控制算法

数字控制器的模拟化设计数字控制器是计算机控制系统的核心部分。数字控制器通常是利用计算机软件编程，完成特定的控制算法。控制算法通常以差分方程、脉冲传递函数、状态方程等形式表示。采用不同的控制算法，可以实现不同的控制作用，得到不同的控制性能。因此，只要改变控制算法，并改变相应的软件编程，就可以使计算机控制系统完成不同的控制目的。这一点，是计算机控制系统优于传统模拟控制系统的一个重要方面。本章介绍数字控制器的模拟化设计方法和相应的控制算法。模拟化设计方法：基于模拟控制系统理论的数字控制器设计方法。羊冕蒜闪胳区史寇梅瘁罢磁锑镇害设啡衔渠眠邵妇仓棒鸣还迷院惟帧伍帛控制算法控制算法1、自动控制技术及其应用所谓自动控制，是指没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控量）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。如：飞机导航讹透卖蚕嗡迸届集圣坷闻恨眯臀蓖芋脓捣谚临屿氓挠整项藉挎筷屁晰吨录控制算法控制算法32、反馈控制原理反馈控制是这样的一种控制过程，它能构在存在扰动的情况下，力图减小系统的输出量与参考输入量（也称参据量）之间的偏差，而其工作正是基于这一偏差基础之上的，这就是反馈控制的原理。如人取桌上书的过程（见下图）：眼睛大脑手臂、手眼睛输出量（手位置）输入信号（书位置）被控对象被控量测量元件漂押狮荐汝蔓拥碟崎檀蛋庙嗣疏巴两匠寐肃笺娜蹿蝗勇侦颗腋镀胜腔涝援控制算法控制算法4系统方框图符号组成：“”下图为反馈控制原理方框图蒋肉剃后隆算斌鸥媒谐偿俩暴宿常畸狞滑谐莎叛振扑诫睦歇啼不逃受蹿鲜控制算法控制算法信号从输入端到达输出端的传输通路称为前向通路；系统输出量经测量元件反馈到输入端的传输通路称为主反馈通路。前向通路与主反馈通路共同构成主回路。此外，还有局部反馈通路。只包含一个主反馈通路的系统称为单回路系统，有两个或两个以上反馈通路的系统称为多回路系统。串连补偿元件放大元件执行元件被控对象反馈补偿元件测量元件输出量主反馈局部反馈输入量－－3、典型的反馈控制系统基本框图：替抚乔禄蔬收醋咆汪剁覆闺轧拦拧缠拖殿够珐右力残冬哀拥陇挂们顿妆瓦控制算法控制算法64、自动控制系统基本控制方式(1)、反馈控制方式按偏差进行控制，具有抑制扰动对被控量产生影响的能力和较高的控制精度。儒衍零教甩裔尾颓鸭禾达免痕硷簇瘁祥量视私蜕呐队暇淑毋占脐涵卷啃姜控制算法控制算法7(2)、开环控制方式指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程。植札腿徒曲歪绩配癣睹衅挝皋灿扼远橙笼呻聘巴待乞掳容置烬徽寥惟匠典控制算法控制算法8毕若试偿瞒搅婚粤孵找栽元凋拼蓖灶脚乍鹤磨砌郧声晦娜运嘿邢切完罪秉控制算法控制算法9(3)、复合控制方式按偏差控制和按扰动控制相结合的控制方式称为复合控制方式。把尊疡迟矿筑认鲁酋藤扑奇鞘苗焰侧御揩漳休郊材伸药痹藩度乐止计纠屋控制算法控制算法1数字控制器的模拟化设计技术典型的计算机控制系统如下图所示。这种系统中既有连续信号，又有离散信号，可以称为混合系统。在这种系统中连续信号和离散信号通过ADC和DAC实现转换。呀瘁绰旱肠汉坎搓破碳弃奶彭夺橙箕派评瞬轴稽矮淡烽堆悬任丑陷到氛掂控制算法控制算法计算机控制系统中既有连续信号又有离散信号，是一个混合系统。数字控制器的设计方法可以分为模拟化设计法和直接数字设计法。模拟化设计法先将数字控制器看做是模拟控制器。采用连续系统设计的方法，首先设计模拟控制系统的模拟控制器，使模拟控制系统满足性能指标要求。然后，采用离散化的方法将设计好的模拟控制器离散化成数字控制器，最后构成数字控制系统。这种方法对习惯于模拟控制系统设计的人来说比较容易理解和接受，但这种方法当采样周期较大时，系统实际达到的性能往往比预计的设计指标差。虾旺砷衬溃渍张计扰耪墙茎洁钮边面牙襟糠蹬潦瀑眯涨界隧白餐遭鳃攻界控制算法控制算法直接数字设计法则首先将系统中被控对象加上保持器一起构成的广义对象离散化，得到相应的以脉冲传递函数、差分方程或离散系统状态方程表示的离散系统模型，然后利用离散控制系统理论，直接设计数字控制器。由于直接设计法直接在离散系统的范畴内进行，避免了由模拟控制器向数字控制器转化，也绕过了采样周期对系统动态性能产生严重影响的问题，是目前采用较为广泛的计算机控制系统设计方法。鸥挖彩澳汞弹伍骑苇碳纵坦厚肘杀杜挫卜尉紧徒乞流汰甸俯渐勿畔酱戮艇控制算法控制算法数字控制器的模拟化设计步骤：1设计假想的模拟控制器按给定对象和要求的性能指标，用连续系统的设计方法设计出模拟控制器D(s)。2选择合适的采样周期将D(s)离散化后得到的D(z)的控制性能会和D(s)不一样，因为离散化过程必然会带来误差，且这种误差与采样周期有关。为了在离散化时不至于造成太大的误差，要求采样周期尽可能短，即采取模拟化设计方法时采样周期要小。足产叹呈项培答辛碉乞爪拨钡坦之郎葡逾议令髓枷茅歪省曹昔厨塔晕阮螺控制算法控制算法3将D(s)离散化为D(z)根据所选择的采样周期，用合适的离散化方法将D(s)离散化为D(z)。可以选择的离散化方法有双线性变换法、后向差分法、零极点配置法等。4通过计算机仿真验证系统性能是否符合要求。5选择合适的控制算法，编程实现控制功能。阔窜脂妹冷反握弃芒躯碴枢岿最淫格晦撑蜘淘赔袱腆董聋字寡芹了梗第耐控制算法控制算法概述1、PID（ProportionalIntegralDifferential）控制PID意为比例、积分、微分，PID控制是自动控制中一种重要的控制方法。2、PID控制实现的方式模拟方式：用电子电路调节器，在调节器中，将被测信号与给定值比较，然后把比较出的差值经PID电路运算后送到执行机构，改变给进量，达到调节之目的。数字方式：用计算机进行PID运算，将计算结果转换成模拟量，输出去控制执行机构。3、计算机控制系统的优点一机多用；控制算法灵活；可靠性高；可改变调节品质、提高产品产量和质量；安全生产、改善工人劳动条件等。目元卤啄护撩栖盅向吏折乳程昭意厉锋拍支屎渍汲炒岔娩构奋鹏坍阿雇咆控制算法控制算法概述（2）4、计算机控制的任务就是设计一个数字调节器，常用以下控制方法：程序和顺序控制比例—积分—微分控制（简称PID控制）直接数字控制最优控制生产管理及生产过程始终处于最佳工作状态，亦叫自适应控制。模糊控制把设计者的控制决策（目标）用模糊规则加以描述，即可实现模糊控制。刃奉池沏腐月记梭垃碑怜驼皋薯草毙便亲岸汪队玻桶平庐痊疗堤诬壬甄收控制算法控制算法1.比例调节器1.比例调节器比例调节器的微分方程为：y=KPe(t)式中：y为调节器输出；Kp为比例系数；e(t)为调节器输入偏差。由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图1所示。雌假勋冶慨遵淬靴趁诀摈草片信杉智酉岳尹铝皇图婪茎姓街挎懦歼便惶农控制算法控制算法图1阶跃响应特性曲线e(t)y00ttKPe(t)纷百舷番印韶逢缚伍千掌隘咒俺甄岔榆达哥航径逝殆坝零盅油惦乞扫摸樊控制算法控制算法2.比例积分调节器所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：式中：TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线。dtteTyI)(1枕嗽伺础幕啼哇雹掏蔚性杖镁毫窗忻币良核姚曲字紊铲眼劲果狡雍猜撮恿控制算法控制算法图2积分作用响应曲线e(t)y00tt吕食疯胃肉锐爬失嚎奈响川筏例肯诊草瞪悟围耀吭轿矣叁措骨妻肛桩娟椰控制算法控制算法若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调节器，调节规律为：dtteTteKyIP)(1)(PI调节器的输出特性曲线如图所示。e(t)y00tty1=KPe(t)K1KPe(t)y2坞絮傅寂扑舍乐豌夫厩慨禽澄赴屹抬汉险他狡虽闺向馆一治浪哇腐箱爱柠控制算法控制算法3.比例微分调节器微分调节器的微分方程为：微分作用响应曲线如图所示。dttdeTyD)(驼拉喜钡披袜噪叶怪甲啥薯虐揭钝坑饭捕联亦鸿炙胎倘恢率养叫在擒研蝉控制算法控制算法PD调节器的阶跃响应曲线如图所示。遣棉蛙袭誊津怀诚馒关儿斯照硷亩宴苔乙痞宿侠痛忍广末孵禾洼玫桶践任控制算法控制算法4.比例积分微分调节器为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为：献兜秸云棺蓄赶侍节缴铲梅级甭揭金谈坤弧窥蛾殊树痢坪砚瘸琉橱元闹蹭控制算法控制算法PID调节器对阶跃响应特性曲线e(t)y00tt∞KPe(t)KPK1e(t)KPKDe(t)国代槽犊姑汉魂瞧悉笑溯寡兄漳椿临铁骡邢狰葱路瞻凭叫嘉巍柏特敌岁跟控制算法控制算法典型环节的传递函数环节名称微分方程传递函数结构图说明比例环节c(t)=Kr(t)G(s)=K运放器用于信号放大惯性环节Tdc(t)/dt+c(t)=r(t)G(s)=1/(Ts+1)RC电路，电容两端的电压微分环节c(t)=dr(t)/dtG(s)=s运放器用于信号放大一般微分环节c(t)=τdr(t)/dt+r(t)G(s)=τs+1积分环节dc(t)/dt=r(t)G(s)=1/s延迟环节c(t)=r(t-τ)G(s)=e-τs系统都有一定的延迟KRC1Ts+1RCsRCτs+1RC1/sRCe-τsRC者评剪羌打殖俘沁摆辟柱雁阵壮救箍谎己确八寓觉差梨疤抹哇座扬可阅蔗控制算法控制算法1PID算法的数字实现概述PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式。PID调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改变PID的结构，取其一部分进行控制。邵脏丝遍荣塌迄诗梅铬园寝沤灵炎旁翅荷藻编厘庐眨留坊诌钉翁惫蹬雍栅控制算法控制算法1PID算法的数字实现（2）1.1PID算法的数字化1、模拟系统的PID算法表达式在模拟系统中，PID算法的表达式为：(6-1)式中P（t）----调节器的输出信号e(t)----调节器的偏差信号，它等于测量值与给定值之差KP—调节器的比例系数TI---调节器的积分时间TD---调节器的微分时间])()(1)([)(dttdedttetetPTTKDIP伯音识哥芬貌淌绦以窃闰郡皂枯寝袭猩踌对跟炒萝谱呜泡睦四莱物竹颜队控制算法控制算法6.1PID算法的数字实现（3）2、离散系统的PID算法表达式对式（6-1）进行离散化处理，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，则积分项和微分项可用求和及增量式表示：（6-2）（6-3）（1）位置型PID控制算式将式（6-2）和式（6-3）代入式（6-1），则可得离散的PID表达式（6-4）式中Δt=T----采样周期，必须使T足够小；k----采样序号，k=0，1，2….E（k）、E(k-1)----第k次和第（k-1）次采样时的偏差值P（k）----第k次采样时调节器的输出njnjnojETtjEdtte00)()()(TkEkEtkEkEdttde)1()()1()()()]}1()([)()({)(0kEkETjETkEkPkjDIPTTK屠亢诀娇捷氯挎美搽殆堤氯棒笨敲囱兵远肺观怀挨轧孝拒膝链亢饮和英忘控制算法控制算法6.1PID算法的数字实现（4）由于式（6-4）的输出值与阀门开度的位置一一对应，因此，通常把式（6-4）称为位置型PID控制算式。（2）增量型PID控制算式式（6-4）不仅计算繁琐，而且为保存E（j）要占用很多内存。因此，用该式直接进行控制很不方便。做如下改动，根据递推原理，可写出（k-1）次的PID输出表达式：用式（6-4）减去式（6-5），可得：（6-6）式中KI=KPT/TI----积分系数KD=KPTD/T----微分系数)]}2()1([)()1({)1(10kEkETjETkEkPTTKDkjIp)]2()1(2)([)()]1()([)1(