孙一凡老师LaTeX教学---第四课LaTeX数学公式输入

Lesson4數學軟體簡介\begin{enumerate}\itemALatinCapitalLetter\begin{itemize}\itemBLatinCapitalLetter\itemCLatinCapitalLetter\end{itemize}\itemDLatinCapitalLetter\end{enumerate}稍微複習：項目環境\newtheorem{thm}{Theorem}[section]\newtheorem{def}[thm]{Definition}\begin{thm}SupposegraphG=FH(n).Ifnisodd,\end{thm}稍微複習：定理環境本週進度：數學式大綱：1)兩種不同的數學式2)數學式的基本型3)空白與記號4)數學式的排列兩種不同的數學式在LaTEX中，要印出一些比較特殊的字體與記號，必須進入『數學式模式』，數學式模式分成以下兩種：inline在文章的行內display獨自放在一行中兩種不同的數學式inline的數學式環境有幾種，不過這裡我們只介紹最常用也最好用的：$數學式$特別留意！記得有進入就要有離開！！進入數學模式離開數學模式display的數學式環境，常用的有兩種：(1)\[數學式\]跟前面的$使用方法雷同，只是印出來時會單獨一行置中印出，字體大小也會略不同。(2)\begin{equation}數學式\end{equation}跟(1)不同之處在於，equation環境數學式會編號注意！！display的這兩種數學式環境都不能換行在數學式模式中，使用的文字大小有下列四種：\displaystyle\textstyle\scriptstyle\scriptscriptstyle使用方法：類似改變字體方法1）\textstyle……（2）{\textstyle……}兩種不同的數學式inline模式一般使用\textstyle大小，display模式則使用\displaystyle大小數學式的基本型以下介紹的是數學式中最常碰到的基本構成要素：（1）角註要表示某數平方（x2）或矩陣中第i行第j列（Aij）之右上或右下角註。上角註：^{}下角註：_{}若中只有一個字元，{}可以省略。數學式的基本型角註實例：1.${(x^3)}^2$2.$x^2y^3$3.$F+{}_2G_3$4.$a^{b_2}$5.$a_{ij}b_{jk}$數學式的基本型（2）分數\frac{分子}{分母}分子與分母：數字、字母、數學式皆可。實例解說：\[a_0+\frac{1}{a_1+\frac{1}{a_2}}\]所以，一般使用只能印出左圖上的情況，怎樣能印出左圖下的樣子？（所有ai都是一樣大小）必須利用修改字體大小數學式的基本型\[a_0+\frac{1}{a_1+\displaystyle\frac{1}{a_2+\displaystyle\frac{1}{a_3}}}\]數學式的基本型（3）總和與積分總和：\sum積分：\int另外還有一些比較不常用的，比如說：max,gcd,log,sup,lim,…，在LaTEX裡都有類似的用法。實例：1.\sum_{k=1}^nf(x_k)2.\int_a^bf(x)dx實例分析與應用：重積分：\int\!\!\!\int_{D_n}w(z)dxdy積分區域：\int\!\!\!\int\limits_{\!\!\!\!\!\!B}|f(z)|^2dxdy數學式的基本型\!可以讓印出位置往左移動\limits_{}可以讓印出位置往下移數學式的基本型（4）另外幾個函數記號連乘：\prod交集：\bigcap聯集：\bigcup用法：與總和與積分類似\prod_{j=0,j\nei}^n(x-x_j)數學式的基本型（5）根號\sqrt[n]{數學式}用法：[n]是根號次方，可以使用多重式根號\sqrt[3]{a+\sqrt{b+\sqrt{1+c}}}數學式的基本型（6）左右指令用法：\left記號\right記號右圖（上）是一般使用的時候，右圖（下）是使用左右指令時。實例：\left[\fracXY\right]\left\{\fracXY\right\}\left|\fracXY\right|\left\|\fracXY\right\|數學式的基本型空白與記號字間的空白在數學式中必須特別處理，因為數學式模式會自動調整文字與記號間的空白後印出。先來看看如果不處理會多糟！！\[Thisisanexample:\fracXY\]\,小空白\:中空白\;大空白\!小空白（負）如何在數學式中放入文字敘述？\[Thisisanexample:\fracXY\]\[\mbox{Thisisanexample}:\fracXY\]\mbox{}空白與記號文字敘述兩種製造新記號的方式：在LaTEX中備有各式各樣的數學記號，若未備有的記號，可以利用這兩種方法自行製造使用。1)not（否定）在數學記號=,,等記號上加入\表示否定。2)stackrel（堆疊）將一個記號印在另一個記號上。空白與記號（1）not（否定）用法：\not記號例子：x\noty（2）stackrel（堆疊）用法：\stackrel{上數學式}{下數學式}例子(1)：f(x)\stackrel{def}{=}x+1例子(2)：\sum_{\stackrel{i,j=0}{i\not=j}}^nK_{ij}空白與記號數學式的排列數學式如果太長LaTEX無法自行換行，若太長而必須分成二行以上且必須排列整齊印出，應如何呢？eqnarray與eqnarray*環境：\begin{eqnarray}左邊&關係記號&右邊\\左邊&&右邊\\左邊&關係記號&右邊\end{eqnarray}數學式的排列實例解說：\begin{eqnarray}|f(z)|&=&{|e^{z^2-4}-1|}^{\frac13}\\&\leq&{(|e^{z^2-4}|+1)}^{\frac13}\\&=&{(e^{x^2-y^2-4}+1)}^{\frac13}\end{eqnarray}數學式的排列如左例：想要去掉（1）與（2），只留下（3）的話，可以在\\前面加上\nonumber（不要加上計數），這樣一來，上例就可以改成。數學式的排列另外一個數學式環境：eqnarray*，所有用法皆與eqnarray想同，差別只有在印出後：eqnarray*不會編號再來要介紹的是：array環境，array環境可以印出行列，行列式，向量之類的是子，功能更加強大。數學式的排列\begin{array}[位置]{行對齊}\end{array}{cols}中是設定行數及對齊方式的參數，共有三種參數：l（left）c（center）r（right）例如：{lcr}表示共三行，第一行對齊左邊，第二行對齊中間，第三行對齊右邊。有[t]，[b]與預設三種，表示現在行的基線對齊的位置實例說明：Thisisanexampleforarray.\begin{array}[b]{lcr}0.1&a&1\\0.01&a+b&10\\0.001&a+b+c&100\\0.0001&a+b+c+d&1000\\0.00001&a+b+c+d+e&10000\end{array}數學式的排列3/20上機課內容報告事項：宣布期中考試方式：請自行分組（一組最多五人），繳交期中報告。請自行上網察看如何使用應數系的Ftp/Web伺服器：{article}\begin{document}\end{document}內文放在這裡首先，不要忘了最基本的：上週上機時碰到的問題請注意：（1）為避免上次有同學無法輸入中文的困擾，請一開始統一進入我的電腦中，在硬碟C的根目錄下建立資料夾Latex，然後在資料夾裡新增檔案test.tex。（2）compiler時出現問題？a.請檢查是否正確的complier到你所編輯的檔案？（真的會有人這麼粗心大意）b.請檢查是否在.tex檔中不小心鍵入中文（中文的空白也是中文）！！c.請小心檢查每個指令是否正確無誤？請印出左列各項數學式：不要忘了如何進入數學式模式？Hint：$...$或\[\]△:=\triangle\[\fracz{2+\fracz3}\]\[\sum_{j=1}^2k(A_{ij})=d^+(v_i)\]\[s_{k,i}(x)\stackrel{\triangle}{=}\frac1{\displaystyle\sum_{\stackrel{j=0}{j\not=1}}(x_{k+i}-x_{k+j})}\]\[A=\left(\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right)\]