第19章《一次函数》单元测试题及答案(1)

新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试（1）时间：10分钟满分：120分一．选择题（每小题3分，共30分）1.函数y=21x中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≠-22.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（）A.图形必经过点（-2,1）B.图形经过第一、二、三象限C.当x＞21时,y＜0D.y随x的增大而增大3.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A,B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）A.m＞-1B.m＜1C.-1＜m＜1D.-1≤m≤14.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜1C.-1＜m＜1D.-1≤m≤15.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜21C.0＜m＜21D..m＞216.若函数y=则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A.6B.4C.6或4D.4或-67.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为t(h),航行的路程s(㎞),则s与t的函数图象大致是（）C第8题图8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（）A.-2＜y＜0B.-4＜y＜0C.y＜-2D.y＜-49.将直线y=-2x向右平移2个单位所得直线的解析式为（）A.y=-2x+2B.y=-2(x+2)C.y=-2x-2D.y=-2(x-2)10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（）二.填空题（每小题3分，共24分）11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为。12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大，则可的取值范围是。13.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x千米（0＜x＜11）从的温度为y℃，则y与x的函数关系式为。14.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则kb=.15.直线y=-x与直线y=x+2与x轴围成的三角形的面积为。16.一次函数y=34x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有个。17.如图，OB,AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲比乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的有。（填写你认为所有正确的答案序号）18.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00～11:00，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条。三.解答题（共66分）19.（7分）已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:(1)y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三象限；（3）图象与与y轴的交点在x轴上方。20.（8分）画出函数y=-23x+3的图象，根据图象回答下列问题：（1）求方程-23x+3=0的解；（2）求不等式-23x+3＜0的解集；（3）当x取何值时，y≥0.21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒，设车头在驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米。（1）求火车行驶的速度；（2）当0≤x≤14时，y与x的函数关系式；（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。23.（10分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:乙：甲：（1）求y2与x之间的函数关系式？（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？24.（11分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30≤x≤120时，具有一次函数关系，如下表所示：x506090120y40333226(1)求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。25.（12分）如图所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试（1）参考答案一，选择题：题号12345678910答案CCBCCDCCDC二．填空题：11.y=-2x+112.k＜213.y=-6x+2314.215.116.417.②③④18.1419.(1)a＞-2(2)a＜-2且b＜320.解：图象略。（1）由图可知，x=2(2)x＞2(3)x≤221.解：（1）8元，y=2x+2(2)当y=32时，2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞22.解：(1)设火车行驶的速度为v米/秒，根据题意得14v=120+60,解得v=20(2)①当0≤x≤6时，y=20x;②当6＜x≤8时y=120;③当8＜x≤14时，y=120-20(x-8)=-20+280(3)图略23.解：（1）y2=15x-25950(x≥2010)(2)y1=y2,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故y1=5×2026-1250=8880，∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍，公益林面积为8880万亩。24.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)(2)设原计划要m天完成，则增加2㎞后，用了（m+15）天，由题意得m6=1526m，解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为：-0.2×45+50=41（万元）25.解：∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点，∴A点的坐标为（-3,0），B点坐标为（0,3）∴∣OA∣=3，∣OB∣=3∴SAOB=21∣OA∣×∣OB∣=21×3×3=,29设直线l的解析式为y=kx(k≠0),∵直线l把△AOB的面积分为2:1的两部分与线段AB交于点C∴分两种情况讨论：①当SAOC:SBOC=2:1时，设C点坐标为（x1，y1），又∵SAOB=SAOC+SBOC=,29∴SAOC=29×32=3，即SAOC=21∣OA∣×∣y1∣=21×3×∣y1∣=3∴y1=2,由图可知y1=2又∵点C在直线AB上∴2=x1+3，∴x1=-1.∴C点坐标为（-1,2）。把C点坐标代入y=kx中，得2=-1×k,∴k=-2∴直线l的解析式为y=-2x②当SAOC:SBOC=1:2时,设C点坐标为（x2，y2）又∵SAOB=SAOC+SBOC=,29∴SAOC=29×31=23,即SAOC=21∣OA∣×∣y2∣=21×3×∣y2∣=23∴y2=±1，由图可知y2=1,又∵点C在直线AB上∴1=x2+3∴x2=-2，把C点坐标代入y=kx中，,1=-2k∴k=-21∴直线l的解析式为y=-21x综合①②得，直线l的解析式为y=-21x或y=-2x