教学单元4Smith预估控制

教学单元4Smith预估控制东北大学·刘建昌[e-mail]教学模块4数字控制器的模拟化设计方法纯滞后问题的提出Smith预估控制设计原理Smith预估控制算法的工程化改进教学单元4Smith预估控制4.1纯滞后问题的提出hr—出口厚度基准值；h—出口厚度实际值；—出口厚差；—辊缝调节量。hS实例：轧制过程的纯滞后现象测厚仪式带钢厚度控制系统原理图压下执行机构控制器hr+-h射线式测厚仪轧机带钢hS带钢运行时间——纯滞后时间测厚仪式厚度自动控制系统的不稳定现象：hr轧机板带钢测厚仪ABCDEF——纯滞后时间——对象的主导时间常数mT3.0/mT——具有大滞后或大迟延的工艺过程5.0/mT——采用常规的PID控制会使系统稳定性变差，甚至产生振荡4.1纯滞后问题的提出系统的闭环传递函数为：spspBesWsDesWsDsW)()(1)()()(纯滞后对系统稳定性影响的理论分析4.1纯滞后问题的提出有纯滞后环节的常规反馈控制系统+-y(t)u(t)r(t)yp(t))(sWpseD(s)系统特征方程为：0)()(1spesWsD因此，系统纯滞后大时，系统性能变差，甚至不稳定。时滞环节的相频特性为：)(0)(4.1纯滞后问题的提出4.2Smith预估控制设计原理Smith预估控制——美国学者O.J.M.Smith于1957年创立，建立在模型基础上的一种控制策略。有纯滞后环节的常规反馈控制系统+-y(t)u(t)r(t)yp(t))(sWpseD(s)反馈回路的期望配置+-y(t)u(t)r(t)yp(t))(sWpseD(s)（1）Smith预估器的设计思想初步的Smith预估控制方案+-y(t)u(t)r(t)yp(t))(sWpseD(s)ym1(t))(1sWmsmeym(t)对象预估模型完整的Smith预估控制方案+-y(t)u(t)r(t)yp(t))(sWpseD(s)ym1(t))(1sWmsmeym(t)+-em(t)+-（1）Smith预估器的设计思想Smith预估器的传递函数为：)1)(()()()(1smmesWsUsYsD系统闭环传递函数为：11()()()1()()()()()()mspBssmpmDsWseWsDsWsDsWseDsWse（2）Smith预估控制系统的稳定性分析等效的Smith预估控制方案y(t)+-u(t)r(t)yp(t))(sWpseD(s)ym1(t))(1sWmsmeym(t)+-Smith预估器)(ty+-系统特征方程为：111()()()()()()0mssmpmDsWsDsWseDsWse若)()(1sWsWpmm则系统特征方程变为：0)()(1sWsDp特征方程中纯滞后环节消失，Smith预估控制有效地解决了纯滞后系统的稳定性问题（2）Smith预估控制系统的稳定性分析（3）数字Smith预估控制系统的设计由计算机实现的Smith预估控制系统y(t)+-u(k)r(k)spesW)(D(z)ym1(t))(1sWmsmeym(t)+-Smith预估器)(ty+-ses1e(k))(ke零阶保持器TT具体设计步骤如下：（1）计算反馈回路偏差()()()ekrkykPIDy(k)（3）数字Smith预估控制系统的设计（2）计算Smith预估器的输出设被控对象为具有较大纯滞后的一阶惯性环节()ykSmith预估器传递函数为)1(1)1)(()()()(1NTsmmsmesTKesWsUsYsDmNTmsppspesTKesWsW1)()(对象预估模型smmsmmmmesTKesWsW1)()(1（3）数字Smith预估控制系统的设计Smith预估器传递函数)1(1)1)(()()()(1NTsmmsmesTKesWsUsYsDm)()()()(NTtutuKtydttydTmmSmith预估器的差分方程()(1)(1)((1))mmmmTTKykykukukNTTTTSmith预估器的微分方程拉氏反变换反向差分代替微分ab)1()(kutu?()(1)(1)((1))ykaykbukukN——Smith预估器的数字算法（3）数字Smith预估控制系统的设计y(t)+-u(k)r(k)spesW)(D(s)ym1(t))(1sWmsmeym(t)+-Smith预估器)(ty+-ses1e(k))(ke零阶保持器TT)1()(kutu?（3）计算PID的输入偏差()()()ekekyk（4）计算数字PID的输出()(1)()(1)()(1)()()2(1)(2)pidukukukukKekekKekKekekekPID（4）Smith预估控制存在的问题完整的Smith预估控制方案+-y(t)u(t)r(t)yp(t))(sWpseD(s)ym1(t))(1sWmsmeym(t)+-em(t)+-系统闭环传递函数为11()()()1()()()()()()mspBssmpmDsWseWsDsWsDsWseDsWse对模型误差十分敏感扰动对系统造成影响依然存在4.3Smith预估控制算法的工程化改进Y(s)+-R(s))(sWpse)(1sWmsme+-+-D(s)+-N1(s)N2(s))(sWf新增环节（1）Smith预估器的完全抗干扰改进Smith预估控制存在的问题存在扰动对系统的影响依然对模型误差十分敏感假设建立的对象模型是准确的：)()(1sWsWpmmU(s)对于干扰信号，求扰动传递函数)(1sN（1）Smith预估器的完全抗干扰改进Y(s)+-R(s)=0)(sWpse)(1sWmsme+-+-D(s)+-N1(s))(sWf新增环节假设建立的对象模型是准确的：)()(1sWsWpmmU(s))()()]()([1sYesWsUsNsp)()1)(()()()()()()()(11sDesWsUsWsWsUsDsYsUsmfmm为了使系统能完全抗干扰，使得1()()()()(1)0spfpWsWsWsDse()()(1)1()()spfpWsDseWsWs即对于干扰信号，扰动闭环传递函数：)(1sN（1）Smith预估器的完全抗干扰改进spsmmfmspsmfmesWsDesWsDsDsWsWsWesWsDesWsWsWsNsYmm)()()()()()()()(1)()()1)(()()(1)()(111111)()()()(1)()1)(()()()(1)()(1sDsWsWsWesWesDsWsWsWsNsYpfpspspfpm)()(1sWsWpmm此时，系统闭环传递函数)()()()(1)()()()(sWsDsWsWesWsDsRsYpfpsp1)()()()()()(spspesWsDesWsDsRsY可以实现完全跟踪或完全无偏差控制。（1）Smith预估器的完全抗干扰改进()()(1)1()()spfpWsDseWsWs对干扰信号，扰动闭环传递函数)(2sN21()()()()(1)()()1()()()()spfppfpWsWsWsDseYsNsWsWsWsDs为了使系统能完全抗干扰，使得1()()()()(1)0spfpWsWsWsDse()()(1)1()()spfpWsDseWsWs即与消除干扰信号N1(s)时的Wf(s)相同。（1）Smith预估器的完全抗干扰改进可以实现完全跟踪或完全无偏差控制。（2）增益自适应Smith预估补偿控制除法器识别器乘法器+-Y(s)U(s)R(s))(sWpseD(s)C)(1sWmsmesTD1DABBADC作用：根据过程输出信号与预估补偿模型输出信号的比值来提供一个自动校正预估器增益的信号，使系统反馈信号自适应地体现模型增益的变化。0//1pmABKK1D1()()()()mpCDUsWsUsWs此时该控制方案表现为理想的Smith预估补偿控制。（2）增益自适应Smith预估补偿控制对象模型sppspesWKesW)()(0Kp——对象模型增益，Kp=Kp0——初始模型增益预估模型sppsmmsmesWKesWKesWmm)()()(0001Km=Kp0——预估模型增益分析如果对象模型保持不变+-Y(s)U(s)R(s))(sWpseD(s)C)(1sWmsmesTD1DABBADC（2）增益自适应Smith预估补偿控制+-Y(s)U(s)R(s))(sWpseD(s)C)(1sWmsmesTD1DABBADC分析pppKKK0如果对象模型增益发生变化识别器的微分作用——识别出过程增益变化趋势，加强补偿作用，削弱或避免滞后影响。经延时000/pppmppKKKKKKBA识别器的比例作用00ppppKKKD·教学单元4结束·