Chp4s2

4.2恒定磁场的基本方程一.磁通连续性原理1.磁通的定义：磁感应B穿过曲面S的通量SSBd电流回路c产生的磁场为cRRI20d4alB)1(d40cRIl在此磁场中任取一闭合面SlSBd)1(d4d0ScSRInB2.磁感应强度穿过任意闭合面的通量Sld)1(d40cSRISSSASAnAdddd)1(d40cRIl=0磁通连续性方程的积分形式磁通连续性方程的微分形式SlSBd)1(d4d0ScSRI(BC)A=B(CA)0dSSB磁通连续性原理B=0磁场是无散场，磁感应强度线是无头无尾的，是闭合的曲线。)0(二.安培环路定律电流回路c产生的磁场为cRRI20d4alBdlcIPdlcR任取一回路cccRcRIlallBdd4d20)dd(420llaccRRIcId40Δ40I-dl-dldl-aR+d积分结果取决于——取决于c和c的相互位置1.线电流的磁场对任意回路的环量：⑴积分回路c与电流c不相链，积分的结果有两种情况：0dlBc⑵积分回路c与电流c相链，=4IIc0044dlB则=0Ic0dlB安培环路定律的积分形式SScISJSBlBdddSSSJSBdd0JB0安培环路定律的微分形式真空中磁感应沿任意闭合路径的环量等于回路所包围的电流的代数和与真空磁导率的乘积。物理意义：1.真空中恒定磁场的基本方程：IcS0d0dlBSBJBB00积分形式微分形式•恒定磁场是有旋无散场•电流是恒定磁场唯一的源•磁感应强度线是无头无尾的，是闭合的曲线结论：安培环路定律适用于电流分布具有特殊对称性的结构：•无限长直导线•无限长圆柱体•无限大均匀电流面闭合路径上磁场只有切向分量;切向分量大小相等.2.B线的性质：•B线是闭合的曲线;•B线不能相交；•闭合的B线与交链的电流成右手螺旋关系；•B强处，B线稠密，反之，稀疏。长直螺线管磁场的分布（B线）一载流导线I位于无限大铁板上方的磁场分布（B线）动画：螺线管磁场的分布两根异向长直传输线的磁场分布两根同向长直传输线的磁场分布两对上下放置传输线的磁场分布两对平行放置传输线的磁场分布半径为a的无限长直导体圆柱均匀通过电流I，计算导体内外的B。解：⑴电流分布具有轴对称性，选柱坐标⑵分析磁场的分布zaI⑶沿磁感应线取B的线积分沿方向IBc02dlBa时222aIJI2022022aIaIBa时20IBII例4.5解：选用圆柱坐标系，aB)(B试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。例aB21012RI由上例aB202I由上例2022232230)(ddRRRIBclB0)443BRaB223223032RRRI与安培环路的交链的电流为3)R2≤R32)R1≤R21)0≤R122232232223222RRRIRRRIII两相交圆柱，半径同为a,轴线相距c，通过强度相等方向相反的电流I，因而相交部分J=0。证明相交区域是匀强磁场。O1O2P12⊙IIzx证：⑴两圆柱单独存在时，均具有轴对称性，选两套柱坐标⑵计算相交区域任取一场点P的磁感应22101daIclB201z221101a2IaI21ρaaB22202daIclB202z222202a2IaI22ρa)(aB2020202121222)(aIaIaIyzzacaρρaBBB例4.6无限大平面上均匀分布面电流Js，求距此平面r处的磁感应B。解：⑴电流分布具有平面对称性，选直角坐标。设Js=azJs⑵x0，磁场方向沿+y轴；x0，磁场方向沿–y轴⑶在xOy上选取图示矩形回路lJlBcs02dlB2s0JBzxyJz例0,20xJysa0,20xJysaBzxyJzl习题4.94.124.13