正比例函数的图象和性质练习

正比例函数练习题（1）画函数图象的步骤：_____________________________（2）正比例函数的函数关系式为：_____________________________________（3）正比例函数的图象是一条________________,当K＞0时，图象经过第_______象限，从左到右_______，y随x的增大而________；当k0时，图象经过第________象限，从左到右__________，y随x的增大而________.补充讲解：在同一坐标系中画出y=x、y=0.5x和y=3x的函数图象.归纳：_______________________________________________________________.例题1如图1，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.例题2如图2，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4练习：知识点一：正比例函数的概念1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）A．y=﹣2x2B．y=C．y=D．y=x﹣22．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（）A．0B．﹣2C．2D．﹣0.53．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）A．±2B．﹣2C．D．4．下列说法正确的是（）A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系C．y=中，y与x成反比例关系D．y=中，y与x成正比例关系5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________．7．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k=_________．知识点2正比例函数的图象与性质8.正比例函数y=3x的大致图像是()9.如右图，则此正比例函数表达式为()A.y=-12xB.y=12xC.y=-2xD.y=2x10.函数y=-5x的图象在第__________象限内，y随x的增大而__________.11．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_________．12．正比例函数y=（m﹣2）xm的图象的经过第_________象限，y随着x的增大而_________．13．函数y=﹣7x的图象在第_________象限内，经过点（1，_________），y随x的增大而_____14.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限15.正比例函数y=-x的图象平分()A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、三象限D.第二、四象限16.对于函数y=-k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是()A.其函数图象是一条直线B.其函数图象过点(1k，-k)C.其函数图象经过一、三象限D.y随着x增大而减小17.已知正比例函数图象经过点(-1，2).(1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象;(3)点(2，-5)是否在此函数图象上？(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.知识点三综合应用18.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的()19.已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_____________.20.若点A(-2，m)在正比例函数y=-12x的图象上，则m的值是()21.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1x2，则下列不等式中恒成立的是()A.y1+y20B.y1+y20C.y1-y20D.y1-y2022．若p1（x1，y1）p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1_________y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y=-9x的图像上则y1__________y223．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．24．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值．25.为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()xkWh与应付饱费y（元)的关系如图所示。（1）根据图像，请求出当050x时，y与x的函数关系式。（2）请回答:当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少?当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?知识点四拓展与思考26．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．27.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的表达式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.