴OD+BD=OE+CE∴AB-AE=AC-AD-----------7分即OB=OC-----------------5分即AB=AC-------------------8分在△AOB和△AOC中19、解：∵AD是∠BAC的平分线，OB=OCDE⊥AB，DF⊥AC∠AOB=∠AOC∴DE=DF------------------------------------3分AO=AO又∵ABDADCABCSSS∴△A0B≌△AOC（SAS）-----7分即：112822ABDEACDF---5分∴AB=AC-------------------8分又∵AB＝16cm，AC＝12cm∴1116122822DEDF∴1116122822DEDE---7分解得：DE=2cm--------------------------------8分