f第六章-湍流2012

第六章湍流§6.1湍流概述§6.2湍流时均运动方程及其封闭性问题§6.3湍流边界层§6.4湍流边界层解法航空宇航学院空气动力学系坟场蹦迪、乄只对你丶骚¨.█骷髅╱ㄣ●蝳药^手不毒人不服入殓师ⅡV饮泪drink嗨ˉ催眠曲??裑糀柳？∮毒特鬼冢
吻我杀我资深情兽习惯听你、谎言媿魅。重播陪*听撕掉皮的人everつ嗜血旳柔情天堂里没有冬季ら撸神！很有粪量的人╘\╱‘ㄡ鸟＼@男兽.╱ㄣ●蝳药^玩命干上帝纯﹎爷﹎们黑夜之花·hangeghost舔净嘴角丶血腥°染血Heart▕内裤再好也只能装B“暗黑的箱子里有响声。为欲而生ノメ一朵死゜亡花诱惑〃Is重炮！再来一次猫杀哈里波特大惑形人∝九级车震-盯着贞子唱咆哮牛魔王等红杏女人毁在棒子上。猪是的念来过倒鸡情找澎湃。△三分流氓气▌▎血色、味道尸姬￠夜幕下的艳舞夜亡者Seventee{.难!?产嗜血、深蓝色坐在坟地看星星狗与狗杂◥半身Naked万圣节丶面具迷魂Dreams▼没你爸风骚午夜搭车角落。黑猫一年硬两次–具死ㄕ℡-[籹尸]丶??裑糀柳？灯红酒绿杀人夜diedbt就是b里有个t百鬼夜袭坟地的黑猫Romantic■∮毒特黑猫墓地灵魂的howl慑人的楼道▍corrid与鬼共粲男人天生有长处゛ZhenBi＇█丧尸@女叫兽第二类死亡死亡倒计时后宫三千男§6.1湍流概述（一）湍流现象的基本认识第六章湍流航空宇航学院空气动力学系流体质点，显现涡的运动形式，相互磕绊，相互卷入，相互掺混。湍流比层流具有强得多的扩散（混合）能力。第六章湍流航空宇航学院空气动力学系时空上表现出强烈的不规则性、随机性，显现丰富的频率成分（1-10000Hz)；同时，有明显的统计规律。第六章湍流航空宇航学院空气动力学系湍流中流体质点运动的随机性，使之与分子热运动有些类似。但是，湍流中最小的流体微团（或涡团）尺度，在中等平均流速时（100米/秒）时，不小于1毫米。这远远大于，大气条件下气体分子平均自由程（10-4毫米量级）。湍流运动应按连续介质来处理，也即流体是由质点无间隙、连绵不断地组成的。再看时间尺度，分子平均碰撞频率为59次/秒，而湍流中变化频率为104Hz量级。因此，湍流是宏观现象，只是粘性流体的一种流态，也具有粘性流体运动的基本特性：能量耗散性，运动有旋性和涡量的扩散性。第六章湍流航空宇航学院空气动力学系（二）典型流动中湍流与层流的差别（1）充分发展的平直圆管流动5310103Re):1913(4/1)/(Re3164.0Re/64DBlasiusDD（层流）第六章湍流航空宇航学院空气动力学系（2）顺流平板边界层流动;~)1974,()(Re026.0)(;~)(Re664.0)(7/627/12/122/1xWhitexCxxCxfxf（层流）第六章湍流航空宇航学院空气动力学系（3）圆球绕流第六章湍流航空宇航学院空气动力学系（4）平面射流1:~)(~)(2/13/1xNotexxQxxQ（湍流）（层流）（三）湍流分析方法(1)统计理论(Statistics)(2)模式理论(Modeling)(3)数值模拟(DNS)航空宇航学院空气动力学系第六章湍流§6.2湍流时均运动方程——雷诺方程及其封闭性问题（一）雷诺时间平均法（时均法）qQQTttdttzyxQTtzyxQ00),,,(1),,,(0航空宇航学院空气动力学系第六章湍流000/),,,(TurbulenceSteadyttzyxQ0q2121qqqqqq2121qqqqxqxq2222xqxqdxqqdxtqtq航空宇航学院空气动力学系**时均运算关系式：第六章湍流脉动量的平均值瞬时量之和的平均值平均值的平均值瞬时量与平均量之积的平均值瞬时量空间导数或积分的平均值瞬时量时间导数的平均值（二）湍流时均运动方程——雷诺方程以不可压流为例，设流体输运特性量为常量，且不计彻体力。按（6.1），将各有关的流动物理量代入质量方程、N-S方程和能量方程，取时间平均，可得时均量满足的质量方程、动量方程和能量方程。（1）时均质量方程：)0/:(0/iiiixunotexu航空宇航学院空气动力学系第六章湍流（2）时均动量方程----雷诺方程和雷诺应力：)]([)()(21,2)(jiijjijijijiijjiijjiijjijjjijijixuxuxxpxuutuxuxupxxxuutu航空宇航学院空气动力学系第六章湍流第六章湍流航空宇航学院空气动力学系.)];([)]([;;0jjijjijjijijjiijjjiijjiiiixuuxuuxuuxuuxuxuxxuxuxxpxptutu**动量方程时均化示例第六章湍流航空宇航学院空气动力学系)]([)(])()([)()]([)(jiijjijijijijiijjijijjiijjijijixuxuxxpxuutuuuxuxuxxpuuxxuxuxxpxuutu第六章湍流航空宇航学院空气动力学系)()(ijjikikixxpxuutuijtijijjiijtijjiijuuxuxu)(...)()(雷诺应力（脉动动量交换率）（3）时均能量方程及湍流热通量：)()(iijjvqxxTutTcTucxTqivii航空宇航学院空气动力学系第六章湍流......Tuciv湍流热通量（三）封闭性问题及湍流模式问题对平均流动（时均流）而言，湍流应力的六个分量和湍流热通量的三个分量，都是未知的，必须补充九个关系式而同时又不引入别的未知量，才能使平均流动问题在数学上得以封闭。这就是所谓的湍流的封闭性问题。航空宇航学院空气动力学系第六章湍流只要沿将湍流分解成多个部分或层次的思路，就注定绕不开封闭性问题。针对湍流封闭性问题,主要是凭借对具体湍流流动的一些实验研究成果和取得的有关经验，做出一定程度上合理的假设，提出一些补充关系和方程,这属于半经验和半理论的方法，即所谓的“湍流模式理论”。这种模式理论，对理解湍流机理可能会有助益，但真正重要的是其实际工程应用价值。航空宇航学院空气动力学系第六章湍流§6.3湍流边界层本小节，在时均化意义下，以不可压、“二维”、“定常”湍流边界层为例，介绍下列内容:（一）湍流边界层方程；（二）最简单的湍流模型(模式)；（三）壁面剪切湍流的一些特点和层次结构；（四）影响湍流边界层的因素。航空宇航学院空气动力学系第六章湍流（一）湍流边界层方程0yvxu质量方程yuvuyuTvcyTyyTvxTucvv)()()(内能方程航空宇航学院空气动力学系第六章湍流航空宇航学院空气动力学系第六章湍流x-动量方程y-动量方程xuyvuyuxpyuvxuu2221.)1)()((,2xRxyvypxyxvdxxdpxyxp/),(/)(/),(21dxdUUdxdp//111边界层外（主流）有欧拉方程：)()(2211uvxvuyuyxUUyuvxuux-动量方程vuyuTvcyTqv如引入总剪切应力和总热通量如下航空宇航学院空气动力学系第六章湍流航空宇航学院空气动力学系第六章湍流动量方程内能方程yuyqyTvxTucv)(yxUUyuvxuu111•Boussinesq首先引入涡流粘性假设来解决雷诺应力模型问题yuvut涡粘性系数（二）涡流粘性假设和混合长模式理论航空宇航学院空气动力学系第六章湍流tttLV~这里特征速度与法向脉动速度（均方根值）同级；特征长度是混合长度，流体微团移动中会失去自身的一部分而与其它微团部分混合，移动特征长度后完全混合。到此，混合长度依旧未知，当然还得去求。怎么求？实验测量。•Prandtl混合长假设和雷诺应力模式:.~,~ˆ~ˆ~lLlyuuvVttyuyulvullyut2~第六章湍流航空宇航学院空气动力学系关于混合长度，vonKarman（1930）就平行流，提出过一种相似性假设：在湍流中，各点都有一个混合长度；对湍流中任意一点，在以该点为中心的混合长度范围内，相对于该点的平均运动是相似的。由此到出，混合长度Karman的表达式：22yuyukl航空宇航学院空气动力学系第六章湍流**平板湍流边界层混合长度的一个实验测量结果第六章湍流航空宇航学院空气动力学系第六章湍流航空宇航学院空气动力学系**平板湍流边界层雷诺应力的一个实验测量结果（三）湍流边界层分层结构从湍流边界层动量方程（6.30c）看，形式上与层流边界层的一样，边界条件也一样，也应存在单一的一组特征流速、特征长度，使流速剖面相似（例如，对平板流）。然而，不存在。原因在于，层流中粘性是唯一的因素，而湍流中除粘性外，还有强烈依赖于法向距离的涡流粘性（质点的掺混)，换言之，既有粘性应力又有雷诺应力。实验研究表明，湍流边界层间大体分为内区和外区。两区域有不同的的特征，不同的特征流速和特征长度。航空宇航学院空气动力学系第六章湍流（1）内区的平均速度相似律和层次结构湍流内区占边界层厚度的10-20%。)(),,,(yfuyfuw无量纲速度分布常被称为壁面律，是内区平均流速分布的相似律。，，UuuyUy.wU**摩擦速度：航空宇航学院空气动力学系第六章湍流第六章湍流航空宇航学院空气动力学系内区可进一步分为三个层次，每个层次有各自应力特点和具体的壁面律形式，下面一一介绍。)()/(31yoydxdpwwwwyovuyu)(3对曲率不大的物面，有对平板就有粘性底层:紧靠近壁面的层次，脉动速度很小，总应力中粘性应力绝对占优，雷诺应力可以不计，因此该层称为粘性底层。这大致相当于边界层总厚度的0.2%。粘性底层又称为线性律层,因为yu航空宇航学院空气动力学系第六章湍流第六章湍流航空宇航学院空气动力学系完全湍流层:在过渡层外，粘性应力的影响很小而雷诺应力占绝对优势，这一层为完全湍流层，又叫对数律层。上边界大致相当于20%的边界层厚度。其中常数由试验据定出。Byuln141.0~40.05.5~0.5B过渡层：过渡层是粘性底层与完全湍流层之间的层次，其中，粘性应力和雷诺应力都重要。这一层的处理，有两个很好的结果，而且都能涵盖整个内区，一为VanDriest(1959)的，另一为Spalding(1961)的。ydyyu0)(411222)]exp(1[)()(Ayyy/AUAVanDriest壁面律：航空宇航学院空气动力学系第六章湍流航空宇航学院空气动力学系第六章湍流Spalding壁面律：]!3)(!2)(1)[exp(32uuuueuyB航空宇航学院空气动力学系第六章湍流(2）外区的平均速度相似律和结构湍流边界层的外区占总厚度的80%-90%。速度由U1降下来的根本原因是壁面的滞止作用，这个作用使流动出现动量亏损,而且与粘性无关。Karman（1931）重新发现了外