平方差公式与完全平方公式

实用标准文档文案大全平方差公式与完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a－b）2=a2－2ab+b2（a+b）（a－b）=a2－b2应用1、平方差公式的应用：例1、利用平方差公式进行计算：（1）（5+6x）（5－6x）（2）（x＋2y）（x－2y）（3）（－m＋n）（－m－n）解：例2、计算：（1）（yx41）（yx41）（2）（－m－n）（m－n）（3）（m＋n）（n－m）+3m2（4）（x+y）（x－y）（x2－y2）解：例3、计算：（1）103×97（2）118×122（3）32203119解：应用2、完全平方公式的应用：例4、计算：（1）（2x－3）2（2）（4x+5y）2（3）（yx21）2（4）（－x－2y）2（5）（－x+y21）2解：例5、利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972（3）199992－19998×20002解：试一试：计算：123456789×123456787－1234567882=_______________实用标准文档文案大全应用3、乘法公式的综合应用：例6、计算：（1）（x+5）2－（x+2）（x－2）（2）（a+b+3）（a+b－3）（3）（a－b+1）（b－a+1）（4）（a+b－c）2解：例7、（1）若4axx412是完全平方式，则：a=________________（2）若4x2+1加上一个单项式M使它成为一个完全平方式，则M=_______________例8、（1）已知：3a1a，则：__________a1a22（2）已知：5a1a，则：__________a1a22（3）已知：a+b=5，ab=6，则：a2+b2=_______（4）已知：（a+b）2=7，（a－b）2=3，则：a2+b2=，ab=例9、计算：（1）)1011()411)(311)(211(2222（2）)12()12)(12)(12)(12(32842解：例10、证明：x2+y2+2x－2y+3的值总是正的。【模拟试题】一、耐心填一填1、计算：（2+3x）（－2+3x）=_____________；（－a－b）2=______________.*2、一个多项式除以a2－6b2得5a2+b2，那么这个多项式是_________________.3、若ax2+bx+c=（2x－1）（x－2），则a=________，b=_______，c=_________.4、已知（x－ay）（x+ay）=x2－16y2，那么a=______________.5、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____________.（填上一个你认为正确的即可）6、计算：（a－1）（a+1）（a2－1）=__________.7、已知x－y=3，x2－y2=6，则x+y=________.8、若x+y=5，xy=6，则x2+y2=__________.9、利用乘法公式计算：1012=___________；1232－124×122=____________.10、若A=（2－1）（2＋1）（22＋1）（24＋1）……（232＋1）+1，则A的个位数字是___________.二、精心选一选（每小题3分，共30分）1、计算结果是2x2－x－3的是（）A.（2x－3）（x+1）B.（2x－1）（x－3）C.（2x+3）（x－1）D.（2x－1）（x+3）2、下列各式的计算中，正确的是（）A.（a+5）（a－5）=a2－5B.（3x+2）（3x－2）=3x2－4C.（a+2）（a－3）=a2－6D.（3xy+1）（3xy－1）=9x2y2－13、计算（－a+2b）2，结果是（）A.－a2+4ab+b2B.a2－4ab+4b2C.－a2－4ab+b2D.a2－2ab+2b24、设x+y=6，x－y=5，则x2－y2等于（）实用标准文档文案大全A.11B.15C.30D.605、如果（y+a）2=y2－8y+b，那么a、b的值分别为（）A.a=4，b=16B.a=－4，b=－16C.a=4，b=－16D.a=－4，b=166、若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）A.4xyB.－4xyC.8xyD.－8xy7、下列式子中，可用平方差公式计算的式子是（）A.（a－b）（b－a）B.（－x+1）（x－1）C.（－a－b）（－a+b）D.（－x－1）（x+1）8、当a=－1时，代数式（a+1）2+a（a－3）的值等于（）A.－4B.4C.－2D.29、两个连续奇数的平方差是（）A.6的倍数B.8的倍数C.12的倍数D.16的倍数10、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）A.36cm2B.12acm2C.（36+12a）cm2D.以上都不对三、用心做一做1、化简求值（1）（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1（2）x（x+2y）－（x+1）2+2x，其中x=251，y=－25.2、对于任意有理数a、b、c、d，我们规定cadb=ad－bc，求yyx3)()(2yxx的值。3、一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形的每边减去1cm，所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽.整式单元复习【知识结构】【应用举例】一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1.下列说法正确的是（）A.225ab的次数是5B.23xyx不是整式C.x是单项式D.3243xyxy的次数是72.已知：166xy，，n为自然数，则442nnxy的值是（）A.112B.136C.136D.1123.光的速度为每秒约3×108米，地球和太阳的距离约是1.5×1011米，则太阳光从太阳射到地球需要实用标准文档文案大全（）A.5×102秒B.5×103秒C.5×104秒D.5×105秒4.如果118mmxxx，则m的值为（）A.8B.3C.4D.无法确定5.若()(1)xtx的积中不含有x的一次项，则t的值为（）A.0B.1C.1D.±16.如图，在边长为a的正方形内部，以一个顶点为圆心，a为半径画弧经过与圆心相邻的两个顶点，那么阴影部分的面积为（）A.241aB.22πaaC.221π2aaD.221π4aa7.如果2222210xxyyxy，则xy（）A.0B.1C.1D.±1二、填一填，要相信自己的能力！1.325xy的系数是次数是．2.3332aa)a(．3.已知2aam是关于a的一个完全平方式，那么m．4.1003997．5.23228)aa(]a)aa[(．6.一个正方体的棱长是2×103毫米，则它的表面积是平方毫米，它的体积是立方毫米．7.若除式为21x，商式为21x，余式为2x，则被除式为．8.三个连续奇数，中间一个是21n，则这三个数的和是．三、做一做，要注意认真审题呀！1.化简：(25)(25)(21)(23)mmmm；解：2.化简求值：2(2)(2)()2(2)(2)ababababab·（a+2b），其中2b,21a解：3.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……（1）你能按此推测264的个位数字是多少吗？（2）根据上面的结论，结合计算，请估计一下：（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字是多少吗？解：6.已知2326212abc，，，试找出a、b、c之间的等量关系．解：7.已知除式是5m2，商式是2341mm，余式是23m，求被除式．实用标准文档文案大全【模拟试题】（答题时间：45分钟）一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1.下列运算正确的是（）A.2628aaaB.220aaC.D.aa1a2*2.若单项式4123axy与313abxy是同类项，则两个单项式的积是（）A.64xyB.32xyC.3283xyD.64xy*3.如果关于x的多项式2axabxb与22bxabxa的和是一个单项式，那么a与b的关系是（）A.abB.ab或2baC.ab或0bD.1ab4.已知33282n，则n的值为（）A.18B.7C.8D.125.计算2002200120032(1.5)(1)3的结果是（）A.23B.23C.32D.326.设(3)(7)(2)(8)AxxBxx，，则A，B的关系为（）A.A＞BB.A＜BC.A=BD.无法确定7.若32144mnxyxyx，则（）A.51mn，B.50mn，C.60mn，D.61mn，8.三个连续奇数，最小的一个为n，则它们的积为（）A.3268nnnB.3232nnnC.3386nnnD.34nn二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1.观察下列单项式：23452481632xxxxx，，，，，…根据你发现的规律，第n个单项式是．第2008个单项式是．2.多项式322223xxyy是次项式，最高次项的系数是．3.)a()a(a43．4.已知2()Pab，则2P．5.437()()xx，02(2005)3．6.2213213xxx．7.如果22()4xaxkx，则a，k．8.22(6)(6)xx．三、做一做，要注意认真审题呀！1.计算：344321044)x(5x2)x2(x2)x2(．2.化简求值：2[(2)(2)4(2)]3yxxyxyy，其中13xy，．3.一个多项式与多项式22242abbab的差比24abb小223abb，求这个多项式．4.在28xpx与23xxq的积中不含3x与x的项，求p，q的值．实用标准文档文案大全5已知312abab，，求下列各式的值．（1）22ab；（2）22aabb；（3）2()ab．．一元一次方程的解法【典型例题】例1、已知方程122x与38xkx的解相同，则k．例2、已知：2x是方程215(2)3mxx的解．求：（1）m的值；（2）式子20062)1711(mm的值．例3、若134xx，变形为4312xx，其依据是______________．例4、已知19303xy，经过观察与思考，可求得3xy的值是（）A.1B.3C.1D.19例5、下列是一元一次方程的是（）A.872240B.938xxC.53yD.210xx【能力提升】：已知2x时，式子234axx的值为10，求当2x时，这个式子的值是多少？例6、解方程：（１）2131xx；（２）72xx．解：例7、解方程：2559xx．解：例8、解方程：2(3)5(1)2xx．解：例9、解方程：124332xxx．解：实用标准文档文案大全例10、解方程2211632xxx解：【【模拟试题】一、填一填，要相信自己的能力！1.若253xx，则2x3，依据是.2.若134xx，变形为4312xx，其依据是.3.下列各数：0，1，2，1，2，其中是一元一次方程71032xx的解的是.4.写出一个一元一次方程，使它的解为2，这个方程可以是.5.某数的一半减去3所得的差比该数的2倍大3，若设该数为x，可列方程为.6.甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程322(28)xx所依据的相等关系是.（填题目中的原话）7.已知4x是关于x的一元一次方程（即x为未知数）332xax的解，则a.8.甲、乙两个工程队共有100人，甲