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第二章静电场•静电场•恒定电流场•恒定磁场•边值问题数学基础静态场时变场•矢量场•时变电磁场•平面电磁波•导行电磁波•电磁辐射与天线基本要求◆了解库仑定律的内容并会计算两个点电荷间的作用力；◆掌握静电场各基本物理量的名称、单位和意义；◆了解介质极化的本质和模型，并会计算极化电荷；◆熟练使用静电场的基本方程和边界条件求解电场；◆熟练使用电位方程求解一维场的解；◆一般了解格林定理和唯一性定理；◆会计算常见电容器的电容；◆一般计算静电能和静电力重点要求熟练利用直接积分法、高斯定律、解电位方程等解决源和场的互求问题，并计算常见电容器的电容。2.1电场强度库仑定律一.电场强度（ElectricFieldIntensity)定义：qFE单位：电场强度E——伏特/米（V/m)电场力F——牛顿（N）电荷量q——库仑（C）物理意义：若1库仑的点电荷在电场中所受到的力为1牛顿，则定义该电场的电场强度为1伏特/米。二.库仑定律212021124FaFRqqR式中rrrrRaRR——由点电荷q1指向点电荷q2F/m10854.8103611290——真空中的电容率Rq1q2Or′r2004)()Rqq(RarFrE电场中某一点r由点电荷q产生的电场强度E(r)为单位试验电荷在该点所受的力。库仑定律的重要结论呈球对称辐射状分布，,.12RRaE2.E∝q,根据这种线性关系，可利用叠加原理来计算各种电荷分布的电场：该性质决定了静电场的基本方程。（1）N个点电荷：NiiNiRiiqRqi1301204)(4rrrraE（2）体电荷分布：d)(41d20RRraEd)1()(41d)(41020RrRrRaE（3）面电荷分布：SRrRSd)(41d20aESSSRSSRrSRrd)1()(41d)(41020aE（4）线电荷分布：lRrRld)(41d20aElllRllRrlRrd)1()(41d)(41020aENote：E是场点的分布函数，在对源点（r′）积分的过程中，r作为常数，是定点。积分完成后，E是r的函数。动画：VandeGraaff发生器（a）同号电荷动画：VandeGraaff发生器（b）异号电荷动画：VandeGraaff发生器充电过程动画：电场的产生动画：电场的消失半径为a的孤立导体球，总电量为Q。求球内外的E。解：（1）选取适当的坐标系24aQS采用球坐标，令极轴通过场点P(r,0,0)（2）根据电荷分布，写出电场的计算式电荷均匀分布于球表面SRrRSd)(41d20aE式中dSr′=a2sinddaR=-asin+azcos例2.1zrROaPddsina)cossinRa4Q41d2z220aa(Eddsin)cossin(116220002zRQaaEdsincos8020RQza(3)积分由raRarRrarR2cos2cos222222得RraRd)(cosddsinzrROaPdd)sincossinRQ161dz202aa(ERraRRRrarRQarararzd1282-2220aE，RRararQararzd)1(218222-20a2022204)(16rQRarRarQrararzrzaaaa结论：球外的电场与Q在球心的电场是相同的。0)(162220rarazRarRarQaraE，结论：导体球内没有电场。2.12.2习题