1.6 尺规作图_浙教版_八年级上册

尺规作图1.6尺规作图•在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。•尺规作图源于希腊，一些古希腊人为了显示谁的逻辑思维能力更强，而限制了作图工具。1.画线段已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.aMN（3）在射线AC上截取AB＝a，则线段AB就是所要画的线段.（1）先画射线AC；（2）用圆规量出线段MN的长；aMNACB2.画角平分线已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线.OBA（1）以O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点；OBAP（3）过O、P作射线OP，即为所求作的角平分线.21（2）分别以C、D两点圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧相交于P点；CD3.画角如图，已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB.OAB（1）画射线O′A′；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D；OABCDO′A′（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′.CDOAB（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.O′A′B′（5）经过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要画的角.D′4.画垂直平分线已知：线段AB，画出它的垂直平分线.AB（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D两点；（2）过C、D两点作直线，即为所求作线段AB的垂直平分线.ABCD你通常是怎样画三角形的呢？你知道怎样用尺规作一个和已知三角形全等的三角形吗？让我们一起走进作三角形的迷宫，过三关，斩六将，同心协力，共同走出迷宫吧！已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段a，b，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝b，∠ABC＝∠αabaBMDED′E′NCA(1)作∠MBN＝∠α(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上截取BA＝b，(3)连接AC则△ABC为所求作的三角形作法作法与示范如果你顺利地完成了第一关的任务，那么恭喜你闯关成功！让我们往下一关前进吧！已知:三角形的两角及它们的夹边,求作三角形设置疑问已知:∠α,∠β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝cβc作法示范作法:(1)作线段ＡＢ＝cAMAMB(2)作∠NＡB＝∠α，NKC(3)作∠KＢA＝∠βAN与BK相交于C,则△ABC为所求作的三角形α这一关你闯得轻松吗？相信你闯过这关后肯定有不少收获已知三角形的三边求作三角形设置疑问已知:线段a,b,cabc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法示范作法(1)做线段BC＝a,BMAC(2)以C为圆心,b为半径画弧(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形闯过了三关，你出色地完成了任务你已经走出了迷宫胜利属于你小结学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法学会了已知两角及它们的夹边做三角形的方法学会了已知三边做三角形的方法★★★学会了用尺规作三角形的方法★★学会了已知两角及一边做三角形的方法……★学会了用尺规画角、中垂线、角平分线的方法画垂线已知：直线l及其外一点C.求作：过C点垂直于直线l的直线.lC探究:（1）以C点为圆心，以大于C点到直线l的距离为半经画弧，交直线于A、B两点；（3）过C、D两点作直线CD，即为所求作的垂线.（2）分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D点；DBAlC•常用的作图语言•（1）过点×、×作线段或射线、直线；•（2）连结两点×、×；•（3）在线段或射线×上截取××=××；•（4）以点×为圆心，以××的长为半径作圆（或画弧），交××于点×；•（5）分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧，两弧相交于点×；•（6）延长××到点×，使××=××．•注：写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了．如：作线段××=××；作∠×××=∠×××；作线段××的垂直平分线××等。