通信原理第4章

《通信原理》第4章北京邮电大学[e-mail]14.1引言4.2幅度调制4.3角度调制4.4线性调制系统的抗噪声性能4.5角度调制系统的抗噪声性能第四章模拟通信系统2载波信号：4.1引言ccc2cosfctAtc2cossAttftt3已调信号：调制信号：m(t)本章默认m(t)的均值为0、带宽为W幅度调制：•通过A(t)携带m(t):•任何时刻t，A是m的函数角度调制：•通过(t)携带m(t):•任何时刻t，是m的函数4幅度调制方法：(1)双边带抑制载波调幅(DSB-SC)(2)具有离散大载波的双边带调幅(AM)(3)单边带调幅(SSB)(4)残留边带调幅(VSB)4.2幅度调制51.DSB-SC信号的产生4.2.1双边带抑制载波调幅ccc·2cosstmtAmtcttf6cccjcc2ccosR·e2eftstmtAmttfAtmtc7DSB-SC信号表达式LcstAmt以cos(2fct+c)为参考载波的复包络：图4.2.2m(t)和s(t)的信号波形82.DSB-SC信号的频谱特性9ccccjcjee2ASfffffMMccccjjc222eetftfAstmt102ccc4msmAPfffPffP此关系对随机m(t)11双边带抑制载波调幅信号的相干解调12不考虑噪声时的接收信号为ccccos2rtstAmttf乘以本地载波2cos(2fct+)ccccccccccccosco2224scos=coscosfffrttAmtttAmtAmtft最后一项可以用低通滤波器滤除，从而得到occ=cosytAmtDSB-SC信号的解调1314ccccos2rtstAmttf以cos(2fct+)为参考载波cccjcjcjjc222Ree=ReeReeeccttffftrtAmtAmtAmt复包络是cjLc=ertAmt解调输出是复包络的实部occ=cosytAmt如果要求接收端已知接收信号的载波相位c，则这样的接收方式叫相干解调，否则叫非相干解调。如果DSB-SC以2cos(2fct+c)为本地载波，则输出信号是：Acm(t)相干解调的输出=复包络的实部相干解调15理想相干解调器必须满足c=，即：接收端能复制出一个与发送载波完全一致的载波接收端重建发送载波的方法有多种，例如：(1)发端加一离散的载频分量，该分量称为导频(pilot)(2)用一些信号处理技术从接收的DSB-SC信号中提取发送载波。例如：平方环、COSTAS环（第6章）。载波提取161.具有离散大载波的双边带幅度调制信号(AM)(又称标准调幅，简记为AM)图4.2.8AM信号波形4.2.2具有离散大载波的双边带幅度调制（ＡＭ）17()()max|()|max|()|nmtmtamtmt称标量因子a为调制指数或调幅系数18c2=1coscstAmtft默认假设m(t)的幅度小于1定义则可写成cc2=1osncfsAttamt复包络为Lcc11nstAamtAmtAM信号可以表示为一个DSB-SC信号和一个纯载波的和因此其功率谱是DSB-SC的功率谱增加一个载频线谱2.AM信号的频谱特性19cc=cos2o2csccftfsmtttAA与DSB-SC相比，频谱多出了离散大载波分量AM除了可以像DSB-SC那样采用相干解调外，还可以用包络检波器解调，从而免除提取同步载波这个过程包络检波器完成的功能是：给出带通信号的复包络的模实现包络检波的方法例如：二极管整流3.AM信号的解调2122c2=1coscstAmtftc1ytAmt复包络的模是如果调制指数不大于1，如果调制指数大于1，不能正确恢复，会产生失真ccytAAmt滤除直流后可得到m(t)。图4.2.11利用边带滤波法产生单边带信号4.2.3单边带调幅(SSBAM)1.单边带调幅信号的产生及其表示式2324任意带通信号x(t)与其复包络xL(t)的频谱关系25单边带调制的频谱关系26ˆ=jmtmtmt上单边带调制的复包络是m(t)的正频率部分（解析信号）cj2USBcc=Reeˆcos2sin2ftstmtmtftmtft同理LSBccˆ=cos2sin2stmtftmtft图4.2.13产生单边带调幅信号的又一方法273.单边带调幅信号的相干解调28SSBˆ()()cos(2)()sin(2)ccccstAmtftAmtft0()()cytAmtSSB·()2cos(2)()ccstftAmt二倍频分量29cjˆ()()Amtmt0c()()ytAmt复包络的实部为SSB的复包络为图4.2.14残留边带调幅4.2.4残留边带调幅(VSBAM)3031ec=HfHffLc()SfMfHff复包络实部为VSB滤波器的等效低通为H(f+fc)VSB信号的复包络频谱为*LLL1Re()2ststst32复包络实部的频谱为*LL**cccc12122SfSfMfHffMfHffMfHffHff如欲解调出m(t)，必须cc||,HffHfffW常数在调频系统中，载波的频率随基带信号变化。在调相系统中，载波的相位随基带信号变化。调频及调相均属非线性调制，统称为角度调制。角度调制的另一特点是它占有较宽的信道带宽，角调信号的带宽经常是基带信号带宽的许多倍。该系统是以牺牲带宽来换取高的抗噪能力。4.3角度调制34对于Acosq，称q为角度4.3.1调频及调相信号35cosAtq若q为是t的函数为瞬时角频率ddttq为瞬时频率d2d·1ttq瞬时频率的平均值是载波频率称称若载波频率是fc，则qt可以写成362ctfttq为瞬时相偏，其最大值为最大相偏t为瞬时频偏，其最大值为最大频偏d2d·1tt称称对于调制信号m(t)37线性调相：在任何时刻t，瞬时相偏是m的线性函数线性调频：在任何时刻t，瞬时频偏是m的线性函数ptKmtfd2dtKmtt称Kp为相位偏移常数，称Kf为频率偏移常数PM信号表达式38PMccccpcos2cos2stAfttAftKmtPMccccfcos2cos22dtstAfttAftKmFM信号表达式PM与FM的关系39先微分再调频=调相先积分再调相=调频ccpcos2dtstAftKmccfccfcos22dcos22tstAftKmAftKmtPM或PM的带宽40212mBffWcccos2stAftt其中f是最大频偏maxd12dtft是调频指数fW卡松公式直接调频图4.3.3利用VCO做调频器4.3.3角度调制器与解调器41图4.4.1通过加性噪声信道传输的模拟通信系统解调模型4.4线性调制系统的抗噪声性能已知：调制信号带宽为W，接收的有用信号功率为PR，噪声的双边功率谱密度为N0/2求：相干解调输出的信噪比4.4.1双边带抑制载波调幅系统的抗噪声性能43接收信号是44cccccos2cos2sin2csrtAmtftntftntft有用信号功率2c2mRAPP噪声功率002csnnnPPPNBNWDSB-SCRi02PSNNW输入信噪比接收信号的复包络是45LcjcsrtAmtntnt解调输出是其实部输出信噪比是DSB-SCDSB-SC2cRoi0022mAPPSSNNWNWNoccytAmtnt接收信号是46cccccˆcos2cos2cos2sin2csrtAmtftmtftntftntft有用信号功率222ccc22mmRmAPAPPAP噪声功率00csnnnPPPNBNW4.4.2单边带调幅系统的抗噪声性能DSB-SCRi0PSNNW输入信噪比接收信号的复包络是47Lccjˆcos2jcsrtAmtmtftntnt解调输出是输出信噪比是SSBSSB2cRoi00mAPPSSNNWNWNoccytAmtnt4.4.3具有离散大载波的双边带调幅系统的抗噪声性能48已知：调制信号带宽为W，调制效率为h，接收的有用信号功率为PR，噪声的双边功率谱密度为N0/2求：包络检波及相干解调输出的信噪比调制效率h定义为：PR中DSB-SC部分所占的功率比率49接收信号是cccccccc1cos2cos2sin2cos2cos2sicos2n2cscsccrtAmtftntftntftAftntftntfmttAtf接收信号功率是2c12mRAPP噪声功率002csnnnPPPNBNW50相干解调输出是occc1ccytAmtntAAmtnt输出信噪比是2项和第3项的功率比。这相当于输入有用功率中只有hPR对输出信噪比有贡献，因此AMRo0PSNNWh2211nnmmmmaPPPaPh51包络检波的输出是复包络的模occcsjytAAmtntnt当PR远大于噪声功率，也即Ac远大于噪声幅值时，上式可以近似为soccccccccc·1jntytAAmtntAAmtntAAmtnt因此：大信噪比条件下，AM包络检波的性能和相干解调近似相同4.5FM系统的抗噪声性能52已知：调制信号m(t)带宽为W，归一化调制信号mn(t)功率为PMn。调频指数为，接收的有用信号功率为PR求：解调输出的信噪比假设：(1)大信噪比，(2)调制信号m(t)和信道噪声n(t)在输出端的贡献具有线性叠加性。框图5354鉴频器(解调器)输入端的信号ccfccsccos2coscos2sin222dctcrtAfttAftntntftntftKm有用信号功率是2Rc2PA噪声功率021csnnnPPPNWAMRi021PSNNW输入信噪比55n(t)、nc(t)、ns(t)的功率谱n(t)、nc(t)、ns(t)的功率谱面积都是N0B56鉴频器输入端的信号的复包络jjLejettccsrtAntntAtq“鉴频器”代表一种信号处理功能，其输出是fod·d12tmtnttKq