习题课-6-章

习题课6章2013.51.试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个方向相反旋转的圆极化波。证：不失一般性，一个椭圆极化波可写为zjyyxxeEjEr)()(aaEzjyxyyxxeEEjEE)]()([21aazjyxyyxxeEEjEE)]()([21aa1)]()([21EaazjyxyyxxeEEjEE为左旋波2)]()([21EaazjyxyyxxeEEjEE为右旋波2.UPW从自由空间垂直入射到介质平面时，在自由空间中形成驻波，设驻波比为3，介质表面为电场驻波最小点，且波在介质中的波长为自由空间中的1/6，求介质的相对磁导率和相对介电常数。解：21311RRRs介质表面为电场最小点，即反射电场与入射电场反相2100R3131rr0626122rr00182rr求得3.一电场振幅为30V/m，频率为10Mhz的均匀平面波自空气垂直入射到银板的表面。银的=6.1107S/m，r=r=1。设界面上的磁场强度振幅H0=0.5A/m，求：①银表面处的电场强度振幅；②银板每单位面积吸收的平均功率。解：①银表面电场切向分量连续，可计算透射电场的振幅477701091.4101.610410f24sΩ/m1004.8Rmsm0m0m0120)1(222EjREETEEV/m107.53012021004.824444jjee②2442s20W/m100.11004.85.02121RHPL4.空气中一均匀平面波斜入射到一电介质表面，电介质的r=3，r=1。入射角为60°，而入射波的电场振幅为1V/m。试分别计算垂直极化和平行极化两种情形下反射波和折射波电场强度的振幅。解：垂直极化：60E+⊙xz0,00,30212331sinsin060rr03121coscoscoscos00RV/m5.0mmERE211RTV/m5.0mtmETE0coscoscoscos00//R0V/m0mm//mEERExx312/31321costmxtmEE60E+xz0,00,30Et//21//1TR31012//T平行极化：V/m321cosm//mx//tmxETETE5.光纤折射率n=1.55，光线束自空气向其端面入射，并要能量沿光纤传输，试计算入射光线与光纤轴线间的最大角度，若：①光纤外面是空气而无包层；②光纤外面有包层，其折射率1.53。解：i2n1n0n光纤内全反射时:cnn21,)arcsin(12nnccossin222nnc1sincosnnni1sinsin:0折射定律nnc12sinsin212212)(1cos1sinsinnnnnnnni212sinnni101nn18.1155.1sin2212nni①光纤外面是空气而无包层i2n1n0n②光纤外面有包层，其折射率1.53,248.053.155.1sin22212nni37.14maxi∴imax=90°53.11n6.UPW磁场振幅为1/3A/m，以=30rad/m在空气中沿-az传播，若t=0，z=0时，H取向为-ay，试写出E、H表达式和f、。解：m21.0152Hz1043.12900f)cos(mztHyaHt=0，z=0时，H取向为-ay31mHA/m)301083.2cos(319ztyaHV/m)301083.2cos(40)(90ztxzaaHE