化工原理(华理)-流体流动--[考研大题]

1第二讲、流体流动连续性假定——流体是由无数质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占空间的连续介质。目的：可用微积分来描述流体的各种参数。拉格朗日法——选定流体质点，跟踪观察，描述运动参数。欧拉法——选定空间位置，考察流体运动参数。轨线与流线的区别：轨线是同一流体质点在不同时刻所占空间位置的连线（拉）；流线是同一瞬时不同流体质点的速度方向联线（欧）。流动过程与基本概念系统：包含众多流体质点的集合。与外界没有质量交换。（可以有能量的交换）——拉格朗日法考察控制体：划定固定空间体积考察，流体可以自由进出控制体。——欧拉法考察ïîïíì能量守恒动量守恒质量守恒三大守恒定律流体流动中的守恒原理1、质量守恒（连续性方程）流入=流出+累计非定态计算定态流动:•不可压缩性流体——ρ=常数，u1A1=u2A2•均匀直管：A1=A2，∫∂∂=-dvtAuAu222111rrr2、动量守恒：外力之和=动能的变化量动量守恒定律与机械能守恒定律的关系cqqm2m1==21uu=12u1u2流体在均匀直管内作定态流动，平均速度沿流程保持定值，并不因内摩擦而减速2222221121upgzupgz++=++rrJ/kg3、机械能守恒理想流体实际流体fhupgzupgzHe+++=+++2222222111rr2222udludllhef∑∑⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=zll管路总阻力2hlduf=l222ffdlu32hu,h,Re/64rml=∝=)d/,Re(el=2fuh∝{直管阻力hf←原因（内因：粘性;外因：流体流动）总势能下降计算莫迪图：I区域：Re2000,层流稳定，层流区，泊谡叶方程（直管，层流）III区域：高度湍流区（阻力平方区λ只取决于相对粗糙度），II区域：λ0.100.090.080.070.050.040.060.030.050.020.0150.040.010.0080.0060.030.004ε0.025d0.0020.020.0010.00080.00060.00040.0150.00020.00010.000050.010.0090.000010.008246824682468246824681031041051061071080.0000050.000001雷诺数m莫狄（Moody）图层流区Re64=l过渡区由图可见，¯­l，Re。当Re↑到一定值，l不变湍流区÷øöçèæ=deflRe,阻力平方区÷øöçèæ=defl22udlhfl=22uhfz=hldufe=l222)dL(2dLe)L(22uuhfzllåå+=+=注意：u按小管计算；对于阀门：阀门开大，ζ↓，u↑，hf局↓；阀门关小:ζ↑，u↓，hf局↑,消耗在阀门上的能量增大总阻力：局部阻力：管出口弯管阀门管入口2222udludllhefåå÷øöçèæ+=÷÷øöççèæ+=zll0222¹u2-2面取在出口内侧时，hf中应不包括出口阻力损失，但222u2-2面取在出口外侧，hf中应包括出口阻力损失，其大小为，但2-2面的动能为零。22u222u22upgZ2++r2gugpZ2++rrr2uPgZ2++单位质量流体的能量，J/kg单位重量流体的能量，J/N=m单位体积流体的能量，J/m3衡算基准讨论串联管路方程特点：hf总=hf1+hf2+hf3qV=qV1=qV2=qV3注意各段阻力计算的u、l、d、λ的不同应用1——定性分析3222233332222221111udludludllll==335322521151321::::ldldldqqqvvvlll=长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大。321fffhhh==V1VV2ABV3321vvvvqqqq++=并联管路如图所示流动系统，阀门全开时，p1、pA、pB、p2为已知，管内各处流速相同。问：阀门从全开关至半开，管内流速、各处压力、各段压力、阻力如何变化。1122u2ABpaz00关小阀门，ξAB值增大，流速u减小上游压力升高，下游压力下降。判断依据1、任何局部阻力系数的增加将使管内流量下降2、下游阻力增大将使上游压强上升3、上游阻力增大将使下游压强下降4、阻力损失总表现为流体机械能的降低，在等管径中则为总势能的降低。阀门局部阻力增加，直管阻力减小，总阻力不变。判断：ζB不变，ζA↑，h1__,h2__,(h1-h2)__；ζA不变，ζB↑，h1__,h2__,(h1-h2)___1、A阀关小，u↓，下游压力↓所以h1↓,h2↓2、B阀关小，u↓，上游压力↑所以h1↑,h2↑¯-¯Þ=-=D=)221221hhugudlhhgphf（Qlr¯-¯Þ=-=D=)221221hhugudlhhgphf（Qlr判断：已知管道有阻塞①判断上游、下游？②判断阻塞位置？管道发生异常，应在P1和P2之间。管道阻塞，阻力增大，上游P↑,下游P↓所以，流体流动从P1→P2判断：ζ1↑,qV__,qV1__,qV2__,qV3__阀门1关小，支管流量↓，总流量↓↑↑∴↑⇒=↑⇒==2222221321,2vfffffffquhudlhhhhhhl相等，平行管路411pApB1k122k2A3k3B2结论：支路中局部阻力系数­，如阀门关小该支管内流量¯，总管流量¯，其余支路流量­，阀门上游压力­，下游压力¯。这个规律具有普遍性。uAuBABCuC练习、在右图所示的输水系统中，阀A、B和C全开时，各管路的流速分别为uA、uB和uC，现将B阀部分关小，则各管路流速的变化应为______。A．uA不变，uB变小，uC变小B．uA变大，uB变小，uC不变C．uA变大，uB变小，uC变小D．uA变小，uB变小，uC变小oB阀关小，uB↓，hfB↑,下游PO↓↑⇒=AAfAOuudlh22l↓⇒↓=-=cCaoOCuudlpph22lruAuBABCuCO↑-=r0pphafAO例题：密度为，黏度为的液体自敞口容器A流向敞口容器B中，两容器液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m，（均包括局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前、后压力表读数分别为和。现将阀门半开，阀门阻力的当量长度为30m。管子内径40mm.试求：管路中流量。3/900mkgsmPa.30MPa045.0MPa.090应用2——简单管路计算（层流流动）解（1）取阀门高度为势能基准面,阀全关时：阀半开时，在A-B面列机械能衡算式：设为层流，解得检验假设正确251/1091.1mNA×=℘=℘252/1046.1mNB×=℘=℘BfABAh-+℘=℘rr232dluhfABrm∑=smu/75.0=2000RehmqV/39.33=阀前、后压力表读数有何变化？如图所示，槽内水位恒定。槽的底部与内径为100mm的水平管连接。当A阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm。（1）当A阀部分开启时，测得R=400mm，h=1400mm，此时水管中的流量为多少m3/h?已知λ=0.02，管子入口处ζ=0.5。（2）当A阀全部开启时，A阀的当量长度le=15d，λ=0.02，则水管中流量为多少m3/h?B点压强应为多少Pa（表）？读数R为多少？（U形管测压计为等直径玻璃管，指示剂为汞）1122应用3—阀门开启对管路压强的影响5设高位槽液面处为1截面，出口处为2截面RgPaghpB汞水rr+=+A阀关闭时：高位槽总势能=+11gzpr653346Pa5181910006081913600Pa.....pB＋＝－＋＝´´´´（1）阀门部分开，PB压力变化4.39632Pa4.181.910004.081.913600Pa'＋＝－＋＝´´´´Bp从1－B列伯努利方程001==Bz,u2112)5.01('BBudlpgzprlr+++=+221000101502051439632665334Bu)...(.Pa.Pa´+++=+s/m.uB383=hmqv/52.953=BfBBhupgzp-++=+12112'rr阀门全开，PB又发生变化（2）2122112-++=+fhuPagzpSrrr22100010513502051665334Bu)....(Pa.Pa´+++=+s/m.uB853=hmqv/9.1083=从1－B列伯努利方程：2112)5.01(''BBudlpgzprlr+++=+aBpPaPap86.1332499.319247.334096.65334''=+=-+=aBpp9.31924'')(=表压1－2列方程BfBBhupgzp-++=+12112''rrxh-xR2-设此时水银柱长度为，水柱则为2x)-R()(gPaxhgpB汞水rr+=-+m.x030=此时R’的读数为340mmPB压力减小，水柱高度减小，水银柱高度减小mmxRR340604002'=-=-=如图示常温水由高位槽以1.5m/s流速流向低位槽，管路中装有孔板流量计和一个截止阀,已知管道为φ57´3.5mm的钢管，直管与局部阻力的当量长度(不包括截止阀)总和为60m，截止阀在某一开度时的局部阻力系数ζ为7.5。设系统为稳定湍流,管路摩擦系数l为0.026。求：应用4—伯努利方程的应用⑴管路中的质量流量及两槽液面的位差△Z；⑵阀门前后的压强差及汞柱压差计的读数R2。若将阀门关小，使流速减为原来的0.8倍，设系统仍为稳定湍流，l近似不变。问:⑶截止阀的阻力系数ζ变为多少?⑷阀门前的压强Pa如何变化?为什么?skgudqm/945.210005.1050.0414.34)1(22=´´´==rpm438.4Z81.925.15.705.060026.0Z2Z2gPZ2221222111=D´´+=D´+++=++）（））（（gudLeLguzlr6mRRgRui0683.081.9)100013600(10438.8)PPa10438.8100025.15.72P222323222=´´-=´-=D´=´´=´´=D，（）阀门前后（rrrz3.2981.922.105.060026.0(438.4/m2.15.18.0u8.0u32=´´+´==´==zz）’）当（s(4)、因高位槽水位不变，流量减小，阀前管路阻力减小，必引起a点压强P增大。如图，水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水。AB段管长6m，内径41mm。BC段管长15m，内径25mm。BD段管长24m，内径25mm。上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B的能量损失可忽略，试求（1）C、D两支管的流量及水槽的总排水量；（2）当D阀关闭，求水槽由C支管流出的出水量。λ均取为0.03.应用5—复杂管路计算解（1）由高位槽液面至C阀出口处列机械能恒衡算式：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛[phone]dludluBCBDll32798.0uu=233233222211798.1dudududu=+=1350.1uu=22223233211uudludlHgBCAB++=llsmu/04.21=smu/06.33=smu/44.22=，，（2）D阀关闭hmqv/70.931=hmqv/31.432=hmqv/39.533=233211dudu=1369.2uu=22223233211uudludlHgBCAB++=llsmu/18.11=hmqqvv/59.5331==原有一长输油管路,直径d1=1m,流量为qV1,现为了增加输油量的50%,在原来的长管旁并接一根直径为d2的长管。已知油在原管道中为层流。求：d2=?7解：∵hf1=hf2,∵qV2qV1,则d2d1,u2u1,∴Re2Re1,小管中也为层流→232dulhfrmr=D=PmruRed=222221113232dludlurmrm=212212dduu=m84.05.0)(25.025.01212===VVqqdd41221122212÷øöçèæ==ddduduqqVV应用6—非定态计算已知：D=1m,d=40mm,h=0.5m求：放完水所需时间τ解：