2.2等差数列练习题

2.2等差数列一、选择题：1.已知等差数列:5,3,1,1,.则下列不是该数列的项的是()A.11B.29nC.45nD.522．{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是()A．24B．27C．30D．333．在正整数100至500之间能被11整除的个数为（）A．34B．35C．36D．374．等差数列{an}中，已知a1=－6，an=0，公差dN*，则n（n≥3）的最大值为（）A．5B．6C．7D．85．设{an}为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（）①{an2}②{pan}③{pan+q}④{nan}（p、q为非零常数）A．1B．2C．3D．46．已知cb、、a成等差数列，则二次函数cbxax2y2的图像与x轴交点的个数是（）A．0B．1C．2D．1或27．由1a=1，131nnnaaa给出的数列na的第34项为（）A、10334B、100C、1001D、10418．已知数列的通项公式是3122nnnann是奇数是偶数，则23aa等于（）A.70B.28C.20D.89．已知数列na，25nan，它的前n项的和最大时，n的值为（）A．2B．3C．12D．1310．由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是（）A．公差为d的等差数列B．公差为2d的等差数列C．公差为3d的等差数列D．非等差数列二、填空题：11.在数列{}na中，若11a，12(1)nnaan，则该数列的通项na12．在－20与28之间插入3个数cb、、a，使它们5个数成等差数列，则插入的3个数cb、、a依次为．13.设数列｛an｝的通项为an＝2n－7（n∈N*），则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝14.已知数列{}na中，3a=2，7a＝1，若1{}2na为等差数列，则11a等于参考答案：1.D提示：通项公式为27nan.所以,912111.29,49nnaanan.2.D提示：a1+a4+a7，a2+a5+a8，a3+a6+a9成等差数列，故a3+a6+a9=2×39－45=33．3.C提示：观察出100至500之间能被11整除的数为110、121、132、…它们构成一个等差数列，公差为11，数an=110+（n－1）·11=11n+99，由an≤500，解得n≤36．4，n∈N*，∴n≤36．4.C提示：an=a1+（n－1）d，即－6+（n－1）d=0n=d6+1∵dN*，当d=1时，n取最大值n=7．5.B提示：{pan}、{pan+q}的公差为pd（设{an}公差为d），而{nan}、{an2}不符合等差数列定义．6.D提示：∵cb、、a成等差数列，∴cab2，二次函数0)(4)(44222caaccaacb，∴与x轴交点的个数是1或2.7.C提示：∵13411113,1(1)332,100nnnnnaaaa，即341100a8.C提示：提示：232,10aa9.A提示：要想保证前n项最大，只要保证10,0nnaa即可10.B提示：（a2+a5）－（a1+a4）=（a2－a1）+（a5－a4）=2d．（a3+a6）－（a2+a5）=（a3－a2）+（a6－a5）=2d．依次类推．11.答案：na2n－1提示：由12(1)nnaan可得数列{}na为公差为2的等差数列，又11a，所以na2n－112．答案：－8,4,1628,2051aa，2841da，12d，81220a，4128b，16124c．13.答案：153提示：|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝5＋3＋1＋1＋3＋5＋…＋23＝153．14.答案：23提示：令7311311113,,,,8224164nnbbbdbbda则，1123a.