轴承故障诊断(matlab)

基于经验模态分解的轴承故障诊断方法Xx(大连大学，大连，116622)摘要：针对轴承故障诊断问题,提出一种基于经验模态分解(EMD,EmpiricalModeDecomposition)与切片双谱分析相结合的新方法.将原始信号分解成不同尺度的固有模态函数(IMF,IntrinsicModeFunction),求取IMF分量的包络,计算其对角切片双谱,提取由于二次相位耦合产生的非线性特征,得到轴承的故障特征频率.通过对仿真信号进行分析,表明该方法克服了传统的基于EMD的包络功率谱方法不能抑制噪声的缺点,同时较传统高阶谱方法计算量更小.给出了瑞典进口620522RSJEMSKF深沟球轴承诊断实例,说明了该方法的可用性.关键词:故障诊断;轴承;EMD;MATLABFaultdiagnosisapproachforbearingbasedonEMDlichengchao(DalianUniversity,Dalian116622)Abstract:Anewaproachbasedontheemiricalmodedecomposition(EMD)andslicebi-spectrumwaspresentedforfaultdiagnosisonrollerbearings.Originalsignalsweredecomposedintoaseriesofintrinsicmodefunctions(IMFs)ofdifferentscales.EnvelopesoftheIMFswereextractedandadiagonalslicebi-spectrumfortheenvelopeswascomputedtoextractthenon-linearfeaturederivingfromthequadraticphasecoupling,aswellasthefaultcharacteristicfrequencies.AnanalysisonsimulationsignalsshowsthatthedrawbackthattraditionalenvelopespectrummethodsbasedonEMDcannotinhibitthenoisecanbeovercomebythisapproach.Meanwhile,itscomputationloadislessthantraditionalhigh-orderspectrummethods.AdiagnosisinstanceofthebearingSwedenimports6205-2RSJEMSKFwaspresentedtoshowthefeasibilityofthisapproach.Keywords::faultdiagnosis;bearings;empiricalmodedecomposition;matlab基于经验模态分解(EMD,EmpiricalModeDecomposition)的时频分析方法是1998年NordenE.Huang等人创立的一种时频信号分析方法[1-3],尤其适用于非线性、非稳态的信号序列处理.同时,该方法可自适应地提取故障冲击信号,避免了共振解调中心频率选择和多个固有频率共存的问题;此外,与小波分析技术相比,该方法不存在难于选取小波函数的问题,表现出更强的易用性.高阶谱分析技术[4-6]是近年来信号处理的新技术,是对非高斯、非线性、非因果信号处理和高斯噪声处理非常有用的分析工具,在理论上可以完全抑制噪声的影响,提高分析和辨识精度,同时更容易获得相位信息.传统的基于EMD的轴承故障诊断方法大多是利用包络的功率谱分析技术来实现的[7],但是,功率谱方法不能够抑制噪声对EMD方法的影响,使得EMD在工程中的使用受到了很大局限.为此,本文引入了切片双谱方法,提出了基于EMD与切片双谱的轴承故障诊断方法.1EMD方法的基本原理EMD方法[1]的目的是通过对非线性、非平稳信号的分解获得一系列表征信号特征时间尺度的固有模态函数(IMF,IntrinsicModeFunction),使得各个IMF是单分量的幅值或频率调制信号.IMF要满足2个条件:①整个数据序列的极值点与过零点的个数相等或最多相差一个;②在任意时刻,由局部极大值点形成的上包络与由局部极小值点形成的下包络的均值为零.这2个条件实际上使得分解得到的IMF是窄带信号.同时,EMD分解方法还建立在以下假设上:①信号至少有2个极点,一个最大值和一个最小值;②特征时间尺度通过2个极值点之间的时间定义;③若数据缺乏极值点但有形变点,则可通过微分数据一次或几次获得极值点,然后再通过积分来获得分解结果.对任意一个实信号x(t)进行EMD的具体步骤是:1)确定x(t)上的所有极大值点和极小值点;然后,将所有极大值点和所有极小值点分别用三次样条曲线连接起来,将这两条曲线分别作为x(t)的上下包络线.计算出它们的平均值曲线m1(t),用x(t)减去m1(t)得h1(t)=x(t)-m1(t)(1)如果h1(t)不满足IMF的条件,需要把h1(t)作为原信号重复上面的步骤得到h11(t)h11(t)=h1(t)-m11(t)(2)筛选k次直到h1k(t)变为一个IMF,即h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)(3)这样就从原信号中分解出了第一个IMF,称为第一阶IMF,记作c1(t)=h1k(t)(4)2)从原信号中减去c1(t)得第一阶剩余信号r1(t)r1(t)=x(t)-c1(t)(5)由于第一阶剩余信号r1(t)还包含着更长周期的分量,因此,把r1(t)作为新的原信号,重复步骤1,对后面的也进行同样的筛选,这样依次分解得到r2(t)=r1(t)-c2(t)r3(t)=r2(t)-c3(t)(6)…rn(t)=rn-1(t)-cn(t)直至剩余信号rn(t)中的信息对所研究内容意义很小,或者变成一个单调函数不能再筛选出基本模式分量为止.至此,信号x(t)已被分解成n个基本模式分量ci(t)和一个剩余信号rn(t).这样,由式(5)和式(6)得到:)()()(1trtctxnnii(7)进一步,各个IMF分量可通过Hilbert变换进行包络解调.但是,由于所分析信号的有限长度、信号的两端点不能确定是极点,那么,在进行三次样条插值的时候,必然使得信号的上下包络在信号的两端附近严重扭曲,即产生端点效应.本文使用了文献[8]中的极值点对称延拓法来处理该问题.2双谱分析2.1双谱的概念高阶谱分析技术[4]是现代信号处理的新技术,与功率谱相比具有如下特点:①功率谱是实数,不包含相位信息,而高阶谱是复数,因而保留了相位信息;②能抑制噪声的影响;③保留了系统的非线性信息.因此,用高阶谱分析振动信号更容易获得特征信息.定义零均值平稳随机过程x(t),其三阶累积量为)()()([),(21213txtxtxEcx(8)相应的累积量谱定义为x(t)的k阶累积量的k-1维傅里叶变换,则三阶谱定义为双谱:)(exp[),(),(221121321321wwjcwwsxx(9)本文采用双谱估计的直接法进行计算,即将观测数据分段,利用FFT计算数据段的离散傅里叶变换,进而估计各阶频域矩,利用累积量谱与矩谱之间的关系求得双谱估计]4[21^),(3wwxs2.2切片双谱检测二次相位耦合现象当机械系统发生故障时,系统往往表现出较强的非线性,产生二次相位耦合现象.对于这种非线性耦合现象,仅用二阶统计信息如功率谱是很难从根本上解决问题的,而双谱则可以定量描述二次相位耦合[5].但是用双谱计算二次相位耦合计算量大,不便于定量分析且二维图不够直观.当轴承发生故障时,采样信号的特征为受干扰的冲击调制信号,即)cos()]cos([)(01twtwbtxNii(10)式中,ωi为调制源(包括轴承故障特征频率及其谐波频率);ω0为载波频率;b为任意常数.因此故障轴承振动信号解调后的信号包含了故障特征频率的一簇谐波,且相位是互相关联的,即存在二次相位耦合现象[5].若设ωF为轴承的故障特征频率,则双谱的(ωF,ωF)处必然出现相位耦合现象,从而双谱在(ωF,ωF)处会有明显的谱峰.根据以上分析,本文将切片双谱分析引入轴承的故障诊断方法之中,即记ω1=ω2=ω,则对角切片双谱估计为)(3),(3^21^wxwwxss.当ω=ωF时,必然出现明显的峰值,将峰值对应的频率与理论计算的轴承的故障特征频率相比较,就可以得出正确的结论,同时减小计算量,增强频谱图的可视性.3切片双谱抑制噪声对EMD影响一般情况下,轴承的故障振动信号都带有大量高斯噪声,而传统的功率谱分析方法不能抑制高斯噪声对EMD方法的影响.考察如下仿真信号:x(t)=x1(t)+x2(t)+k·n(t)(11)其中x1(t)=cos(30π·t)cos(400π·t)(12)x2(t)=cos(10π·t)cos(200π·t)(13)n(t)为功率是1的高斯白噪声;k为调节噪声大小的常数.图1为无噪声时,即k=0时信号x(t)经EMD分解得到的前2个IMF分量的包络功率谱.此时,可以清晰地观察到包络谱在30Hz和10Hz,即相应调制频率2倍处有明显的峰值,可以很好地分辨出调制频率.图2为k=3,信噪比为1:18时信号x(t)经EMD分解得到的前2个IMF分量的包络功率谱.此时,IMF包络谱在噪声的干扰下已经失去了意义.图3为无噪声时,即k=0时x(t)的前2个IMF分量的包络切片双谱图,从中可以观察到切片双谱在15Hz和5Hz,即相应调制频率处有明显峰值,可以很好地分辨出调制频率.图4为k=3,信噪比为1:18时x(t)的前2个IMF分量的包络切片双谱图,此时,仍然可以清楚的观察到15Hz和5Hz2处的峰值.以上分析说明,切片双谱可以有效抑制噪声对EMD方法的干扰.这是因为高斯白噪声的功率谱密度在整个频域是均匀分布的,EMD对高斯白噪声来说是一个二分滤波器组,分解所得的每一IMF分量都服从高斯分布,且其IMF的能量谱与相应的平均周期之积是一个常数;而且EMD分解所得的IMF分量的平均频率是严格从高到低排列的;因此,它会影响到所有的IMF分量,并且对图1无噪声时x(t)前2个IMF分量的包络功率谱图2k=3时x(t)的前2个IMF分量的包络功率谱图3无噪声时x(t)前2个IMF分量的包络切片双谱图4k=3时x(t)前2个IMF分量的包络切片双谱IMF分量的影响是从高到低逐渐减弱的.而对于零均值的高斯过程,其三阶累积量和双谱为零,切片双谱作为双谱的一种特例,其值也为零[3].在机械故障诊断中,故障信号常常是非高斯的,非故障信号往往是高斯的,因此通过切片双谱分析,可以降低高斯噪声的影响,更好地将EMD方法应用于工程之中.4轴承故障诊断实例此数据来美国西储大学轴承数据中心，测试实验台由一个1491W的电机,一个扭矩传感器/编码器,一个功率计和控制电路组成,选用620522RSJEMSKF轴承进行测试,利用电蚀加工在测试轴承内圈引入单点故障,故障直径为0.1778mm,故障频率为129.9648Hz.振动数据被用连接在磁基外壳上的一个加速度传感器收集.加速度传感器被安装在电机外壳上驱动端和风扇端的12点方向位置.振动信号用一个16通道的DAT记录仪收集,在Matlab环境下做进一步处理,使所有数据保存为Matlab文件格式(1.mat).采样数据为驱动端轴承数据,采样频率为12000Hz,电机转速为1772r/min.本文中使用Matlab编程实现,首先对原始振动信号进行零均值化处理,并实施EMD分解,对分解后IMF分量进行包络解调,最后利用对角切片双谱分析提取轴承的故障特征.具体流程如图5所示.图5基于EMD与切片双谱的振动信号处理流程图6为故障轴承利用上述方法得到的切片双谱图.该图显示,当轴承存在内圈存在点蚀时,最终得到的对角切片双谱在频率130Hz处有明显的谱峰存在,这与数据中心提供的故障